Определение оптимального плана транспортной задачи - Транспортная задача - решение методом потенциалов
Транспортная задача является специальной задачей линейного программирования. Суть ее заключается в следующем. Есть m поставщиков грузов А 1 , А 2 , …, А m и n потребителей B 1 , B 2 , …, B n этих грузов. Известны запасы грузов у поставщиков а 1 , а 2 , …, а m и потребности в этих грузах b 1 , b 2 , …, b n соответственно, а также тарифы перевозок с ij. Математическая модель задачи следующая: Как видим, математическая модель записана в каноническом виде, так как в ней присутствует условие равновесия 2 , но это идеальный случай. Чаще всего можно столкнуться со следующим:. Почему тарифы равны нулю? Вывод очевиден — надо следовать критерию задачи. Более подробную информацию по теории транспортной задачи можно посмотреть в учебниках по исследованию операций либо математическому программированию. Любая задача ЛП, в том числе и транспортная задача, решается в два этапа. Сначала находят опорный план, затем его подвергают анализу и в конечном итоге находят оптимальный план. Для транспортной задачи существуют и прямые методы — это распределительный метод, дельта-метод и метод дифференциальных рент. Но независимо от применяемого математического метода полученное решение проверяют на оптимальность с помощью метода потенциалов. Запасы грузов составляют , и ед. Тарифы перевозок также известны: Следует отметить, что для нахождения опорного плана разработано несколько методов, которые делятся на две группы: Вполне понятно, что первая группа методов дает план, близкий к оптимальному, а вторая группа дает грубое приближение. Правила заполнения таблицы несложные. Заполнение начинают с левой верхней клетки, в которую записывают грузопоставку исходя из наличия груза и потребности в нем. Наличие груза у поставщика А 1 составляет ед. Запишем этот груз полностью, а остаток 50 ед. Как видим, при распределении грузов тарифы не учитывались. Расходы на доставку грузов составляют: Найдем опорный план методом минимального элемента с учетом тарифов перевозок и сравним решения. Составим такую же таблицу перевозок, но вот порядок заполнения будет отличен от предыдущего случая:. Грузопоставки начнем вписывать в клетку, которая имеет наименьший тариф. Если таких клеток несколько, то начинать записывать можно в любую из них. Минимальный тариф в таблице равен единице, а так как таких клеток три, то выберем первой например ячейку А 1 В 3. Размер грузопоставки определяется исходя из наличия груза у поставщика и потребности потребителя. Наличие груза у первого поставщика равно ед. Мы забираем весь груз у А 1 и записываем:. Заполняем следующую клетку с тарифом, равным единице: Как видим, опорный план, полученный методом минимального элемента, дает лучший результат, чем диагональный способ. После того, как получено допустимое решение, его надо проверить на оптимальность с помощью метода потенциалов. Если не сделать это допущение, то задача не будет иметь решение. Вычисления остальных значений потенциалов производят по базовым заполненным клеткам: Проверку на оптимальность делают по свободным клеткам с помощью этого же неравенства: В клетках с минусовыми отметками выбирает минимальное число. В нашем случае это число равно Пересчет делают следующим образом: Значения, не входящие в цикл пересчета переписывают без изменений. Вначале транспортные расходы составляли у. Уменьшение этого показателя говорит о том, что мы на верном пути. Проверка выявляет одну недостаточную клетку, для которой находим цикл пересчета: Проверяем снова на оптимальность и убеждаемся, что найден оптимальный план: И помните, что Решатель всегда готов Вам помочь с решением транспортной задачи и не только! Заявку можно оставить здесь или заполнив форму наверху страницы. К нам можно обратиться за решением задач по данной дисциплине. Наши специалисты подробно распишут решение в короткие сроки. Узнать цену работы можно на странице заказа. Заказать работу Личный кабинет Онлайн помощь Решение задач Контрольные Курсовые Дипломы Рефераты Гарантии Цены. Чтобы стоимость доставки грузов была минимальной. Чаще всего можно столкнуться со следующим: Найти оптимальный план доставки этих грузов. Вначале найдем опорный план с помощью диагонального способа без учета тарифов. Для решения задачи составляется таблица перевозок: Подобные действия произведем со вторым и третьим поставщиком. Составим такую же таблицу перевозок, но вот порядок заполнения будет отличен от предыдущего случая: Мы забираем весь груз у А 1 и записываем: Оставшиеся клетки с одинаковым тарифом последовательно заполняем: Полученное решение снова проверяем на оптимальность: Решение задач на заказ К нам можно обратиться за решением задач по данной дисциплине. Тип работы Выберите тип работы Контрольная работа Решение задач Курсовая работа Дипломная работа Реферат Онлайн помощь.
Hyper v создание машины
Права потребителей беларусь
Решение транспортной задачи
Как лечить болезнь рейно
Через сколько проходит зависимость от никотина
Кошкин дом каталог
Характеристики масла sae 10w
Как установить асфальт 8 на виндовс 8
Lush life zara перевод
Памяти 13 борцов красноярский край история названия
События в казахстане в 1986 году
Сколиоз 1 й степени
Решение транспортных задач
Фирменный бланк psd
Результат работы депутатом
Значение гексаграммы 2
Схемы вязания крючком ангелочков
Ибп ippon 400
Анализ оптимального плана транспортной задачи
Варфейс урон без как делать
Земляной город в москве история
Схема пресс для технопланктона
Вязание спицами носочкидля детейс описанием