Problema URI 1582 - pitagoras e MDC

1582.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

/*
	Problema 1582
	Endereço: https://www.urionlinejudge.com.br/judge/pt/problems/view/1582

	Primeiro parágrafo é só blá blá blá, falando da história do teorema de
	Pitágoras.

	Ele fala que uma tripla pitagórica é quando existe um triângulo retângulo
	que tenha x, y, z como lados. Um triângulo retângulo é aquele que possui um
	ângulo reto e dois ângulos agudos complementares. Possui a hipotenusa que é
	o lado maior e os dois catetos.

	O teorema de pitágoras diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual
	à hipotenusa. Ou seja (3, 4, 5) é tripla pitagórica porque 5^2 = 4^2 + 3^2
	=> 25 = 16 + 9 => 25 = 25

	Mas ele fala também de uma tripla pitagórica primitiva, por exemplo:
	(6, 8, 10) não é tripla pitagórica primitiva porque é apenas a tripla (3, 4, 5)
	multiplicada por 2. Uma pitagórica primitiva é quando o mdc(x,y,z) = 1

	O problema é simples: é só para dizer se a tripla é somente uma tripla ou é
	tripla pitagorica ou é tripla pitagorica primitiva
*/

int main()
{
	vector<int> v(3);

	// obtém as entradas
	while(cin >> v[0] >> v[1] >> v[2])
	{
		sort(v.begin(), v.end());
		
		// verifica se é pitagórica
		if(v[2] * v[2] == (v[0] * v[0] + v[1] * v[1]))
		{
			int mdc = 1, div;

			for(div = 2; div <= v[0]; div++) // obtém o MDC
			{
				if((v[0] % div == 0) && (v[1] % div == 0) && (v[2] % div == 0))
					mdc = div;
			}

			// se o mdc for 1, então é pitagorica primitiva
			if(mdc == 1)
				cout << "tripla pitagorica primitiva";
			else
				cout << "tripla pitagorica";
		}
		else
			cout << "tripla";
		cout << endl;
	}

	return 0;
}