ワーシャルフロイド法。全点対最短距離を求める。O(|V|^3)なので計算量に余裕があるときに使える。マクロ等は https://gist.github.com/aximov/ff8a13ad8aa6c338ec4f88d8970cc1ad

warshall_floyd.cpp

const int MAX_V = (int)200;
int d[MAX_V][MAX_V]; // d[u][v]は辺(u,v)のコスト。0-origin. 初期化忘れずに
int V;

void warshall_floyd() {
  REP(k, V)
    REP(i, V)
      REP(j, V) d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}

signed main(){
  cin.tie(nullptr);
  ios::sync_with_stdio(false);
  
  // 使用例 https://atcoder.jp/contests/abc073/tasks/abc073_d
  int M,R;
  cin >> V >> M >> R;
  vector<int> r(R);
  REP(i,R) {
    cin >> r[i];
    --r[i];
  }
  sort(ALL(r));

  // コスト情報初期化
  REP(i, V) {
    fill(d[i], d[i] + V, LINF);
    d[i][i] = 0;
  }

  // コスト入力
  REP(i,M) {
    int a,b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    --a; --b;
    // 有向・無向の区別注意
    d[a][b] = c;
    d[b][a] = c;
  }

  warshall_floyd();

  int ans = LINF;  
  do {
    int tmp = 0;
    REP(i,R-1) tmp += d[r[i]][r[i+1]];
    ans = min(ans,tmp);
  } while (next_permutation(ALL(r)));

  cout << ans << endl;
  return 0;
}