Recursão

combinatoria.poti

# Análise Combinatória
comb(n, k: Inteiro): Inteiro = escolha k
  caso 1           => n
  caso k se k == n => 1
  caso k           => comb(n-1, k-1) + comb(n-1, k)
fim

escreva comb(6, 2)

combinatoria2.poti

comb(n, k: Inteiro): Inteiro = 
  se k == n 
    então 1
  senãose k == 1
    então n
    senão comb(n-1, k-1) + comb(n-1, k)
  fim

escreva comb(10, 4)

divisores.poti

divisores(n: Inteiro) = d(n, n)

d(n, i: Inteiro): Lista[Inteiro] = 
  se i < 1 então
    []
  senão
    divisivel = n mod i == 0
    se divisivel
      então d(n, i-1) + [i]
      senão d(n, i-1)
    fim
  fim

escreva divisores(12)

divisores2.poti

divisores(n: Inteiro) = d(n, n)

d(n, i: Inteiro): Lista[Inteiro] = escolha i
  caso 0                 => []
  caso i se n mod i == 0 => d(n, i-1) + [i]
  caso i                 => d(n, i-1)
fim

escreva divisores(12)

divisores3.poti

divisores(n: Inteiro) = d(n, n)

d(n, i: Inteiro): Lista[Inteiro] = escolha i
  caso 0 => []
  caso i => se n mod i == 0
      então d(n, i-1) + [i]
      senão d(n, i-1)
  fim
fim

escreva divisores(12)

fatorial.poti

fatorial(n: Inteiro): Inteiro = escolha n
  caso 1 => 1
  caso n => n * fatorial(n-1)
fim

escreva fatorial(5)

mdc.poti

mdc(a, b: Inteiro): Inteiro = escolha (a, b)
  caso (a, b) se a < b => mdc(a, b-a)
  caso (a, b) se a > b => mdc(a-b, a)
  caso (a, b)          => a
fim

escreva mdc(10, 12)

mdc2.poti

mdc(a, b: Inteiro): Inteiro = escolha a - b
  caso n se n > 0 => mdc(b, n)
  caso n se n < 0 => mdc(-n, a)
  caso _          => a
fim

escreva mdc(10, 12)