request.kt

//Não esquecer de verificar se é o device utilza Android 5.0 ou mais
//se seu app  tiver minSdk < 21

val request = reviewManager.requestReviewFlow()

request.addOnCompleteListener { result ->
        if (request.isSuccessful) {
            // We got the ReviewInfo object
            val reviewInfo: ReviewInfo = result.result
            val flow = reviewManager.launchReviewFlow(this, reviewInfo)
            flow.addOnCompleteListener {
              //Faça algo se necessário
            }
        } else {
            //Pode chamar o jeito antigo          
        }
    }
}