Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

Embed
What would you like to do?
opgave
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Ingekleed vraagstuk: dakdekkerslift huren en plaatsen</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
<link rel="stylesheet" href="bootstrap4/css/bootstrap.css">
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
config: ["Everything.js"],
extensions: [
"tex2jax.js", "asciimath2jax.js",
],
//jax: [ "input/TeX", "input/AsciiMath", "input/MathML", "output/HTML-CSS", "output/PreviewHTML", "output/SVG", "output/PlainSource" ],
jax: [ "input/TeX", "input/AsciiMath", "output/HTML-CSS" ],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
processEscapes: true,
processEnvironments: true,
},
TeX: {
extensions: [
"AMSmath.js",
"AMSsymbols.js",
"asciimath2jax.js",
"CHTML-preview.js",
"fast-preview.js",
"bbox.js",
"begingroup.js",
"cancel.js",
"extpfeil.js",
"FontWarnings.js",
"MatchWebFonts.js",
"mathchoice.js",
"mediawiki-texvc.js",
"newcommand.js",
"noErrors.js",
"noUndefined.js",
"unicode.js",
"verb.js",
],
equationNumbers: {autoNumber: "AMS"},
},
showProcessingMessages: false,
showMathMenu: true,
CommonHTML: {
font: "Gyre-Pagella",
},
"HTML-CSS": {
preferredFont: "Gyre-Pagella",
linebreaks: {
automatic: true,
width: "container",
}
},
SVG: {
font: "Gyre-Pagella",
},
errorSettings: {
message: ["[Math Error]"],
}
});
</script>
<script type="text/javascript" src="../MathJax.js"></script>
<style>
body {
margin: 1em 2em;
max-width: 50em;
margin: 0 auto;
}
h1 {
text-align:center;
}
h2 {
font-weight: bold;
background-color: #DDDDDD;
padding: .2em .5em;
margin-top: 1.5em;
border-top: 3px solid #666666;
border-bottom: 2px solid #999999;
}
h3 {
padding-top: 2em;
padding-bottom: 1em;
}
blockquote {
border: 1px solid #ccdee3;
padding: .25em 1em;
margin: 2em 5em;
background-color: #e9f7fb;
}
blockquote blockquote {
border: 1px solid #ccdee3;
padding: .25em 1em;
margin: 2em 1em 2em 10em;
background-color: #f8fbfb;
}
</style>
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready", function () {
var TEX = MathJax.InputJax.TeX;
var PREFILTER = TEX.prefilterMath;
TEX.Augment({
prefilterMath: function (math, displaymode, script) {
math = "\\displaystyle{" + math + "}";
return PREFILTER.call(TEX, math, displaymode, script);
}
});
});
</script>
<script type="text/javascript" src="../../seedrandom/seedrandom.js"></script>
</head>
<body>
<noscript>
<div style="color:#CC0000; text-align:center">
<b>Warning: <a href="http://www.mathjax.org/">MathJax</a>
requires JavaScript to process the mathematics on this page.<br />
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.</b>
</div>
<hr>
</noscript>
<h1>Dakdekken &amp; Dakdekkerslift huren en plaatsen</h1>
<h2>Introductie</h2>
<p>
Jij bent als <def>calculator</def> in dienst bij een aannemersbedrijf: dit houdt in dat jij de berekeningen uitvoert en zaken uitzoekt die bij een opdracht becijferd moeten worden voordat met het werk kan worden begonnen.
<p>Ditmaal ligt er als onderdeel van een algemene renovatie ook een opdracht voor het vervangen van het dak van een herenhuis met een veranda aan de achterkant. Omdat het dak vervangen moet worden (en geïsoleerd) moet al het <def>dakleer</def> van het dak gesloopt worden en afgevoerd, terwijl nieuw dakleer en platen isolatiemateriaal naar het dak getransporteerd moeten worden om daar op het dak <def>gebrand</def> te worden. Vooral het slopen zal naar verwachting aardig wat rotzooi produceren en enige tijd vergen; daarom is toegang tot het dak via de achterzijde van het huis vereist middels steiger (voor de mensen) en dakdekkerslift (ook wel bekend als <def>pannenlift</def>, <def>ladderlift</def> en andere benamingen). Toegang via de voorzijde is geen optie omdat zich daar een hoofdweg bevindt die toegang geeft to het stadscentrum en deze voor deze werkzaamheden dan in ieder geval ten dele afgesloten zou moeten worden: de gemeente verleent hiervoor op korte termijn geen vergunning, terwijl de eigenaar van het herenhuis als voorwaarde heeft gesteld dat de werkzaamheden voor 1 januari 2018 afgerond moeten zijn.
<p>Zie de schets van de achterzijde van het huis (zij-aanzicht) waarop de veranda, sèrre (onder de veranda), terras en tuin zijn aangegeven. Hierin is ook de plaatsing van steiger (dakdekkers lopen binnendoor naar de veranda en klimmen dan in de steiger naar het 6.5m hoger gelegen dak) en dakdekkerslift geschetst.
<blockquote>
<h2>Belangrijk!</h2>
<p>Jij bent de <def>calculator</def> en als zodanig verantwoordelijk voor het correct berekenen van de hoeveelheden benodigd materiaal (isolatieplaten, rollen dakleer) en materieel (w.o. de juiste steiger en dakdekkerslift), maar dat wil niet zeggen dat jouw woord Wet is: dit soort opdrachten wordt in teamverband doorgenomen, geoffreerd en uitgevoerd en dat betekent ook dat je communicatievaardigheden belangrijk zijn!
<p>Dat laatste houdt in dat jouw berekeningen, gemaakte keuzes en argumentatie wordt besproken met de verantwoordelijke projectleider (dat is de aannemer, hij is ook jouw baas) en de veiligheidsofficier / ARBO consulent die bij jouw bedrijf werkt. <strong>Dit houdt kortweg in dat antwoorden in de trant van "ja", "nee", "17 meter" of "je moet 7 secties type A huren" <em>volstrekt onacceptabel</em> zijn</strong>: de andere heren zijn ook druk en moeten jouw resultaten kunnen controleren in het kader van het <def>peer review</def> proces, wat een belangrijk onderdeel is bij professioneel werken in een grote of kleine organisatie. In de aannemerij is een foutje al snel een kostbare zaak en daarom moet het niet allemaal van 1 mens afhangen wat er gedaan wordt. Daarnaast hebben de anderen ook behoefte aan samenspraak, opdat ze met jou kunnen overleggen of, bijvoorbeeld, een andere keuze misschien niet goedkoper of kwalitatief beter is.
<p><def>Peer review</def> betekent hier dat jouw resultaten begeleid moeten worden door duidelijk leesbare en begrijpelijke tekst en argumentatie van berekeningen, zodat de anderen het eenvoudig en snel kunnen doornemen en jouw werk kunnen controleren zonder dat jij er bij hoeft te staan om tekst en uitleg te geven.
<p>Daarom nogmaals ten overvloede: geen uitleg of duidelijke argumentatie waarom bij de berekeningen maakt deze per direct waardeloos voor jouw teamleden, hetgeen o.a. zal resulteren in een negatieve beoordeling bij de volgende evaluatie en geen salarisverhoging. Bij zeer slechte communicatie kan ook worden gekozen voor het waarschuwen van de werknemer, waarop bij hrhaling van dit gedrag het ontslag wegens disfunctioneren kan worden aangevraagd bij het UWV. Het is daarom zaak om er een goed te volgen verhaal van te maken, maar wel graag <em>kort</em>: tijd is geld in de bouw.
</blockquote>
<h2>Opdrachten</h2>
<h3>Dakbedekking</h3>
<p>Het huis (bouwjaar 1908) is 11.5m diep (zie ook zijaanzicht schets) en 7.5 meter breed. Daarbij heeft het huis aan de voorzijde 1.5m dakpannen en verder een plat dak, waarbij de dakhoek 5 graden is: het dak heeft deze kleine "knik" (die van voor naar achter loopt) om regen goed weg te laten lopen naar de dakgoten aan de beide zijkanten van het huis.
<p>De door de klant gewenste dakisolatie is bijzonder: 10cm dik PIR schuim met aan beide zijden aluminiumfolie; deze platen worden geleverd in de standaardmaat 2.4m x 1.2m in paketten van 5 stuks. Het spul weegt niks: maar 6 kg per pak. (Meestal wordt in de bouw met dunnere PIR plaat gewerkt.)
<p>Dakdekken &amp; met PIR isoleren gaat als volgt: eerst wordt het dak "tot op het hout" schoongemaakt, daarna worden de PIR platen geplaatst (en daarbij op maat gemaakt waar nodig) en vastgeschroefd, waarna de"eerste laag dakleer ("onderlaag") wordt gelegd en vastgeschroefd. Hierna wordt een tweede laag dakleer ("bovenlaag") op de onderlaag gebrand (met een brander wordt het dakleer zacht gemaakt en plakt daardoor stevig op de onderlaag zonder luchtbellen ertussen), de dakrand afgewerkt met stroken dakleer en de zinken dakranden ("dakgoot") en hemelwaterafvoeren teruggeplaatst. (Overigens worden deze bij deze opdracht vervangen door nieuwe uit 1 stuk gegoten, loden exemplaren: de oude loden afvoeren zijn zodanig versleten dat deze niet kunnen worden hergebruikt.)
<p>Dakleer wordt in rollen van 15kg per stuk geleverd: deze rollen zijn ongeveer 5m per rol, 1.2m breed. Dakdekken gebeurt in stroken, waarbij een overlap van 10cm wordt gehanteerd.
<ol start="1" type="a" >
<li>Wat betekent "een overlap van 10cm", oftewel: schets hoe enige lappen dakleer zouden komen te liggen t.o.v. elkaar.
<li>Bereken de hoeveelheid benodigd dakleer in m<sup>2</sup>.
<li>Maakt het voor de totale hoeveelheid benodigd materiaal (rollen dakleer) uit of het dak van links naar rechts of van voor naar achter(kant) wordt beplakt met stroken dakleer?
<li>Als de afwerking van de randen van het dak met extra stroken dakleer wordt gedaan met stroken van ongeveer 40cm breed, hoeveel extra rollen dakleer zijn hiervoor nodig? (Bij dit dak wordt de afwerking dubbel uitgevoerd, dat wil zeggen dat na het plaatsen van de onderlaag op het dak direct van hetzelfde materiaal randstroken worden gesneden en geplakt, waarna de bovenlaag op het dak wordt gebrand en dan nogmaals van datzelfde materiaal ook weer stroken voor de randen worden gesneden en geplakt.)
<li>Hoe zit het met de afrondingsverschillen? Oftewel: als je de rollen dakleer voor het dak zelf optelt bij de rollen dakleer (van hetzelfde materiaal) voor de randen, kom je dan op meer rollen uit dan wanneer de dakdekkers de instructie krijgen om het restant van de laatste rol dakleer voor het dak zelf ook voor stroken snijden te gebruiken?
<li>Als we rekenen met 1 rol verlies (overschot/reserve), hoeveel rollen onderlaag en bovenlaag moeten dan bij de fabrikant worden besteld?
<li>Hoeveel pakken PIR isolatie hebben we nodig als we daar rekenen met 1 pak verlies (overschot/reserve)?
<li>Tijd is geld en het snijden van de isolatie is een nauwkeurig werkje. Hoeveel sneden zijn minimaal nodig (en beargumenteer waarom dit volgens jou het minimaal aantal sneden is) om de PIR platen op het dak te plaatsen als ze strak tegen elkaar aan komen te liggen? Elke snede (kort of lang) wordt geraamd op 5 minuten werk inclusief uitmeten. Plaatsen van op maat gesneden PIR wordt geraamd op 16m<sup>2</sup> per uur, inclusief bevestigen (schroeven). Hoeveel tijd gaat gemoeid met het snijden van de isolatie?
<li>PIR isolatie platen dienen op elke hoekpunt van een plaat/segment met een speciale schroef aan de houten ondergang te worden bevestigd. Daarnaast geldt als onderdeel van de montagevoorschriften van de PIR-platen-fabrikant dat op houten daken (zoals hier het geval is) de afstand tussen schroeven ten hoogste 1.2m mag bedragen. Bereken de minimaal benodigde hoeveelheid schroeven en schets daarbij voor de dakdekkers hoe de platen gelegd dienen te worden voor deze optimale plaatsing.
<li>Dezelfde schroeven dienen conform montagevoorschrift van de fabrikanten ook voor de aan te brengen onderlaag te worden gebruikt. Hierbij geldt een andere regel voor dakleer-bevestiging: hier mogen de schroeven niet verder dan 40cm van elkaar verwijderd te zijn. Daarbij geldt ook dat PIR isolatie en onderlaag onafhankelijk moeten zijn geschroefd. Hoeveel schroeven zijn nodig voor het bevestigen van de dakleer onderlaag?
<li>Rolletjes van de eerste kwaliteit doen 38 Euro per stuk voor zowel onder- als bovenlaag als deze geleverd worden per pallet van 24 stuks. Dezelfde rolletjes kosten 42 Euro als ze los geleverd moeten worden. De speciale schroeven zijn slechts bij 1 leverancier te krijgen en kosten ook het nodige: 90 cent per schroef, minimum afname-eenheid is 100 stuks (als je er maar 20 nodig hebt, moet je nog steeds een hele doos van 100 stuks afnemen). PIR isolatie van 10cm dik kost ook wat: 132 Euro per pak bij afname van een volledige pallet (12 pakken), 165 Euro voor losse pakken. Bereken de kosten en het totale gewicht van alle materiaal. (De schroeven wegen 12.8 gram per stuk.)
<li>Al het materiaal moet op de bouwlocatie worden bezorgd; de projectleider zegt bij de koffie dat hij denkt dat hij het morgen wel even kan brengen met de bus, want hij moet toch bij de leverancier in Oldenzaal zijn en komt dan op de terugweg toch vlak langs de bouwlocatie in Almelo: ons bedrijf heeft een extra lange bestelbus (laadruimte LxBxH: 4m x 1.8m x 2m) met trekhaak. De projectleider heeft toch alle rijbewijzen, w.o. vrachtwagenrijbewijs, dus hij kan de open schamelwagen er achter hangen: die is 7m lang en 2m breed. Rolletjes dakleer hebben een diameter van ongeveer 30cm en de houten pallets zijn ongeveer 15cm dik. Maximum voertuighoogte is, omdat je onder een paar bruggen door moet, maximaal 3.50m. Kan alles in één keer worden vervoerd of moet de projectleider een paar keer rijden? Hoeveel ritten moet hij maken om alles op locatie te krijgen morgen?
<h3>Stijgerbouw en dakdekkerslift</h3>
<p>TBD
</body>
</html>
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment