Koch-curve.cpp

//"Siv3D January 2016"を使用
# include <Siv3D.hpp>
using namespace std;

#define M 5		//ループ回数
#define P int(pow(4, M - i -1))
#define Q int(pow(4, M - i))
#define P0 j * Q
#define P1 j * Q + 1 * P
#define P2 j * Q + 2 * P
#define P3 j * Q + 3 * P
#define P4 j * Q + 4 * P

void Main()
{
	//配列の要素数
	int n = 2;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		n = n + 3 * int(pow(4, i));//x(1)=2, x[n]=x[n-1]+ 3 * 4^(n - 2)の漸化式でn=M+1の時のx[n]の値
	}
	
	//動的配列クラステンプレート
	vector<double> x(n);
	vector<double> y(n);

	//60度のラジアン
	double const rad = 60. * Pi / 180.;

	//左端と右端の座標の設定
	x[0] = 60.;
	y[0] = 200.;
	x[n - 1] = 570.;
	y[n - 1] = 200.;

	//ループ
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		//この時点での直線の数だけ処理を繰り返す
		for (int j = 0; j < pow(4, i); j++) {
			//三等分
			x[P1] = (2. * x[P0] + x[P4]) / 3;
			y[P1] = (2. * y[P0] + y[P4]) / 3;
			x[P3] = (x[P0] + 2 * x[P4]) / 3;
			y[P3] = (y[P0] + 2 * y[P4]) / 3;
			//回転行列：上で求めた２点のうち、1点を原点と見立てて60度回転
			x[P2] = (x[P3] - x[P1]) * cos(rad) - (y[P3] - y[P1]) * sin(rad) + x[P1];
			y[P2] = (x[P3] - x[P1]) * sin(rad) + (y[P3] - y[P1]) * cos(rad) + y[P1];
		}
	}

	// 線を作成
	LineString lines(n, Vec2(0, 0));
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		lines.point(i).set(x[i], y[i]);
	}

	while (System::Update())
	{
		lines.draw(1);
	}
}