DynamicCreateMesh.cs

using UnityEngine;
using System.Collections;

/// <summary>
/// 頂点カラーとテクスチャ画像でで三角形を描画します
/// </summary>
[RequireComponent (typeof(MeshRenderer))]
[RequireComponent (typeof(MeshFilter))]
public class DynamicCreateMesh : MonoBehaviour
{
    [SerializeField]
    private Material _mat;

    private void Start ()
    {
        var mesh = new Mesh ();
        mesh.vertices = new Vector3[] {
            new Vector3 (0, 1f),
            new Vector3 (1f, -1f),
            new Vector3 (-1f, -1f),
        };
        mesh.triangles = new int[] {
            0, 1, 2 
        };

        // 変更箇所 : UV座標を再設定
        mesh.uv = new Vector2[] {
            new Vector2 (0.5f, 1f),
            new Vector2 (1f, 0f),
            new Vector2 (0, 0),
        };

        mesh.colors = new Color[] {
            Color.white,
            Color.red,
            Color.green
        };
        mesh.RecalculateNormals ();
        var filter = GetComponent<MeshFilter> ();
        filter.sharedMesh = mesh;

        var renderer = GetComponent<MeshRenderer> ();
        renderer.material = _mat;
    }
}

SimpleVertexColorShader.shader

Shader "Baobao/Unlit/SimpleVertexColorShader"
{
	Properties{
		// インスペクタからテクスチャをセットできるようにする
		_MainTex("Texture", 2D) = "white"{}
	}

	SubShader
	{
		Tags { "RenderType"="Opaque" }
		LOD 100

		Pass
		{
			CGPROGRAM
			#pragma vertex vert
			#pragma fragment frag
			
			#include "UnityCG.cginc"

			// プロパティでセットされた画像が格納される(同じ変数名にする必要あり)
			sampler2D _MainTex;
			// どこからも参照していないように見えてUnityCG.cgincで使われています
			float4 _MainTex_ST;

			struct appdata
			{
				float4 vertex : POSITION;
				fixed3 color : COLOR0;
				// テクスチャのUV座標(複数テクスチャにより連番。例:TEXCOORD1,2)
				float2 uv:TEXCOORD0;
			};

			struct v2f
			{
				float4 vertex : SV_POSITION;
				fixed3 color : COLOR0;
				// テクスチャのUV座標(複数テクスチャにより連番。例:TEXCOORD1,2)
				float2 uv:TEXCOORD0;
			};

			
			v2f vert (appdata v)
			{
				v2f o;
				o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
				o.uv = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
				o.color = v.color;
				return o;
			}
			
			fixed4 frag (v2f i) : SV_Target
			{
				fixed4 texCol = tex2D(_MainTex, i.uv);
				// 頂点カラーに対してテクスチャのカラーを乗算
				fixed4 o = fixed4(i.color, 1) * texCol;
				return o;
			}
			ENDCG
		}
	}
}