second_tallest

var person = function() {
        var is_female = sample(Bernoulli({p: 0.51}))
        if (is_female == false) {
                return {hgt: sample(Gaussian({mu: 178.0, sigma: 7.7})), is_female: is_female}
        } else {
                return {hgt: sample(Gaussian({mu: 163.0, sigma: 7.3})), is_female: is_female}
        }
}

var is_taller = function(h1, h2) {
        return h1 > h2 ? true : false
}

var model = function() {
        var p1 = person()
        var p2 = person()
        var p3 = person()
        var p4 = person()
        var p5 = person()
        var p6 = person()
        var p7 = person()
        var p8 = person()
        var p9 = person()
        var p10 = person()

        condition(is_taller(p1.hgt, p2.hgt) == true)
        condition(is_taller(p2.hgt, p3.hgt) == true)
        condition(is_taller(p3.hgt, p4.hgt) == true)
        condition(is_taller(p4.hgt, p5.hgt) == true)
        condition(is_taller(p5.hgt, p6.hgt) == true)
        condition(is_taller(p6.hgt, p7.hgt) == true)
        condition(is_taller(p7.hgt, p8.hgt) == true)
        condition(is_taller(p8.hgt, p9.hgt) == true)
        condition(is_taller(p9.hgt, p10.hgt) == true)

        return p2
}

var dist = Infer({method: 'MCMC', kernel: 'MH', samples: 100000}, model)
//display(expectation(dist.h))
//display(dist.f)

viz.marginals(dist)