VerArquivos.cs

public IActionResult VerArquivos()
{
  //Cria um blob client
  CloudBlobClient blobClient = _storageAccount.CreateCloudBlobClient();

  //Recupera a referencia do container documentos
  CloudBlobContainer container = blobClient.GetContainerReference("documentos");

  //Caso não exista, ele cria
  container.CreateIfNotExists();

  //Setar permissão de acesso para 'público'
  container.SetPermissions(
      new BlobContainerPermissions { PublicAccess = BlobContainerPublicAccessType.Blob }
  );

  //Recupera os arquivos de um container
  var arquivos = container.ListBlobs();

  return View("Documentos", arquivos);
}