existe.js

const funcionaLocalStorage = () => {
	// Si no existe el objeto, pues no hay soporte
	if(!window.localStorage) return false;
	// Ahora intentamos insertar y eliminar
	try{
		let id = "un_id_que_no_debe_repetirse";
		localStorage.setItem(id, "Soy un valor");
		localStorage.removeItem(id);
		return true;
	}catch(e){
		// Está lleno, está en modo privado, o cualquier cosa
		console.log(e);
		return false;
	}
};