Algo task for new cats

algo-task

ENG
Solve the system of linear equations using Gaussian elimination (also known as row reduction) with the general element.
Calculate the X vector and vector of errors (E = B-A*X):

1*x2 + 3*x3 + 2*x4 = -1;
1000*x1 + 3*x2 + x3 - 5*x4 = -2;
-3*x1 + 4*x2 + x3 + 4*x4 = -1;
4*x1 - 2*x3 - 3*x4 = 4.

The program should contain:
1. Displaying the input data (via tables that user allows to modify);
2. Displaying the intermediate solutions;
3. Displaying the X and E vectors;
3. Unit tests for happy and unhappy paths.

Additional:
- Result should be reachable via URL (hosted on GitHub pages, deployed to Heroku/Nodejitsu/DigitalOcean, your own private server etc.);
- Source code should be published on your GitHub account and link should be provided to us via e-mail.

УКР
Розв'язати СЛАР (систему лінійних алгебраїчних рівнянь) методом Гаусса з вибором головного елементу.
Вивести вектор розв'язку і вектор нев'язок (E = B-A*X):

1*x2 + 3*x3 + 2*x4 = -1;
1000*x1 + 3*x2 + x3 - 5*x4 = -2;
-3*x1 + 4*x2 + x3 + 4*x4 = -1;
4*x1 - 2*x3 - 3*x4 = 4.

Програма має містити в собі:
1. Вивід вхідних даних (за допомогою таблиць, які користувач може редагувати);
2. Вивід проміжних результатів;
3. Вивід векторів X і E;
3. Тести для успішних/неуспішних сценарієв.

Додатково:
- Результат роботи програми повинен бути доступний по лінці (використовуючи GitHub pages, Heroku/Nodejitsu/DigitalOcean, ваш приватний сервер тощо);
- Програмний код повинен бути опублікований в вашому GitHub акаунті і лінка повинна бути відіслана нам по e-mail.