Añadir sólo campos en una página y sección existente

api-ajustes-2.php

<?php
/*
Plugin Name: API de Ajustes 2
Description: Aprendiendo a usar la Settings API
Text Domain: api-ajustes
Domain Path: /languages
*/

add_action( 'admin_init', 'dp_ada_init' );
function dp_ada_init(){

  // Register the setting
  register_setting( 'discussion', 'dp_ada_settings', 'dp_ada_sanitize_validate_settings' );

  // Add fields to our section

  $settings = get_option('dp_ada_settings');

  add_settings_field( 'dp_ada_field_one', esc_html__('Edad', 'api-ajustes'), 'dp_ada_fields_callback', 'discussion', 'default', array(
    'name' => 'dp_ada_settings[one]',
    'value' => $settings['one']
  ) );

  add_settings_field( 'dp_ada_field_two', esc_html__('Email', 'api-ajustes'), 'dp_ada_fields_callback', 'discussion', 'default', array(
    'name' => 'dp_ada_settings[two]',
    'value' => $settings['two']
  ) );
}

// Sanitize and validate settings
function dp_ada_sanitize_validate_settings( $input ){

  $output = get_option( 'dp_ada_settings' );

  // Sanear edad
  $output['one'] = absint( $input['one'] );

  // Validar email
  if( is_email( $input['two'] ) ):
    $output['two'] = $input['two'];
  else:
    add_settings_error( 'dp_ada_settings', 'dp_ada_error_email', esc_html__( 'Debes introducir un email correcto.', 'api-ajustes' ) );
  endif;

  return $output;
}

// Show section description
function dp_ada_section_callback(){
  esc_html_e( 'Texto de ayuda o descripción de la sección.', 'api-ajustes' );
}

// Render the field
function dp_ada_fields_callback( $args ){
  echo '<input type="text" name="'.esc_attr( $args['name'] ).'" value="'.esc_attr( $args['value'] ).'">';
}