Данное пособие адресовано педагогам, преподавателям и студентам педвузов и педучилищ, а также воспитателям любого типа воспитательного детского учреждения. В пособии отражены основные вопросы теории и методики обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач. В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задач и отбрасывать несущественное, второстепенное. Пособие состоит из 21 слайда; активное меню позволяет выбирать интересующий раздел темы, с любого слайда можно вернуться в меню. Смена слайдов происходит по щелчку. Пособие предусматривает практические задания. Практическое задание для педагогов: Описание второй группы задач и пример задачи данной группы. Маша вымыла 4 чашки, а Таня три чашки. На сколько чашек меньше вымыла Таня? Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: С этой целью необходимо учитывать, какие практические действия кладут в основу задачи. В ходе драматизации действия называют. Первую задачу по картинке воспитатель составляет сам. Обучая детей составлению задач, воспитатель обусловливает объем числового материала. Необходимо следить за тем, чтобы в задачах дети правильно отражали жизненные связи, зависимости. Каждый раз следует обсуждать, бывает ли так на самом деле, как придумал кто-либо из детей. Спешить с составлением устных задач не следует. В качестве переходной ступеньки к решению устных задач может быть использован такой прием: Правильный ответ сопровождается музыкальным звуком, неверный — окрашивается в красный цвет. Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов. Первый этап — подготовительный. Основная цель этого этапа — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы. Воспитатель предлагает детям отсчитать и положить на карточку шесть грибов, а затем добавить еще два гриба. Почему их стало восемь? К шести грибам прибавили два показывает на предметах и получили восемь. На сколько стало больше грибов? В качестве наглядной основы для понимания отношений между частями и целым могут применяться диаграммы Эйлера — Венна, в которых эти отношения изображаются графически. Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Например, воспитатель просит ребенка принести и поставить в стакан семь флажков, а в другой — один флажок. Эти действия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос. При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. Чтобы научить детей отличать задачу от загадки, воспитатель подбирает такую загадку, где имеются числовые данные. Однако ясно, что в этой загадке описываются ножницы и решать ничего не надо. Продолжая учить детей составлять задачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных. Например, воспитатель предлагает следующий текст задачи: Сколько птиц я дала Лене? Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных: Сколько шариков осталось у Сережи? На конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необходимость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отношения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное. Итак, на втором этапе работы над задачами дети должны: На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями: Но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала: Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует. Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к обучению формулировке вычитания. При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят отнять, прибавить, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется являются специальными математическими терминами. Этим терминам соответствуют бытовые слова прибавить, отнять, стало, будет. Разумеется, бытовые слова ближе опыту ребенка и начинать обучение можно, с них. Но желательно, чтобы воспитатель в своей речи пользовался математической терминологией, постепенно приучая и детей к употреблению этих слов. Упражняя детей в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Сколько подарков получил Коля? Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи. Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. Сколько птичек осталось на дереве? Сколько птичек сидит на дереве? На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия. В одной задаче одна птичка улетает, а в другой — прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой — вычесть одно из другого. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы. Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием. Для упражнения детей в распознавании записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть. По указанным примерам составляются задачи на разные арифметические действия, при этом детям предлагается сделать самостоятельно запись решенных задач, а затем прочесть ее. Обязательно нужно исправить ответы детей, допустивших ошибки в записи. Читая запись, дети скорее обнаруживают свою ошибку. Запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье — сумму или разность. Клюева рекомендуют другой способ записи арифметического действия. Эта модель записи арифметических действий способствует переходу от восприятия конкретных связей и отношений между частями и целым множеством к модели изображения связей и отношений арифметических действий с помощью условных и математических знаков. Модель записи является промежуточным звеном при переходе от графического изображения отношений между множествами к числовому равенству. На завершающем этапе работы над задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала устные задачи. В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. Воспитатель регулирует лишь второе слагаемое или вычитаемое, напоминая детям, что числа свыше трех они еще прибавлять и отнимать не научились. Здесь могут быть и исключения. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизненные связи, бытовые и игровые ситуации. Надо приучать детей рассуждать, обосновывать свой ответ, в отдельных случаях использовать для этого наглядный материал. После усвоения детьми решения устных задач первого и второго вида можно перейти к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Вы должны войти в систему , чтобы оставить комментарий. Тема оформления от Deluxe Themes. International Association of Education Development. Международная Ассоциация развития образования. Общеобразовательные предметы Дополнительное образование Спортивные секции Разработки профессионалов Интерактивы Творчество педагогов Есть такие дети — дислексики Галереи Школы Все школы Добавить образовательное учреждение Партнеры Наши проекты Опять! Этапы обучения решению арифметических задач. Модели записи арифметического действия. Алгоритм решения арифметических задач. Роль умения решать арифметические задачи детьми Переход осуществляется нажатием на выбранный пункт, возврат в основное меню по значку 4 Виды арифметических задач, используемые в обучении детей старшего дошкольного возраста: Первые устные задачи дает детям воспитатель. После таких упражнений можно, подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания — задача третьего этапа. Нажмите, чтобы отменить размещение комментария. Активное меню Виды арифметических задач, используемых в работе с дошкольниками. Роль умения решать арифметические задачи детьми. Переход осуществляется нажатием на выбранный пункт, возврат в основное меню по значку. Виды арифметических задач, используемые в обучении детей старшего дошкольного возраста: Виды арифметических задач в зависимости от используемого наглядного материала: Ответ выбирается нажатием соответствующей кнопки. Этапы обучения решению арифметических задач: На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Практическое задание для педагогов. Алгоритм решения арифметической задачи.
Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Под арифметической задачей понимается требование в определении числового значения искомой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям, выраженным в словесной форме, которые связывают все известные и неизвестные величины между собой. Текст задачи можно рассматривать как словесную модель реальной действительности. В структуре текста задачи выделяются: В методике математике различают разнообразные конструкции текста задачи: По вызову выехало 3 машины. Сколько машин осталось в гараже? Сколько машин стало в гараже, если 3 машины уехало? Затем дано второе повествовательное предложение, содержащее требование и еще часть условия В гараже стояло 4 машины. Найдите количество машин оставшихся после того, как 3 машины уехало. С точки зрения методики обучения решению задач на первый план выступает процесс нахождения результата, который, в свою очередь, тоже можно рассмотреть с различных точек зрения. Во-первых, как метод нахождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, которые ученики выполняют, применяя для решения тот или иной метод. В методике математики вопрос о роли задач в курсе математики начальной школы является дискуссионным, так как с одной стороны обучение решению задач рассматривается как цель обучения ребенок должен научиться решать задачи , а с другой стороны — процесс обучения решению задач рассматривается как один из способов математического, а в целом и интеллектуального развития ребенка. Сторонники первой точки зрения придерживаются четкой иерархии в построении системы обучения решению задач: Царева отмечает, что умение решать задачи определенных видов включает в себя: Для развития у учащихся умения решать задачи определенных видов необходимо, чтобы дети усвоили сведения о видах задач, способах решения задач каждого вида, отработали умение выделять задачи соответствующих видов, умение выбирать способы решения, адекватные виду задачи, и применять эти способы к решению конкретных задач. В методике математики имеются различные классификации простых задач. В качестве примера приведем классификацию М. В данной классификации деление задач на группы происходит в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Выделяются три такие группы. К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. Во дворе гуляли 3 мальчика и 2 девочки. Сколько всего детей гуляло во дворе? На тарелке было 6 пирожков. В живом уголке жили хомячки в четырех клетках, по 2 хомячка в каждой. Сколько всего хомячков в живом уголке? Мама раздала 6 апельсинов поровну 3 детям. Сколько апельсинов досталось каждому ребенку? Учительница раздала 10 тетрадей ученикам по 2 тетради каждому. Сколько учеников получило тетрадей? Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Во дворе гуляли несколько мальчиков и 2 девочки. Всего гуляло 5 детей. Сколько мальчиков гуляло во дворе? Во дворе гуляли 3 мальчика и несколько девочек. Всего во дворе гуляло 5 детей. Сколько девочек гуляло во дворе? На тарелке было несколько пирожков. Когда два пирожка съели, на тарелке осталось 4 пирожка. Когда несколько пирожков съели, на тарелке осталось 4 пирожка. Неизвестное число умножили на 4 и получили Неизвестное число разделили на 4 и получили 7. К третьей группе относятся задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. К ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности 6 видов , и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения 6 видов: У Кати 3 шарика, а у Маши 5 шариков. На сколько шариков у Маши больше, чем у Кати? На сколько шариков у Кати меньше, чем у Маши? У Кати 3 шарика, а у Маши на 2 шарика больше, чем у Кати. Сколько шариков у Маши? У Кати 3 шарика, это на 2 шарика меньше, чем у Маши. У Маши 5 шариков, а у Кати на 2 шарика меньше, чем у Маши. Сколько шариков у Кати? У Маши 5 шариков, это на 2 шарика больше, чем у Кати. Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? При втором подходе к обучению решению задач подбор задач осуществляется с ориентацией на определенные интеллектуальные мыслительные действия, которые могут формироваться у учащихся при решении той или иной задачи. При данном подходе ученики должны выполнять семантический и структурный анализ текстов задач вне зависимости от их видов и количества действий, выявлять взаимосвязи между данными и искомыми и описывать их каким-либо образом — либо через краткую запись, схему, чертеж, либо сразу в математических символах в виде записи решения. Результатом такого обучения является обобщенное умение решать задачи. Мы придерживается точки зрения, которая была высказана С. Она отмечает, что в процессе обучения младших школьников необходимо использовать и тот, и другой подход. Причем сначала формировать у учеников обобщенные умения, а от них идти к обучению способам решения конкретных видов задач. Такое обучение возможно, по мнению С. Царевой, при сочетании трех линий в содержании и организации деятельности учащихся: При чтении задачи необходимо выделять голосом числа, используемые в задаче, отношения между объектами и, конечно, требование. Задачу ученики всегда читают самостоятельно, в исключительных случаях букварный период, задача нового вида читает учитель. Вслух задачу полезно читать один раз. Повторное выборочное чтение можно осуществлять в процессе повторения задачи. В процессе решения задачи ученик не может непосредственно исследовать ту ситуацию, которая предлагается ему в тексте задачи. Смысл же решения задачи состоит в том, чтобы описать данную в тексте ситуацию с помощью математических символов, для этого необходимо выделить количественные характеристики описанной ситуации и тип связей между ними. В свою очередь, схематизированные модели бывают вещественными они обеспечивают физическое действие с предметами, инсценировка, представление и графическими они обеспечивают графическое действие — рисунок, условный рисунок, схематический чертеж, схема. Словесно-графическая модель задачи может выполняться как на естественном языке в виде краткой записи, таблицы , так и на математическом, когда используются математические символы. Рисунок - изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур. Краткая запись - представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами. Это наиболее распространенный путь облегчения учащимся перехода от словесной модели к представлению ситуации, описанной в задаче. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин:. Чертеж - условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. Схема - это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба. Схема является наиболее предпочтительной моделью при решении задач по ряду причин: На наш взгляд, это неверно, так как при составлении модели в виде блок-схемы используются приемы, отличающиеся от приемов составления моделей других видов: В математике различают следующие методы решения арифметических задач: В качестве основных в математике выделяют арифметический и алгебраический методы решения задач. При решении задач арифметическим методом проводится анализ задачи. Выделяется 3 вида анализа задачи: В методической литературе прямой анализ задачи принято называть синтетическим, обратный — аналитическим, смешанный - аналитико-синтетическим. Создание целевой установки на запоминание вопросов анализа сегодня вопросы к задаче ставлю я, а завтра кто-нибудь из вас. В последнем случае надо проверить правильность выполнения задания, например, предложить учащимся, сидящим за одной партой проговорить вслух вопросы и ответы. Обучение обратному анализу задач начинают с готового решения составной задачи, полученного в ходе прямого анализа. К готовому решению ставят вопросы обратного анализа, обязательно соотнося их с соответствующим действием. В случае применения смешанного анализа используют вопросы того и другого видов анализа. Решая задачу арифметическим методом символическая модель может быть представлена: Планом называют последовательность вопросов, отвечая на которые мы приходим к ответу на вопрос задачи ;. Решая задачу алгебраическим методом , символическая модель может быть представлена: Для каждой простой задачи можно составить 2 обратных, так как в каждой по 2 известных числа. Для составной — более чем две обратных. Этот способ является громоздким, так как даже для проверки решения простой задачи требуется выполнить 2 действия. Рекомендуется применять этот метод при решении простых задач, особенно при нахождении значения суммы и остатка, так как в этих случаях сразу видно правильно решена задача или нет. Фронтальное коллективное решение задачи под руководством учителя. Этот вид работы может иметь разные цели, например, использоваться для знакомства детей со способом решения задач определенного вида, для запоминания этапов решения и др. Фронтальное коллективное решение задачи под руководством учащихся. Данный вид может быть использован для овладения учащимися умением последовательно выполнять этапы решения задачи, а также для закрепления умения пользоваться определенными приемами и методами решения. Работа над задачей должна завершаться обобщающими выводами в соответствии с ее целями. Самостоятельное решение учащимися задачи. Этот вид включает в себя либо самостоятельный выбор средств, методов, способов и форм решения, либо применение указанных учителем или учеником средств, методов и способов решения. Это наиболее распространенный вид работы с задачами, но и здесь может быть ориентация на разные цели: Выполнение части решения задачи. Основные цели данного вида работы — формирование у школьников умения выполнять определенный этап решения, обучение общим приемам решения, формирование представлений об арифметических действиях и др. Царева предлагает следующие примеры заданий, которые определяют этот вид работы над задачей: В методической литературе выделяются также виды работы с задачами, которые не включают в себя полное ее решение. Основным содержанием этих видов работы является сравнение, сопоставление, анализ, что способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике. На подготовительном этапе к обучению решению задач необходимо сформировать у учащихся базовые умения: Опишем основные условия корректной методической подготовки учащихся к обучению решению задач: Обучение детей моделированию различных ситуаций объединение совокупностей, удаление части из множества, увеличение на несколько элементов данного множества или множества равночисленного данному, сравнение множеств и др. Обучение учащихся выбору соответствующих арифметических действий и составлению математических выражений в соответствии с заданной ситуацией. Умение правильно выбирать арифметическое действие в предложенной ситуации зависит от умения ребенка переводить различные реальные события и связи между ними на язык математических символов. Для этого на уроках целесообразно использовать задания, связанные с составлением рассказа по картинке, и записи его с помощью математических символов. На первых порах рассказ не должен содержать вопроса, так как цель задания — учить ребенка составлять по картинке математическое выражение или равенство в соответствии с предложенной ситуацией. Поскольку ситуация задана рисунком, то это облегчает ребенку ее восприятие, так как ведущий вид мышления в данном возрасте наглядно-образный. Такие задания одновременно готовят ребенка и к пониманию схематических моделей ситуаций задач в дальнейшем. Перейдем ко второму этапу обучения решению задач. В различных системах обучения ознакомление с простой задачей происходит в разное время. Для того чтобы деятельность, направленная на усвоение структуры задачи, не была однообразной, не сводилась к восприятию условия и вопроса задачи Н. Истомина предлагает следующие виды упражнений:. При работе над задачей целесообразно проводить семантический анализ текста задачи. Под семантическим анализом текста задачи понимается процесс прочтения задачи с последующим выделением основных понятий, связанных со специфическим названием частей этого текста: В результате осуществления данного анализа ребенок осознает и представляет себе ситуацию, данную в тексте задачи, и устанавливает связи между данными и искомым. Основная задача третьего этапа обучения решению задач — формирование у младших школьников обобщенного умения решения задач. Белошистая описанием соответствующей ей предметной ситуации. Как было отмечено выше, целью работы над простой задачей является обучение ребенка самостоятельной работе над текстовой формой простой задачи с применением всех приобретенных ранее умений:. Другими словами, смысл работы над простой задачей заключается в том, что учащиеся в процессе этой деятельности упражняются в применении двух учебных умений: Таким образом, процесс решения задачи можно представить в следующем виде:. Таким образом, математики и методисты рассматривают процесс решения задачи как процесс поиска системы моделей. Каждая модель представляет собой одну из форм отображения структуры задачи, а преобразование ее идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и в конечном результате построения ее математической символической модели. Следовательно, чтобы решить задачу,надо построить ее математическую модель, но для этого используются графические или другими словами вспомогательные модели. Уровень овладения моделированием определяет успех решающего задачу. Поэтому обучение моделированию, по мнению М. Стойловой, должно занимать особое место в формировании умения решать задачи, это обучение должно вестись целенаправленно, соблюдая ряд условий. Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач, должны изучаться с помощью моделей. Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. Ученик должен осознавать значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности предметной ситуации к модели и, наоборот, от модели к реальности. В-третьих, одним из этапов обучения должно быть освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах. И, в-четвертых, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой. Исходя из вышесказанного, процесс работы над простыми задачами можно рассматривать как подготовительный этап к решению составных задач. Процесс обучения решению задач традиционно делится на две ступени — решение простых задач и решение составных задач. В различных системах обучения на каждую из этих ступеней отводится различный промежуток времени. В настоящее время в школьной практике имеется два направления. В других программах системы Л. Под составной задачей понимается такая задача, которая состоит из нескольких простых, и для ее решения необходимо выполнить не менее двух арифметических действий. При ознакомлении с составными задачами дети должны усвоить существенный признак этого понятия: Первый прием — аналитический - был введен в школу В. Суть этого приема заключается в том, что учитель берет составную задачу и выполняет ее анализ, начиная от неизвестного числа задачи. Таким образом, показывается, что в задаче два неизвестных числа, то есть она состоит из двух простых задач. Научное обоснование второму приему - синтетическому - дал Е. Содержание этого приема проявляется в объединении двух простых задач, находящиеся в отношении продолжения, в одну составную. Этот прием позволяет раскрыть существенные признаки составной задачи. В настоящее время в практике обучения при знакомстве с составной задачей используются следующие методические приемы: Педагог рассматривает с учениками два текста простых задач и предлагает сравнить их: Затем оба сюжета объединяются в один текст, получая составную задачу. В данном случае при анализе задачи обращается внимание на то, что действие происходит не одновременно например, из транспорта выходят на разных остановках и т. При работе с такими задачами после анализа текста основное внимание уделяется преобразованию простой задачи таким образом, чтобы задача стала составной. В основном все методические системы обучения математике ставят своей целью научить младших школьников решать задачи арифметическим методом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Процесс решения задачи арифметическим методом включает в себя последовательность следующих действий: Особенность алгебраического метода состоит в том, что вводится специальное обозначение неизвестной величины, что позволяет действовать с ней как с реальной, то есть заданной величиной, выполнять анализ основных зависимостей между явными и неявными значениями величин; производить моделирование условия задачи в виде уравнения. Таким образом, в качестве базовых знаний для усвоения детьми данного метода необходимо считать следующие знания и умения: Основные методические этапы формирования умения решать задачи алгебраическим методом АМ можно назвать обобщенно: Реализацию этапа можно осуществить через следующую систему последовательно усложняющихся заданий, требующих от учеников все большей самостоятельности при их выполнении. Для текста с числами, например: Установить, верно ли определен сюжетный смысл выражений, составленных по данному тексту. Для текста с числами составить несколько выражений и предложить детям самостоятельно определить их сюжетный смысл. Задание, подобное предыдущему, но среди выражений должны быть такие, которые не имеют сюжетного смысла по данному тексту. По предложенному тексту с числами дети самостоятельно составляют выражения и определяют их сюжетный смысл, а затем находят выражения с одинаковым сюжетным смыслом. Для задачи после показа способа обозначения величины, которую требуется найти, через х и способа составления выражений по задаче с использованием этой неизвестной величины как заданной, определение сюжетного смысла этих выражений по тексту задачи. По предложенному тексту задачи после установления сюжетного смысла одного из выражений, которое можно составить по тексту задачи, самостоятельное составление выражения, соответствующего данному сюжетному смыслу. На данном этапе используются различные формы организации деятельности учащихся: Предложить обозначить через х неизвестную величину, значение которой требуется найти в вопросе задачи. Составить ряд выражений по тексту задачи и определить их сюжетный смысл. Найти выражения с одинаковым сюжетным смыслом. Сообщить детям, что если выражения составлены по тексту одной и той же задачи и имеют одинаковый сюжетный смысл, то они равны. Составить равенство из двух выражений с одинаковым сюжетным смыслом, в одно из которых входит переменная х. Решить данное уравнение и установить, что найденное значение х и есть ответ на вопрос задачи. Указать, что сюжетный смысл выражений, которые использовали при составлении уравнений, называется основанием для составления уравнения, а метод решения задачи, который использовался в данном случае, в математике называют алгебраическим. Предложить решить еще одну задачу алгебраическим методом, уточнив алгоритм рассуждений и полную форму записи решения задачи алгебраическим методом. Решив вторую задачу, предложить учащимся проверить правильность решения этой задачи. Вспомнив все известные учащимся способы проверки правильности решения задачи, которые использовались детьми ранее составление и решение обратной задачи, решение задачи другим способом, прикидка результата и т. Суть этого способа состоит в составлении по данной задаче уравнения по новому основанию при условии, что через х обозначаетсята же величина. Если после решения этого уравнения получается тоже самое значение х , что и в первом уравнении, то делается заключение о правильности решения задачи. На основе сопоставления решения первой и второй задач, в процессе фронтальной беседы составляется алгоритм решения задач алгебраическим методом:. Основные задачи этого этапа: Реализация данных задач может быть достигнута путем использования следующих приемов: Значительное внимание на этом этапе уделяется составлению уравнений по различным основаниям к одной и той же задаче. Естественно, это доступно не для всех учащихся, поэтому такое задание следует предлагать для желающих, с последующим рассмотрением со всеми учащимися. Нередко, составляя несколько уравнений к одной задаче, получаются такие виды уравнений, решение которых сложно для учащихся начальных классов. В этом случае не нужно требовать решения данного уравнений. Важно, что учащиеся смогли установить взаимосвязи между величинами, данными в задаче, перевести их на математический язык и составить уравнения. Анализ работ учащихся позволяет в качестве типичных назвать следующие ошибки: Причиной возникновения ошибок первой категории следует считать недостаточную продолжительность подготовительного этапа, где учащиеся должны научиться составлять различные выражения по тексту задачи и определять их сюжетный смысл. Для детей с разными способностями к обобщению и скоростью усвоения материала на данном этапе должны быть подобраны задания с различной степенью формализации математических фактов, заданий. Детям с быстрым темпом усвоения полезно предлагать составлять несколько уравнений по задаче, и затем их правильность проверить вместе с детьми всего класса. Причиной ошибок третьей категории является недостаточная работа учителя по осознанию каждого пункта алгоритма решения задач алгебраическим методом или отсутствие обратной связи на каждом этапе формирования умения решать задачи АМ. Назовите группы и виды простых задач по классификации М. К каждому виду задач приведите конкретный пример. Проверьте свои знания, заполнив таблицу. Назовите достоинства и недостатки этой классификации. Можно ли, опираясь на данную классификацию, обосновывать выбор арифметического действия, с помощью которого решается задача? Изобразите классификацию простых задач по Е. Семенову в виде блок-схемы. Саша нашел 5 грибов, а Миша 3 гриба. Сколько грибов они нашли вместе? Из них 5 белых, остальные - лисички. Сколько в корзине лисичек? Какова длина ручки, если длина карандаша равна 16 см? Приведите примеры заданий, направленных на формирование задачи определенного вида по методике Е. Разработайте конспект урока по теме: Рассмотрите каждую из ниже данных задач, сделайте к каждой задаче графическую и символическую модель. Сравните тексты и модели задач. Смысл какого математического действия раскрывается через совокупность данных задач? В чем ценность такой совокупности задач? Маша отдала 6 конфет Даше и 2 конфеты Пете, после чего конфет у нее не осталось. Сколько конфет отдала Маша? Ваня отдал 2 тетради Маше, после чего у него осталось 6 тетрадей. Сколько тетрадей было у Вани? У Гриши 6 солдатиков, а у Сережи на 2 солдатика больше, чем у Гриши. Сколько солдатиков у Сережи? Гриша играл с Ваней в морской бой. Шесть партий он выиграл, а 2 проиграл. Сколько партий сыграли Гриша с Ваней? В корзину с яблоками добавили 6 яблок. После того как несколько яблок взяли, в корзине осталось на 2 яблока меньше, чем было первоначально. Студент - человек, постоянно откладывающий неизбежность Задачи, упражнения, комментарии II. Цель и задачи военно- патриотического воспитания III. Предмет и задачи дидактики VIII. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?
где взять уиндля оплаты административного штрафа
расписание электричек витебск рудня
2sc5200 транзистор характеристики