C++ source code to calculate binomial coefficients.

binomial_coefficients.cpp

/***************************************************************
  Binomial coefficients
  by GMP(The GNU Multi Presicion Arithmetic Library).

    DATE          AUTHOR          VERSION
    2020.08.24    mk-mode.com     1.00 新規作成

  Copyright(C) 2020 mk-mode.com All Rights Reserved.
***************************************************************/
#include "common.hpp"
#include "calc.hpp"

#include <iostream>  // for cout
#include <gmp.h>
#include <gmpxx.h>

int main(int argc, char* argv[]) {
  my_lib::Calc bc;
  mpz_class n;
  mpz_class r;
  std::string buf_n;
  std::string buf_r;

  try {
    while (true) {
      // n, r 入力＆チェック
      std::cout << "n? ";
      getline(std::cin, buf_n);
      if (buf_n.empty())
        break;
      std::cout << "r? ";
      getline(std::cin, buf_r);
      if (buf_r.empty())
        break;
      if (!my_lib::is_int(buf_n)) {
        std::cout << "n is not a integer !!" << std::endl;
        break;
      }
      n.set_str(buf_n, 10);
      if (!my_lib::is_int(buf_r)) {
        std::cout << "r is not a integer !!" << std::endl;
        break;
      }
      r.set_str(buf_r, 10);
      if (r < 0) {
        std::cout << "r < 0 !!" << std::endl;
        break;
      }
      if (n < r) {
        std::cout << "n < r !!" << std::endl;
        break;
      }
      if (r * 2 > n)
        r = n - r;
      // 計算
      // （計算方法 1 - 4 から選ぶ）
      std::cout << "(" << n << " " << r << ") = "
      //        << bc.binom_1(n, r)  << std::endl;
      //        << bc.binom_2(n, r)  << std::endl;  // <= too slow
                << bc.binom_3(n, r)  << std::endl;
      //        << bc.binom_4(n, r)  << std::endl;
      std::cout << "---" << std::endl;
    }
  } catch (...) {
    std::cerr << "EXCEPTION!" << std::endl;
    return EXIT_FAILURE;
  }

  return EXIT_SUCCESS;
}

calc.cpp

#include "calc.hpp"
#include "common.hpp"

namespace my_lib {
  /*
   * 二項係数の計算(1)
   *   計算式: (n r) = n! / r!(n -r)!
   *
   * @param n: n の値
   * @param r: r の値
   * @return : 二項係数
   */
  mpz_class Calc::binom_1(mpz_class n, mpz_class r) {
    try {
      if (r == 0 || r == n)
        return 1;
      return my_lib::fact(n) / (my_lib::fact(r) * my_lib::fact(n - r));
    } catch (...) {
      throw;
    }
  }

  /*
   * 二項係数の計算(2)
   *   計算式: (n r) = ((n - 1) r) + ((n - 1) (k - 1))
   *           (recursively)
   *
   * @param  n: n の値
   * @param  r: r の値
   * @return  : 二項係数
   */
  mpz_class Calc::binom_2(mpz_class n, mpz_class r) {
    try {
      if (r == 0 || r == n)
        return 1;
      return binom_2(n - 1, r) + binom_2(n - 1, r - 1);
    } catch (...) {
      throw;
    }
  }

  /*
   * 二項係数の計算(3)
   *   計算式: (n r) = (n / r) * ((n - 1) (k - 1))
   *           (recursively)
   *
   * @param  n: n の値
   * @param  r: r の値
   * @return  : 二項係数
   */
  mpz_class Calc::binom_3(mpz_class n, mpz_class r) {
    try {
      if (r == 0 || r == n)
        return 1;
      return n * binom_3(n - 1, r - 1) / r;
    } catch (...) {
      throw;
    }
  }

  /*
   * 二項係数の計算(4)
   *   計算式: (n r) = Π(n - i + 1) / i  (i = 1, ..., r)
   *
   * @param  n: n の値
   * @param  r: r の値
   * @return  : 二項係数
   */
  mpz_class Calc::binom_4(mpz_class n, mpz_class r) {
    mpz_class a;
    int i;

    try {
      if (r == 0 || r == n)
        return 1;
      a = 1;
      for (i = 1; i <= r; i++)
        a = a * (n - i + 1) / i;
      return a;
    } catch (...) {
      throw;
    }
  }
}

calc.hpp

#ifndef BINOMIAL_COEFFICIENTS_CALC_HPP_
#define BINOMIAL_COEFFICIENTS_CALC_HPP_

#include <iostream>  // for cout
#include <gmp.h>
#include <gmpxx.h>

namespace my_lib {
  class Calc {

  public:
      mpz_class binom_1(mpz_class, mpz_class);
      mpz_class binom_2(mpz_class, mpz_class);
      mpz_class binom_3(mpz_class, mpz_class);
      mpz_class binom_4(mpz_class, mpz_class);
  };
}

#endif

common.cpp

#include "common.hpp"

namespace my_lib {
  /*
   * Integer judgment
   */
  bool is_int(std::string s) {
    std::smatch m;
    std::regex re("^[+-]?\\d+$");

    try {
      if (!std::regex_search(s, m, re))
        return false;
    } catch (std::regex_error& e) {
      return false;
    }

    return true;
  }

  /*
   * Caculation of fatorial
   */
  mpz_class fact(mpz_class n) {
    try {
      if (n == 0)
        return 1;
      return n * fact(n-1);
    } catch (...) {
      throw;
    }
  }
}

common.hpp

#ifndef BINOMIAL_COEFFICIENTS_COMMON_HPP_
#define BINOMIAL_COEFFICIENTS_COMMON_HPP_

#include <regex>
#include <string>

#include <gmp.h>
#include <gmpxx.h>

namespace my_lib {
  bool is_int(std::string);
  mpz_class fact(mpz_class);
}

#endif