Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Определение сложных событий/
Математический форум Math Help Planet
А. Определение сложных событий.
4. Элементы теории вероятностей
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Формулу для вероятности объединения двух несовместных событий можно обобщить на любое число попарно несовместных событий. Установим теперь полезную для приложений связь между вероятностями исходного и противоположного события, т. Для любых событий A и B справедлива формула для вероятности объединения суммы событий вида. Мы определили ранее вероятность события как некоторую числовую характеристику возможности его наступления. Такую вероятность называют безусловной вероятностью , подчеркивая этим, что она не зависит ни от каких дополнительных условий испытания. В ряде случаев приходится рассматривать вероятность некоторого события A, которая зависит от того, произошло или не произошло другое случайное событие B. В таком случае говорят, что событие A зависит от события B, а вероятность появления событие A называют условной вероятностью. Игральная кость подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трёх очков. Какова вероятность того, что выпало чётное число очков? Зная, что выпало более трёх очков, мы можем сузить множество всех возможных элементарных исходов до трёх одинаково вероятных исходов: Посмотрим на вопрос с точки зрения первоначального эксперимента. Пространство элементарных исходов при одном подбрасывании кубика состоит из шести точек: Вероятность события A, вычисленную в предположении, что о результате эксперимента уже что-то известно событие B произошло , мы будем обозначать через. Мы хотим найти, какую часть составляют исходы, благоприятствующие A внутри B то есть одновременно A и B , среди исходов, благоприятствующих B. Исходя из формулы условной вероятности, можно получить способ вычисления вероятности пересечения двух событий, т. Рассмотрим опыт, состоящий в бросании игрального кубика, на гранях которого написаны числа 1, 2, 3, 4, 5,6. Считаем, что все грани имеют одинаковые шансы оказаться наверху. Построим соответствующее вероятностное пространство. Пространство элементарных исходов состоит из 6 элементов: Поскольку все грани имеют одинаковые шансы оказаться наверху, то все элементарные события должны иметь одинаковую вероятность. Какова вероятность того, что в составе выбранных окажется 2 девушки и 1 юноша? Число всех равновозможных исходов этого испытания обозначим его через n заключается в выборе 3 студентов из 18 — это число равно возможностям. Число благоприятных исходов обозначим его через m — это выбор 2-х девушек из 15, т. В магазин "Академкнига" поступило 20 новых книг по филологии, из них 10 книг российских авторов, 6 книг. Покупатель случайно выбирает одну из новых книг по филологии. Найти вероятность, что наудачу купленная книга по филологии окажется российского или западноевропейского автора. В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными? Вероятность вытащить две красные пуговицы равна , а вероятность вытащить две синие пуговицы. Так как события и не могут произойти одновременно, то в силу теоремы сложения. Найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы: Обозначим через A, B и С события, заключающиеся в том, что случайно выбранный сотрудник фирмы владеет английским, немецким или французским соответственно. Очевидно, доли сотрудников фирмы, владеющих теми или иными языками, определяют вероятности этих событий. В семье — двое детей. Какова вероятность, что старший ребенок — мальчик, если известно, что в семье есть дети обоего пола? Будем считать, что рождение мальчика и рождение девочки — равновероятные события. Если рождение мальчика обозначить буквой М, а рождение девочки — Д, то пространство всех элементарных исходов состоит из четырех пар: В этом пространстве лишь два исхода МД и ДМ отвечают событию B. Событие AB означает, что в семье есть дети обоего пола. Старший ребенок — мальчик, следовательно, второй младший ребенок — девочка. Этому событию AB отвечает один исход — МД. Мастер, имея 10 деталей, из которых 3 — нестандартных, проверяет детали одну за другой, пока ему не попадется стандартная. Какова вероятность, что он проверит ровно две детали? Очевидно, что вероятность события А 1 равна кроме того, , так как перед взятием второй детали у мастера осталось 9 деталей, из которых только 2 нестандартные и 7 стандартных. В одном ящике 3 белых и 5 черных шаров, в другом ящике — 6 белых и 4 черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару. Вероятность вытащить белый шар из первого ящика равна , а вероятность вытащить белый шар из второго ящика. Кроме того, в силу независимости и имеем: По теореме сложения получаем: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. Алгоритм решения задач на действия над событиями В- вероятность достижения поставленной цели. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?
Сломан копчик лечение
Троем скачать торрент
Сколько стоит 10 рублей юбилейный 2016 года
Вероятности сложных событий
Сервера самп с бонусом
Приказ о заработной плате пример
Как выписать бывшую жену из квартиры собственника
Вероятность сложного события
4 статьи 346.26 нк рф
Hyundai accent 1996 технические характеристики
А. Определение сложных событий.
Статья 108 ук рк
Радевит инструкцияпо применению
Мазь лиотон 1000 инструкция по применению
4. Элементы теории вероятностей
Angry birds park