exec.sh

#!/bin/bash

export MAIN1="exportした変数"
MAIN2="普通の変数"
exec ./sub.sh
echo "この行は実行されない"

source.sh

#!/bin/bash

export MAIN1="exportした変数"
MAIN2="普通の変数"
source ./sub.sh
echo "この行は実行される"
echo $SUB1
echo $SUB2

sub.sh

#!/bin/bash

echo $MAIN1
echo $MAIN2
export SUB1="subでexportした変数"
SUB2="subの普通な変数"