Denenberg

# Задача 1. Последние цифры (100 баллов)
# ограничение по времени на тест: 1 секунда
# ограничение по памяти на тест: 256 мегабайт
# ввод / вывод: стандартный
# В каждом целом числе от M до N включительно 
# берётся последняя (младшая) цифра,
# и все такие цифры складываются. 
# Найдите получившуюся сумму.

def last_digit_sum(m, n):

Denenberg

# Трёхзначное простое число называется крутым, 
# если последняя его цифра равна модулю разности первых двух. 
# Напиши программу на Питоне, печатающую все крутые числа.

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False

Denenberg

# Here's a simple Python program that prints the first n numbers 
# each of them is a product of 1 distinct primes:

# This program uses a simple algorithm to generate 
# prime numbers up to a certain limit (n), and then prints the 
# first n prime numbers.

def get_primes(n):
    primes = []
    candidate = 2

Denenberg

# Как вариант, вот алгоритм для поиска возрастающей 
# подследовательности максимальной длины в списке:

# Здесь используется динамическое программирование. 
# Массив dp хранит длины возрастающих подследовательностей, 
# заканчивающихся на текущем элементе. 
# Для каждой пары элементов numbers[i] и numbers[j] сравнивается, 
# является ли numbers[j] предшественником numbers[i] 
# в возрастающей подследовательности. Если numbers[j] < numbers[i], 
# то dp[i] обновляется с учетом длины возрастающей 

Denenberg

# This game generates a random problem in the form of an 
# equation like x + 5 = 12 and asks the user to solve for 
# the variable. The user inputs their answer and the game 
# checks if it's correct, printing a message accordingly.

import random

def generate_problem():
    operations = ['+', '-', '*', '/']
    operation = random.choice(operations)

Denenberg

# This game generates a random mathematical quiz, 
# asks the user to solve it, and checks if the answer
# is correct. The user has unlimited attempts to solve
# the quiz. If the answer is correct, the user passes 
# the quiz, otherwise the user fails.

import random

def generate_quiz():
    # generate two random numbers

Denenberg

# Последовательность A349597 задаётся по следующему правилу:

# a(n) is the sum of digits of a(n-1)! with a(1) = 3.

import sys

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        result *= i

Denenberg

# Here's a simple program that prints the product
# of the digits of M^N for all M and N in the given range:

# Here's an updated version of the program 
# that sorts the results in ascending order:

def product_of_digits(n):
    result = 1
    while n > 0:
        result *= n % 10

Denenberg

# Here's a simple program that prints the product
# of the digits of M^N for all M and N in the given range:

def product_of_digits(n):
    result = 1
    while n > 0:
        result *= n % 10
        n //= 10
    return result
    

Denenberg

# Please, write a Python program that prints the first 5 numbers 
# each of them is a product of 5 distinct primes...

from sympy import primerange

def find_5_primes_product(limit):
    primes = list(primerange(2, limit))
    products = []
    for i in range(len(primes) - 4):
        for j in range(i+1, len(primes) - 3):