XXX - Международная научная конференция. Математические Методы в Технике и Технологиях ММТТ- Для авторов Для Оргкомитета Для рег. ПОИСК Весь сайт Участники Доклады Страницы. Учредителями конференции ММТТ являются Минобрнауки РФ, Институт проблем управления РАН, Институт вычислительной математики РАН, Институт гидродинамики АН Чехии, СГТУ, СПбГТИ ТУ , КНИТУ, АГТУ, ТамбГТУ, ЯГТУ и ряд других ведущих вузов. Плеве, ректор СПбГТИ ТУ проф. Научная конференция ММТТ проводится для обсуждения опыта использования математических методов в технике и технологиях и современных направлений математического и компьютерного обеспечения технологических и технических систем. Типы сообщений на конференции: Главная Новости и объявления Тематика Программа Место проведения Условия участия Порядок представления докладов Регистрация Контакты.
З Лекции по основам математического моделирования: Изд-во МГТУ имени Н. Оно посвящено применению математики к решению прикладных задач, возникающих в различных областях техники. Учебное пособие предназначено для студентов технических университетов и может быть полезно аспирантам, инженерам и преподавателям. С общих позиций математическое моделирование можно рассматривать как метод познания реального мира. Под математическим моделированием в технике понимают адекватную замену исследуемого технического устройства или процесса соответствующей математической моделью и ее последующее изучение известными методами. Математическое моделирование как научное направление сформировалось в х годах XX века. Его становление и развитие обусловлено появлением электронно-вычислительных машин ЭВМ , используемых при изучении математической модели ММ. Так развитие сверхзвуковой авиации, возникновение ракетно-космической техники, и ряда быстро развивающихся наукоемких отраслей машиностроения и приборостроения привели к усложнению разрабатываемых и эксплуатируемых технических устройств и систем в х годах XX века. Их экспериментальная отработка стала требовать все больших затрат времени и материальных ресурсов, а в ряде случаев ее проведение в полном объеме превратилось в проблему, не имеющую приемлемого решения. В этих условиях существенно возросло значение расчетно-теоретического анализа характеристик таких устройств и систем. Этому способствовал и прорыв в совершенствовании вычислительной техники, приведший к появлению ЭВМ с большим объемом памяти и высокой скоростью выполнения арифметических операций в х годах XX века. В результате возникла материальная база для становления и быстрого развития математического моделирования, появились реальные предпосылки для использования вычислительного эксперимента не только в качестве расчетно-теоретического сопровождения на стадии отработки технического устройства, но и при его проектировании, подборе и оптимизации его эксплуатационных режимов, анализе его надежности и прогнозировании отказов и аварийных ситуаций, а также при оценке возможностей форсирования характеристик и модернизации технического устройства. Известны примеры математического моделирования условий, возникающих при автомобильных авариях и крупных техногенных катастрофах. Изучение ММ с использованием средств вычислительной техники при помощи вычис- лительно—логических алгоритмов получило название вычислительного эксперимента, поскольку такое изучение ММ можно рассматривать как проведение эксперимента на ЭВМ. Отметим, что определенные предпосылки к широкому применению математического моделирования и вычислительного эксперимента в технике были созданы благодаря разработке методов аналогового моделирования. Основу большинства этих методов составляло использование электрических моделей-аналогов для исследования процессов в механических, тепловых и гидравлических системах. В настоящее время можно утверждать, что вычислительный эксперимент наряду с физическим и натурными экспериментами является основным способом исследования и получения новых знаний в различных областях естествознания. Следует ожидать, что роль математического моделирования в дальнейшем будет возрастать, хотя оно не заменит физический или натурный эксперимент, так как опыт всегда останется основой исследования. Активное использование математического моделирования в различных областях человеческой деятельности обусловлено многими причинами, основными среди которых являются следующие:. К перечисленным выше причинам активного использования математического моделирования следует добавить возможность сокращения сроков исследования, а также возможность их многократного и быстрого повторения, уточнения и хранения результатов исследования и т. Практическая реализация возможностей математического моделирования и вычислительного эксперимента существенно повышает эффективность инженерных разработок особенно при создании принципиально новых, не имеющих прототипов машин и приборов, материалов и технологий, что позволяет сократить затраты времени и средств на использование в технике передовых достижений физики, химии, механики и других фундаментальных наук. Таким образом, математическое моделирование становится основным способом исследования и получения новых знаний. Можно сказать, что математическое моделирование — это то, чем занимаются прикладные математики. Возможности, которые открывает математическое моделирование, являются перспективными и заслуживают детального рассмотрения. Для рассмотрения основных этапов математического моделирования целесообразно предварительно рассмотреть условную схему рис. Исходной позицией любого исследования является объект исследования — носитель неизвестных свойств и качеств, подлежащих изучению. Он выбирается согласно целям и задачам исследования. Далее под объектом исследования будем понимать технический объект ТО , то есть техническое устройство, его узел 1 , агрегат 2 или систему 3 устройств, процесс, явление или отдельную ситуацию в устройстве или системе. На первом этапе осуществляют неформальный переход от рассматриваемого разрабатываемого или существующего ТО к его расчетной схеме РС. Под РС следует понимать условное описание ТО, которое должно учитывать особенности и количественные характеристики объекта, существенные для рассматриваемого случая. При этом обосновывают допущения и упрощения, позволяющие не учитывать в РС те особенности ТО, влияние которых предполагают несущественным. Иногда вместо РС используют термин содержательная модель ТО, а в некоторых случаях — концептуальная модель. Успешное проведение первого этапа в значительной мере зависит от профессионального уровня инженера, его творческого потенциала и интуиции. Полнота и правильность учета в РС свойств ТО, существенных с точки зрения поставленной цели исследования, являются основной предпосылкой получения в дальнейшем достоверных результатов математического моделирования. Условная схема взаимосвязи этапов математического моделирования. Содержание второго этапа состоит, по существу, в формальном, математическом описании РС. Это описание в виде совокупности математических понятий и соотношений, выраженных при помощи системы математических символов и обозначений и устанавливающих связь между параметрами, характеризующими РС ТО, и называют математической моделью. Надо сказать, что для некоторых типовых РС существуют банки ММ, что упрощает проведение второго этапа. Более того, одна и та же ММ может соответствовать РС из различных предметных областей, то есть ММ обладает свойством универсальности. В большинстве случаев полезно построить упрощенный вариант ММ, который позволял бы получить точное решение или привлечь известное решение. Это решение затем можно использовать для сравнения при тестировании результатов на последующих этапах. На третьем этапе проводят качественный и оценочный количественный анализ построенной ММ. При этом могут быть выявлены противоречия, ликвидация которых потребует уточнения или пересмотра РС. В некоторых случаях удается построить несколько ММ для одного и того же ТО, отличающихся уровнем упрощения. В этом случае говорят об иерархии ММ. Сравнение результатов исследования различных ММ может существенно расширить представления об этом ТО. На четвертом этапе формулируют вычислительную задачу, анализируя результаты решения которой можно получить ответы на интересующие вопросы, осуществляют обоснованный выбор или построение численного метода. Как правило, численный метод содержит только принципиальную схему решения вычислительной задачи, не включающую многие детали, без которых становится невозможным использование средств вычислительной техники для реализации этого метода. Тут необходима подробная детализация всех этапов вычислений, для того чтобы получить реализуемый алгоритм вычислительного эксперимента. Разработка эффективного алгоритма вычислительного эксперимента является итогом четвертого этапа математического моделирования. Пятый этап математического моделирования состоит в создании работоспособной программы, реализующей этот алгоритм средствами вычислительной техники. Получаемые на шестом этапе в итоге работы программы результаты вычислений должны прежде всего пройти тестирование. Тестирование может выявить недочеты как в программе, так и в алгоритме и потребовать доработки программы или же модификации и алгоритма и программы. Анализ результатов вычислений и их инженерная интерпретация могут вызвать необходимость корректировки РС и соответствующей ММ. После устранения всех выявленных недочетов приступают к проведению вычислительного эксперимента, что составляет содержание завершающего седьмого этапа математического моделирования. Результаты вычислительного эксперимента справедливы при тех же условиях, при которых адекватна рабочая ММ. В связи с этим обоснование достоверности полученных результатов может привести к необходимости изменения РС и соответствующей ММ. Итогом выполнения седьмого этапа является достижение поставленных целей и решение задач исследования. Представленная последовательность этапов имеет общий и универсальный характер, хотя в некоторых конкретных случаях она может и несколько видоизменяться. Осуществление отдельных этапов математического моделирования, рассмотренных выше, требует определенных знаний, навыков и практической подготовки. Если первый, седьмой и частично шестой этапы применительно к моделированию ТО типичны для инженера, то второй, третий и четвертый этапы предполагают наличие серьезной математической подготовки, а пятый — навыков в разработке и отладке ЭВМ-программ. Поэтому к математическому моделированию сложных ТО приходится привлекать и инженеров, и математиков, и программистов. Однако для координации их усилий необходимы специалисты, способные осуществить каждый из рассмотренных этапов на высоком профессиональном уровне. Подготовка таких специалистов составляет одну из ключевых проблем, от успешного решения которой зависит эффективное использование возможностей математического моделирования при создании технических устройств и их систем. Решение этой проблемы, вероятно, по силам ряду созданных в последние годы технических университетов. Успех в решении указанной проблемы в значительной степени зависит от укрепления междисциплинарных связей между курсами высшей математики, физики, теоретической механики, химии, информатики и инженерными дисциплинами. Связующим звеном при этом могут быть ММ явлений и процессов, являющихся предметом изучения в дисциплинах естественнонаучного цикла и лежащих в основе функционирования ТО в конкретных областях техники. Эта связь может обеспечить методическое единство и преемственность циклов математической, естественнонаучной и специальной подготовки будущего инженера. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Московский государственный технический университет им. Математическое моделирование как основной способ исследования С общих позиций математическое моделирование можно рассматривать как метод познания реального мира. Активное использование математического моделирования в различных областях человеческой деятельности обусловлено многими причинами, основными среди которых являются следующие: Основные этапы математического моделирования Для рассмотрения основных этапов математического моделирования целесообразно предварительно рассмотреть условную схему рис. Итог анализа на рассматриваемом этапе — это обоснованный выбор рабочей ММ. Математические модели в инженерных дисциплинах Осуществление отдельных этапов математического моделирования, рассмотренных выше, требует определенных знаний, навыков и практической подготовки. Соседние файлы в папке Matmodelirovanie
https://gist.github.com/731ad23ae2589e786e9f8ad4bbbd08fb
https://gist.github.com/6026eef4484230067e1d45c19c1b0337
https://gist.github.com/0d69465b6b682a67fc0eaa536cb5d3fb