peticion_put.js

const $btnPeticion = document.querySelector("#btnPeticion"),
	$resultados = document.querySelector("#resultados"),
	$inputNombre = document.querySelector("#inputNombre");

$btnPeticion.addEventListener("click", () => {
	const nombre = $inputNombre.value;
	if (!nombre) return alert("Escribe tu nombre");
	const objeto = {
		nombre: nombre,
		otroDato: "Otro valor :)",
	};
	$resultados.textContent = "Cargando...";
	fetch("https://httpbin.org/put", {
		method: "PUT", // Indicar método PUT
		body: JSON.stringify(objeto),// Con cuerpo
	})
		.then(resultadoRaw => {
			// Lo decodificamos como json
			return resultadoRaw.json();
		})
		.then(resultadoComoJson => {
			// Aquí podemos acceder al objeto JSON, httpbin
			// funciona como espejo y devuelve lo que se envía en
			// la clave data
			// Nota: se hace de nuevo JSON.parse porque devuelve
			// el JSON codificado
			const datosRecibidosPorServidor = JSON.parse(resultadoComoJson.data);
			$resultados.textContent = "Nombre proporcionado: " + datosRecibidosPorServidor.nombre;
			$resultados.textContent += "Otro dato proporcionado: " + datosRecibidosPorServidor.otroDato;
		});
});