Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел
/ Лекции по начертательной геометрии
Линия пересечения поверхностей многогранников
Линия пересечения поверхностей многогранников
Линия пересечения поверхностей многогранников
Лекция 6. Многогранники
Пересечение тел Методические указания и задания для аудиторной практики и самостоятельной работы студентов Факультеты: Водоснабжение и водоотведение; Автодороги и аэродромы; Архитектура; Дизайн архитектурной среды Вологда Кроме того, включены краткие теоретические положения и вопросы для самоподготовки к защите данной работы и экзамену по дисциплине. Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ Составители: Общие положения Многогранники это замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими пересекающимися многоугольниками - гранями. Вершины и ребра граней являются вершинами и ребрами многогранников. Гранная поверхность называется выпуклой, если она целиком лежит по одну строну от плоскости любой своей грани. В этом случае отрезок прямой, соединяющий любые две точки выпуклой гранной поверхности, находится внутри ее. В задаче предстоит пересечь выпуклые призму и пирамиду. Призмой называют многогранник, две грани которого представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными стронами основаниями. Основания образуют одно из другого путем параллельного переноса. Пирамидой называют многогранник, одна грань которого многоугольник с числом сторон не менее трех, а остальные грани являются треугольниками с общей вершиной. Многогранник называют правильным, если его грани представляют собой правильные и равные многоугольники. Многогранные углы такого многогранника равны между собой. Существуют пять типов правильных многогранников, описанных более двух тысяч лет назад греческим философом Платоном. Эти многогранники стали называть правильными телами Платона. Это правильный четырехгранник правильный тетраэдр , правильный шестигранник гексаэдр , правильный восьмигранник октаэдр , правильный двенадцатигранник додекаэдр , правильный двадцатигранник икосаэдр. Чертеж выпуклого многогранника можно проверить по формуле Эйлера. Существуют правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми самопересекающимися. Каждая грань звездчатого многогранника разделена на две области: Например, для изготовления правильного звездчатого додекаэдра первого продолжения сначала следует изготовить правильный выпуклый додекаэдр. Далее нужно изготовить 12 правильных пятиугольных пирамид и поставить их основаниями на грани додекаэдра. Построение точек по заданным координатам. В левой половине листа формата А3 х наносим оси координат. Пересечение осей размещаем в центре листа. Из таблицы по варианту берем координаты точек A, B, C и D и строим проекции в двух плоскостях рис. Например, от точки 0 влево по оси Х откладываем в мм значение координаты Х точки D. Затем вниз от оси Х строго по направлению оси Y строим отрезок, длина которого равна координате Y точки D, получаем D 1, вверх от оси X по направлению оси Z строим отрезок, равный координате Z точки D, получаем D 2. Линия D 1 D 2 называется линией связи точки D, она всегда перпендикулярна оси X. Аналогично строим проекции остальных точек. Построение точек по заданным координатам 2. Соединяем одноимённые проекции точек основания ABC c вершиной D, то есть горизонтальные проекции A 1 B 1 C 1 между собой и c D 1 и фронтальные проекции - A 2 B 2 C 2 между собой и c D 2 рис. Определяем видимость ребер пространственным представлением или методом конкурирующих точек: На виде сверху конкурируют прямые D 1 A 1 и В 1 С 1. На виде спереди видно, что любая точка отрезка BC проекция В 2 С 2 выше любой точки прямой AD проекция A 2 D 2 , это означает, что прямая ВС на виде сверху видима для наблюдателя, и проекция B 1 C 1 должна быть выполнена основной линией видимого контура. Построение проекций пирамиды 3. Построение проекций призмы рис. Соединив полученные проекции точек в форме выпуклого пятиугольника, получим проекцию основания призмы. Высота каждого ребра равна высоте призмы h. На фронтальной проекции ребро W 2 видимое для наблюдателя, обводим его основной линией видимого контура, а ребро К 2 - невидимое, обводим его пунктирной линией. Ребра G 2 и Е 2 имеют точки пересечения с ребрами пирамиды, так как положение этих точек нам еще предстоит определить, в границе пирамиды обводим ребра G 2 и Е 2 тонкими вспомогательными линиями. Построение проекций призмы 4. Пересечение ребер пирамиды с призмой. Горизонтальная проекция линий пересечения тел совпадает с контуром призмы, так как грани боковой поверхности призмы представляют собой горизонтально проецирующие плоскости. На виде сверху линия пересечения определяется по точкам пересечения ребер: Находим фронтальные проекции точек 3 2 и 5 2 на фронтальной проекции C 2 D 2, точек 1 2 и на А 2 D 2, точек и 7 2 на B 2 D 2 рис. Пересечение ребра Е с пирамидой. Пересечение ребра Е призмы с гранями пирамиды выполняем с введением вспомогательной плоскости R. Аналогично, D дает 8 2. Построение пересечений ребер пирамиды с призмой Рис. Построение пересечения ребра Е с пирамидой 7. Грань B 2 C 2 D 2 пересекает призму по линии , где видимая часть рис. Позиция 2 Позиция 1 Рис. Построение линии пересечения и определение видимости многогранников 7. Ближе к наблюдателю ребро D 1 C 1 а, следовательно, и грани D 1 C 1 A 1 и D 1 C 1 B 1. Отрезок также невидим он принадлежит невидимой грани призмы К 2 Е 2. Для такого наблюдателя линия пересечения тел совпадет с контуром призмы, так как все его боковые грани есть горизонтально проецирующие плоскости. Требования к оформлению чертежа 1. Эпюр выполняется на формате А3 х Название темы Пересечение многогранников. Все надписи выполняются шрифтом 5, то есть высота букв и цифр 5 мм. Буквенно-цифровые обозначения нельзя пересекать линиями, линии должны прерываться. Видимый контур обвести линиями S осн. Линии вспомогательных построений в пределах 0,,2 мм. Вопросы для самоподготовки 1. Какие фигуры называют многогранниками? Приведите примеры правильных многогранников. Какие многогранники называют выпуклыми и выпукловогнутыми? Что называют гранью, ребром, вершиной многогранника? Что называют числом Эйлера многогранника? Приведите пример правильного звездчатого многогранника. Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников. Способы задания многогранников и построение их проекций Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9. Взаимное пересечение многогранников Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов. ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ Любую плоскость определяют рис. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или. Надо иметь в виду,. Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. Тесты по начертательной геометрии. На каком эпюре задана точка А 20,10,15? На каком эпюре изображена прямая, расположенная в профильной плоскости проекций? На каком из эпюров изображена точка. Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи. Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. Основные свойства прямоугольного проецирования. Она изучает законы построения плоских изображений чертежей пространственных. Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 1 Екатеринбург. Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость 1. Точки заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, E, ; линии строчными буквами латинского. Построение точек на поверхностях фигур 1. Построение проекционных чертежей и прямоугольной изометрии геометрических. Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1. Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет О. Скрипкина Рецензент Кандидат технических наук, доцент В. ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Предмет изучения начертательной геометрии. Указать правильный ответ Точка А 70, 20, 15 удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П. В зависимости от вида и взаимного. Конспект лекций 4 Лекция 1. Сведения о проекциях 5 1. Подготовлено с учетом требований Министерства. ПРЕДМЕТ И МЕТОД Начертательная геометрия и инженерная графика 1 Основным методом построения изображений на плоскости является метод проекций. Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия С. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость. Справка В9 Многогранники Многогранник это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Призма Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников,. Она может занимать по отношению к проецирующему аппарату общее положение, т. Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии 1. В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ РГР , которые сдаются по мере изучения тем курса. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей. Камчатский государственный технический университет Кафедра теоретической механики Н. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Сведения о проекциях 1. Построение изометрии Учебные вопросы: Построение проекционных чертежей и прямоугольной. Начинать показ со страницы:. Download "Начертательная геометрия Многогранники. Марина Аршеневская 6 месяцев назад Просмотров: Способы задания многогранников Подробнее. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов Подробнее. Часть этих поверхностей Подробнее. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или Подробнее. Надо иметь в виду, Подробнее. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: Построение развертки наклонных Подробнее. Методические указания для студентов всех специальностей. Свойства ортогонального проецирования кривой 6. На каком из эпюров изображена точка Подробнее. Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи Подробнее. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Она изучает законы построения плоских изображений чертежей пространственных Подробнее. Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается Подробнее. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 1 Екатеринбург Подробнее. Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость Глава 1: A, B, C, D, E, ; линии строчными буквами латинского Подробнее. Построение проекционных чертежей и прямоугольной изометрии геометрических Подробнее. Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются Подробнее. Начертательная геометрия НГ раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм геометрических образов на пло ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Указать правильный ответ Точка А 70, 20, 15 удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П Подробнее. Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. В зависимости от вида и взаимного Подробнее. Юлия Щербакова Начертательная геометрия: Понятие проекций Начертательной Подробнее. Определение натуральных величин 1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций 2. Подготовлено с учетом требований Министерства Подробнее. Попов Рецензент Кандидат технических наук, доцент А. Основным методом построения изображений метод проекций. Проекция ПРЕДМЕТ И МЕТОД Начертательная геометрия и инженерная графика 1 Основным методом построения изображений на плоскости является метод проекций. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость Подробнее. Призма Справка В9 Многогранники Многогранник это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Призма Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, Подробнее. Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии 1. В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ РГР , которые сдаются по мере изучения тем курса Подробнее. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей Подробнее. Сечение геометрических тел плоскостями и развёртки их поверхностей: ЭКЗАМЕН В КАРМАНЕ И. Построение проекционных чертежей и прямоугольной Подробнее.
Кот постоянно метит что делать
Выращивание индюшат в домашних условиях для начинающих
Поздравление с юбилеем мужа подруги
Открытое занятие лепка из соленого теста
Иваново тополь адрес
Футбол вторая лига результаты