誘導制御課題1

2015-1.py

import numpy as np
from math import *

dt = 0.1

a11 = (2 * e ** -dt) - (e ** -(2 * dt))
a12 = (e ** -dt) - (e ** -(2 * dt))
a21 = (-2 * e ** -dt) + (2 * e ** -(2 * dt))
a22 = (-e ** -dt) + (2 * e ** -(2 * dt))

eA = np.matrix([[a11, a12], [a21, a22]])
invA = np.matrix([[0, 1], [-2, -3]]) ** -1

B = np.matrix([[0], [1]])
x0 = np.matrix([[0], [-1]])

def u(t):
  return sin(2*t)

i = 0
xn = x0
print('i, xk, x')
while i < 10.0:
  # 漸化式を用いた解
  tmp_xn = xn
  xn = eA * tmp_xn + invA * (eA - np.matrix([[1,0],[0,1]])) * B * sin(2 * (i + dt))

  # 解析解
  x = (-sin(2*i) - 3*cos(2*i) - 12 * e**(-i) + 15 * e**(-2*i))/20

  print(str(round(i, 2)) + ', ' + str(tmp_xn.item(0)) + ', ' + str(x))

  i += dt

Python3で書かれました。
使うにはnumpyが必要です。

pip3 install numpy