Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

Show Gist options
  • Star 0 You must be signed in to star a gist
  • Fork 0 You must be signed in to fork a gist
  • Save anonymous/c7321936c8dc01ddcfb374a4f339e0ce to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save anonymous/c7321936c8dc01ddcfb374a4f339e0ce to your computer and use it in GitHub Desktop.
Дисперсия и среднее квадратичное отклонение

Дисперсия и среднее квадратичное отклонение



Пользователь превысил лимит на количество одновременно исполняемых CGI. В данный момент исполнение невозможно. В случае, если вы не можете решить проблему самостоятельно — напишите о ней на support agava. Интернет-услуги и сервисы Хостинг , Colocation , аренда серверов , Раскрутка , Бесплатный хостинг файлов , Владельцам сайтов , Почта , Бизнес и экономика Банки , Инвестиции , Недвижимость , Страхование , Торговля , Работа, Подбор персонала , Курсы, семинары. Автомобили , Телефоны , КПК , Собаки , Кошки , Книги. Регистрация Войти в Личный кабинет. CGI script error Ошибка исполнения CGI приложения Русское описание Пользователь превысил лимит на количество одновременно исполняемых CGI. English description Site has exceeded maximum processes limit Execution of CGI is impossible, try again later. Автомобили , Телефоны , КПК , Собаки , Кошки , Книги Книжный магазин Компьютеры и оргтехника Авто-мото Производство и услуги Туризм и отдых Связь.


Дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Примеры вычисления


Математическое ожидание не дает достаточно полной информации о случайной величине, поскольку одному и тому же значению математического ожидания может соответствовать множество случайных величин, будут различаться не только возможными значениями, но и характером распределения и самой природой возможных значений. Законы распределения двух случайных величин и заданные таблицами:. Вычислить математическое ожидание и. Получили, что для двух различных законов распределения математическое ожидание принимает одинаковое значения 0 , при этом возможные значения случайных величин и различаются. Из приведенного примера видно, что в случае равенства математических ожиданий случайные величин и имеют тенденцию к колебаниям относительно и причем имеет больший размах рассеяния относительно сравнительно случайной величине относительно. Поэтому математическое ожидание еще называют центром рассеяния. Для определения рассеяния вводится числовая характеристика, называемая дисперсией. Для определения дисперсии рассматривается отклонение случайной величины от своего математического ожидания. Математическое ожидание такого отклонения случайной величины всегда равна нулю. В этом легко убедиться из следующего соотношения. Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания. Для дискретной случайной величины дисперсия вычисляется по формуле. Если непрерывная величина заданная на интервале то дисперсия равна интегралу с постоянными пределами интегрирования. Если случайная величина состоит из одной тотчки — постоянная величина, то дисперсия равна нулю. Дисперсия от произведения постоянной на случайную величину равна квадрату постоянной умноженной на дисперсию случайной величины. Если и — постоянные величины, то для дисперсии справедлива зависимость. Приведенные формулы очень удобны в вычислениях, и их, в отличие от предыдущих, используют в обучении. Также следует помнить, что дисперсия всегда принимает неотрицательные значения. Она характеризует рассеяние случайной величины относительно своего математического ожидания. Если случайная величина измерена в некоторых единицах, то дисперсия будет измеряться в этих же единицах, но в квадрате. Для сравнения удобно пользоваться числовыми характеристиками одинаковой размерности случайной величиной. Для этого вводят в рассмотрение среднее квадратичное отклонение — корень квадратный из дисперсии. Закон распределения дискретной случайной величины заданы таблицей:. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Есть четыре электрические лампочки, каждая из которых имеет дефект с вероятностью — вероятность того, что лампочка без дефекта. Последовательно берут по одной лампочке, вкручивают в патрон и включают электрический ток. При включении тока лампочка может перегореть, и ее заменяют на другую. Построить закон распределения дискретной случайной величины — число лампочек, которые будут опробованы. Вычислить среднее квадратическое отклонение. Дискретная случайная величина — число лампочек, которые будут опробованы - приобретает такие возможных значений:. Последнюю вероятность можно трактовать следующим образом: В табличной форме закон распределения иметь следующий вид:. Для нахождения среднего квадратического отклонения найдем сначала значение дисперсии. Для дискретной случайной величины она примет значение:. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины заданы в виде функции. Вычислить среднее квадратическое отклонение и дисперсию. С помощью функции распределения вероятностей формируем закон распределения в виде таблицы. Подобных примеров можно привести множество, основная их суть в правильном применении приведенных в начале статьи формул для вычисления дисперсии и математического ожидания. Применяйте их там где это необходимо и не допускайте ошибок при определении дисперсии. Обучение Уроки Высшая математика Теория вероятностей. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Законы распределения двух случайных величин и заданные таблицами: Вычислить математическое ожидание и Решение. Находим математическое ожидание по класической формуле Получили, что для двух различных законов распределения математическое ожидание принимает одинаковое значения 0 , при этом возможные значения случайных величин и различаются. Для определения дисперсии рассматривается отклонение случайной величины от своего математического ожидания Математическое ожидание такого отклонения случайной величины всегда равна нулю. В этом легко убедиться из следующего соотношения Таки образом, отклонение не может быть мерой рассеивания случайной величины. Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания Для дискретной случайной величины дисперсия вычисляется по формуле для непрерывной находят интегрированием Если непрерывная величина заданная на интервале то дисперсия равна интегралу с постоянными пределами интегрирования Дисперсия обладает следующими свойствами 1. Если случайная величина состоит из одной тотчки — постоянная величина, то дисперсия равна нулю 2. Дисперсия от произведения постоянной на случайную величину равна квадрату постоянной умноженной на дисперсию случайной величины 3. Если и — постоянные величины, то для дисперсии справедлива зависимость Это следует из двух предыдущих свойств. Дисперсию можно вычислить по упрощенной формуле: Закон распределения дискретной случайной величины заданы таблицей: Согласно свойствами дисперсии получим: Вычислить среднее квадратическое отклонение Решение. Дискретная случайная величина — число лампочек, которые будут опробованы - приобретает такие возможных значений: В табличной форме закон распределения иметь следующий вид: Для дискретной случайной величины она примет значение: Среднее квадратичное отклонение находим добычей корня квадратного из дисперсии. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины заданы в виде функции Вычислить среднее квадратическое отклонение и дисперсию Решение. С помощью функции распределения вероятностей формируем закон распределения в виде таблицы На основе таблицы распределения вычисляем дисперсию Подобных примеров можно привести множество, основная их суть в правильном применении приведенных в начале статьи формул для вычисления дисперсии и математического ожидания. Теория вероятностей Контрольные по теории вероятностей Случайные события Случайные величины Законы распределения. Дифференциальные уравнения Решение дифференциальных уравнений. Внешнее независимое оценивание Екзамены, тесты. Решение задач Андрей Tel.


Дисперсия, среднеквадратичное (стандартное) отклонение, коэффициент вариации
Проблема авторства источника
Как самому сделать автополив в теплице
https://gist.github.com/6d434fd9af51d4745feed514ac000577
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment