Ciclos While .java

1. Calcular ab  para b ∈ ℤ y b > 0 (sin usar la función pow).

static int potencia(int a, int b, int mult){

int mult =0;
int pot=1;

   while (mult <= b) {

   pot=pot*a;
   mult= mult + 1;
    }
  return pot;
}

2. Ana viene al Poli cada A días, Bernardo cada B días, y Carlos cada C días. Si todos vinieron al Poli hoy, ¿dentro de cuántos días vendrán nuevamente los tres?

//minimo comun multiplo! :)
 static int mcm(int a, int b, int c){

int divisor=2;
int multiplo=1;

         //mientras que el modulo del multiplo entre cada numero sea diferente a 0
    while (multiplo%a !=0 && multiplo%b != 0 && multiplo%c !=0){
    
          if (a % multiplo ==0 || b % multiplo == 0 || c % multiplo == 0){
               
           multiplo = multiplo * multiplo;
           }
              else {
                divisor = divisor + 1;
               }
     return multiplo;
}


3. En un momento cero en el tiempo, un país A tiene una población de x millones de habitantes y un país B una población de y millones, donde x es mayor que y. Las tasas de crecimiento de la población son de m% y n% respectivamente, donde n es mayor que m. ¿Cuántos años pasarán para que la población de B sea mayor que la de A?

static int poblacion (double x, double y, double m, double n){

int años = 0;
int crecimiento=0;
          
          while (x > y){

           crecimiento = (x*n)/100;
           y= y+crecimiento;
           años= años+1;
         }
return años;
}


4. La conjetura de Goldbach afirma que todo número natural par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos. Dado un natural n, mayor que 2, calcular dos números primos tales que su suma sea igual a n.

static int goldbach (int n){
 
   


5. Dado un número natural n, calcular el mayor número de fibonacci menor o igual a n.

6. Dados tres enteros a, b y c, calcular el menor valor de la sucesión

x0 = a
xi = xi - 1 * b mod c

7. Un rey paga a sus leales caballeros con monedas de oro. En el primer día de servicio, el caballero recibe una moneda de oro. En cada uno de los siguientes dos días (el segundo y tercer día), el caballero recibe dos monedas. En los siguientes tres días (cuarto, quinto y sexto día de servicio), el caballero recibe tres monedas. En los siguientes cuatro días, el caballero recibe cuatro monedas. Este patrón de pago continúa indefinidamente: después de recibir N monedas de oro en cada uno de N días consecutivos, el caballero recibirá N+1 monedas en cada uno de los siguientes N+1 días, donde N es un entero positivo. Dado el número de días que un caballero ha trabajado, calcular la cantidad de monedas de oro que ha ganado hasta ese momento.

Ejemplos:

Entradas
Salidas
10
30
6
14
7
18
11
35
1000
29820



8. Dos números naturales a y b son llamados similares si a ≤ 10*b y b ≤ 10*a. Por ejemplo, 1 y 10 son similares, pero 1 y 11 no. Dados dos naturales l y u, calcule el tamaño del subconjunto de naturales más grande de [l, u] tal que no existen en dicho subconjunto dos números similares.



9. La ley de Benford enuncia una propiedad acerca de la distribución de frecuencia de los dígitos de números en colecciones de datos del mundo real. Esta ley afirma que el 1 aparece como el primer dígito en cerca del 30% de estos números. De igual forma, el 9 aparece como el primer dígito en menos del 5% de estos números. Esta ley ha sido exitosamente usada para identificar datos que han sido alterados, incluyendo resultados electorales y libros contables. 

Dado un número natural n, seguido de n enteros positivos, determine si los n datos satisfacen la ley de Benford, i.e., el 1 es el primer dígito en más del 25% y menos del 35% de los números, y el 9 ocurre como primer dígito en menos del 5% de estos. 

10. Dado un número natural n, decidir si n es un número perfecto. Un número es perfecto si y sólo si es igual a la suma de sus divisores propios.

11. Dado un número real x, calcular log10x sin usar la función Math.log10 o similares. El valor l dado como respuesta  debe satisfacer | l - log10x | < 0.0001.

12. Dados dos enteros positivos a y b, calcular el cociente y el residuo de la división entera de a entre b. No use los operadores / y %.

13. Los tiempos de llegada y atención de un conjunto de 20 usuarios de un cajero fueron medidos con el fin de evaluar la calidad del servicio. Se sabe que en ningún momento hubo dos o más personas esperando en la fila. Dados los tiempos (en minutos desde la apertura del cajero) de llegada al cajero y fin del servicio de cada uno de los usuarios, calcular el tiempo promedio que tuvieron estos que esperar en la fila.

14. 
Tres bebés están sentados en una mesa, inicialmente numerados como se muestra en la figura. Los bebés juegan a cambiar de lugar entre parejas, esto es, el bebé 1 puede cambiar de posición con el bebé 2, el 2 con el 3 o el 3 con el 1. Dado el número de veces n que dos de los bebés cambian de lugar, y los números de los bebés que participan en cada uno de los n cambios, determine el orden final en que quedarán sentados.



      1         2         3 
Ejemplo:

Entrada
Salidas
5
1 2
2 3
3 1
2 1
3 2
3 2 1
 
15. Dado un entero positivo n, calcular f(n), donde

f ( n ) =     |   1,                n = 1
|   1 + f ( n / 2 ),       n es par
|   1 + f ( 3n + 1 ),   n es impar

eso no es java lol