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(* 第１１章 問題 *)
(* --- 11.1 --- *)
(* 自然数nは *)
(* - 0     0，あるいは *)
(* - n + 1 ひとつ小さい自然数に1を加えたもの（nが自己参照のケース） *)
(* という形 *)
(* 目的 : 自然数nまでの2乗の和を求める *)
(* sum_of_square : int -> int *)
let rec sum_of_square n  = 
		if n = 0 then 0 (* 0のケース *)
        else n * n + sum_of_square (n - 1) (* 1以上のケース *)

(* テスト *)
let test1 = sum_of_square 0  = 0
let test2 = sum_of_square 1  = 1
let test3 = sum_of_square 2  = 5
let test4 = sum_of_square 3  = 14
let test5 = sum_of_square 4  = 30

# #use "sos.ml" ;;
val sum_of_square : int -> int = <fun>
val test1 : bool = true
val test2 : bool = true
val test3 : bool = true
val test4 : bool = true
val test5 : bool = true

(* --- 11.2 --- *)
(* 目的 : 数式anの第n項を求める *)
(* prog : int -> int *)
let rec prog n  = 
		if n = 0 then 3 (* 0のケース *)
        else ( 2 * (prog (n - 1)) - 1 ) (* 1以上のケース *)

(* テスト *)
let test1 = prog 0  = 3
let test2 = prog 1  = 5
let test3 = prog 2  = 9
let test4 = prog 3  = 17
let test5 = prog 4  = 33
let test6 = prog 5  = 65

# #use "prog.ml" ;;
val prog : int -> int = <fun>
val test1 : bool = true
val test2 : bool = true
val test3 : bool = true
val test4 : bool = true
val test5 : bool = true
val test6 : bool = true