SUMPRO.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

#define ull unsigned long long

const int LARGE = 1000000007;

/*
* Tổng các số từ start đến end công sai d = 1
*/
ull Sum(ull start, ull end)
{
	ull num = end - start + 1;
	return num * (start + end) / 2;
}

int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	int T;
	cin >> T;

	for(int tc = 0; tc < T; tc++)
	{
		// Nhập đầu vào
		ull N;
		cin >> N;

		ull answer = 0, k;
		
		// Tính toán bình thường với số chia 
		// từ 1 đến căn bậc hai của N
		for(k = 1; k*k <= N; k++)
			answer += k * (N / k);
		
		// Từ đây giá trị thương số của N / x sẽ bị lặp lại
		// Các bạn chịu khó viết thử một vài trường hợp ra
		// sẽ thấy quy luật.
		ull x = k - 1;
		for(ull i = N / x; i > 1; i--)
		{
			ull y = N / (i-1);
			answer += Sum(x+1,y) * (i-1);
			x = y;
		}

		cout << answer % LARGE << endl;
	}
	return 0;
}