jQueryでClickでクラス追加

$(function() {
    $('#btn').on('click', function() {
        $(this).toggleClass('is-active');
    });
});

Vue.jsでクリックでClass追加

<p v-on:click="toggleMenu">menuの開閉</p>
<div id="navMenu" :class="{'is-active': isActive}">
  <menu>
    <ul class="menu">
      <li><a href="#">menu1</a></li>
      <li><a href="#">menu2</a></li>
      <li><a href="#">menu3</a></li>
      <li><a href="#">menu4</a></li>
    </ul>
  </menu>
</div>

<script>
export default {
  data: () => {
    return {isActive: false}
  },
  methods: {
    toggleMenu () {
      this.isActive = !this.isActive
    }
  }
}
</script>