ニューロンの確率的2値モデルのシミュレーション

prob-unit.lisp

;; 試行回数
(defconstant +N+ 1000)

;; 入力値
(defparameter x (list 1 0 1))
;; 結線重み
(defparameter w (list 3 2 -1))
;; 閾値
(defparameter th 1)

;; シグモイド関数
(defun sigmoid (x &optional (a 1))
  (/ 1 (+ 1 (exp (- (* a x))))))

;; 重み付け総和
(defun weighted-sum (x w)
  (reduce #'+ (mapcar #'* x w)))

;; 確率的2値モデル
(defun prob-unit (x w th)
  (if (< (random 1.0) 
         (sigmoid (- (weighted-sum x w) th)))
      1
      0))

(defun main ()
  (values
   ;; 理論値
   (* +N+ (sigmoid (- (weighted-sum x w) th)))
   ;; 実測値
   (loop repeat +N+
      sum (prob-unit x w th))))