Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Описанием можно на отдельных/
Орнамент для вязания спицами: схема. Простейшие орнаменты и узоры спицами: описание
Необходимость молниезащиты
Сестринский пост, документация, передача дежурств
Однако необходимо отметить, что такое название не совсем точно, ибо речь пойдет о создании изображения на плоскости, а не в объеме. Сделаем обзор некоторых из них. В КГ можно использовать много разновидностей такого описания. Зачастую используется параметрическая форма описания поверхности. Преимущества параметрического описания — легко описывать поверхности которые отвечают неоднозначным функциям, замкнутые поверхности. Опи сание можно сделать таким образом, что формула не будет существенно изменяться при поворотах поверхности, масштабировании. В качестве примера рассмотрим аналитическое описание поверхности шар. Сначала как функцию двух аргументов:. Затем в виде уравнения: Для описания сложных поверхностей часто используют сплайны. Несколько сплайнов образовывают модель сложной поверхности. Другими словами, сплайн — эта тоже поверхность, но такая, для которой можно достаточно просто вычислять координаты ее точек, Обычно используют кубические сплайны. Сплайны часто задают параметрически. В математической литературе можно ознакомиться со способами определения коэффициентов a ij для сплайнов, которые имеют заданные свойства. Рассмотрим одну из разновидностей сплайнов— сплайн Безье. Приведем его сначала в обобщенной форме — степени т х п [19]:. Для его определения необходимо 16 точек-ориентиров Р ij рис. Характеризуя аналитическую модель в целом, можно сказать, что эта модель наиболее пригодна для многих операций анализа поверхностей. С позиций КГ можно указать такие положительные черты модели: К недостаткам относятся следующие: В таких случаях поверхность отображают как многогранник, используя формулы аналитического описания для расчета ко-. Для описания пространственных объектов здесь используются такие элементы: Элемент "вершина" vertex — главный элемент описания, все другие являются производными. При использовании трехмерной декартовой системы координаты вершин определяются как х i , у i , z i Каждый объект однозначно определяется координатами собственных вершин. Вершина может моделировать отдельный точечный объект, размер которой не имеет значения, а также может использоваться в качестве конечных точёк для линейных объектов и полигонов. Двумя вершинами задается вектор. Полилиния может моделировать отдельный линейный объект, толщина которого не учитывается, а также может представлять контур полигона. Полигон моделирует площадный объект. Один полигон может описывать плоскую грань объемного объекта. Несколько граней составляют объемный объект в виде полигональной поверхности— многогранник или незамкнутую поверхность в литературе часта употребляется название "полигональная сетка". Векторную полигональную модель можно считать наиболее распространен! Обсудим структуры данных, которые используются в векторной полигональной модели. В качестве примера объекта будет куб. Рассмотрим, как можно; организовать описание такого объекта в структурах данных. Например, для каждой грани открыть в памяти отдельный массив. Можно все грани записывать в один массив-вектор. Можно создавать структуры, которые объединяют тройки х, у, z , или сохранять координаты отдельно. Шесть граней здесь описываются 24 вершинами. Не учитывается то, что у граней есть общие вершины. Третий способ описания рис. Тогда затраты памяти в байтах составляют:. Пусть для координат отведено 8 байтов тип с плавающей точкой double , a для индексов — 4 байта. Когда разрядность для координат больше, чем для индексов, то ощутимо преимущество второго и третьего вариантов. Наиболее экономичным можно считать второй вариант. Необходимо заметить, что такой вывод мы сделали для куба. Для других типов объектов соотношение вариантов может быть иным. Это может обуславливать разную необходимую разрядность для индексов. Отличия в том, что для второго варианта сначала надо выбирать индекс вершины, что замедляет процесс вывода. В обоих случаях для смежных граней повторно рисуется общая часть контура. Блокирование повторного рисования линий контуров смежных граней позволяет решить также проблему искажения стиля линий, если линии контуров не! Результат приведен на рис. Это полезно, например, в геоинформационных системах при описании соседних земельных участков или других смежных объектов. Следует заметить, что подобного результата можно достичь и при структуре данных, соответствующей первому варианту. Можно предусмотреть поиск других вершин, координаты которых совпадают с координатами точки А. Однако когда нужно разъединить смежные грани, то для второго и третьего вариантов это сложнее, чем для первого — необходимо записать в массивы новую вершину, новые ребра и определить индексы в массивах граней. Здесь мы рассмотрели только малую часть из них. Диапазон масштабирования определяется точностью аппроксимации и разрядностью чисел для представления координат вершин;. Воксельная модель — это трехмерный растр. Подобно тому, как пикселы располагаются на плоскости 2О-изображения, так и вокселы образовывают трехмерные объекты в определенном объеме рис. Как мы знаем, каждый пиксел должен иметь свой цвет. Каждый воксел также имеет свой цвет, а, кроме того, прозрачность. При моделировании объема каждый воксел представляет элемент объема определенного размера. Для современной КГ вексельный метод считается одним из перспективных. Его используют в компьютерных системах для медицины. Например, при сканировании томографом computer tomography получаются изображения срезов объекта, которые потом объединяются в виде объемной модели для дальнейшего анализа [53]. Например, просто выполняется показ разреза — для этого соответствующие вокселы можно сделать прозрачными. Эта модель описывает координаты отдельных точек поверхности следующим I. Каждому узлу сетки с индексами i, j приписывается значение высоты z ij. Расстояние между узлами одинаковое— dx по оси х и dy по. Фактически, такая модель— двумерный массив, растр, матрица, каждый элемент которой сохраняет значение высоты. Не каждая поверхность может быть представлена этой моделью. Иначе говоря, это такая поверхность, которую любая вертикаль пересекает только один раз. Не могут моделироваться также вертикальные грани. Необходимо заметить, что для сетки не обязательно использовать только декартовые координаты. Например, для того чтобы описать поверхность шара однозначной функцией, можно использовать полярные координаты. Рассмотрим, как можно вычислить значения высоты для любой точки внутри границ сетки. Пусть ее координаты равны х, у. Точка в сетке с координатами х, у, z. Далее используем, например, линейную интерполяцию. Для этого сначала найдем значения z в точках А и Б. Например, многогранная поверхность требует избыточный объем данных для описания по сравнению с полигональной моделью. Эти точки могут быть получены, например, в результате измерений поверхности какого-нибудь объекта с помощью определенного оборудования. Такую модель можно считать обобщением для некоторых рассмотренных нами моделей. Например, векторная полигональная модель и равномерная сетка могут считаться разновидностями неравномерной сетки. Рассмотрим модель поверхности в виде множества точечных значений, логически никак не связанных между собой. Нужны специальные методы пространственной интерполяции. Как мы уже рассмотрели выше, для равномерной сетки это намного проще — поиска фактически нет, мы сразу рассчитываем индексы самых близких опорных точек. Еще одна задача — отобразить поверхность. Процесс триангуляции можно представить себе так рис. Сначала находим первые три самые близкие друг другу точки— и получаем одну плоскую треугольную грань. И так далее, пока не останется ни одной отдельной точки. Довольно часты ссылки на триангуляцию Делоне [48]. В англоязычной литературе для нее встречается такое название: TIN Triangulated Irregular Network. После триангуляции получаем полигональную поверхность, отображение которой сделать уже достаточно просто. Рассмотрим еще один из вариантов описания поверхности— изолинии высоты. Любая изолиния состоит из точек, представляющих одно числовое значение какого-то показателя, в данном случае— значение высоты рис. Изолинии высоты также можно вообразить себе как контуры разреза поверхности горизонтальными плоскостями поэтому для изолиний высоты часто применяется название "горизонтали". Описание поверхности изолиниями высоты часто используется, например, в картографии. Если бы Земля была шаром, то изолинии высоты можно было бы трактовать как изолинии радиусов. Таким образом, здесь можно говорить об изолиниях некоторых условных высот в специальных системах координат. Конечно, для описания поверхности можно использовать не только изолинии высоты, но и другие изолинии, например я: Используются также изолинии в виде онлайновых кривых. Это усложняет расчет координат точек поверхности. Преобразование изолиний в полигональную модель также выполняется методами триангуляции здесь алгоритмы триангуляции сложнее, чем для триангуляции отдельных точек. Положительные черты неравномерной сетки: Сделаем это на примере преобразования неравномерной сетки в равномерную. Задачу можно сформулировать так: Для решения данной задачи можно использовать алгоритм, предложенный автором этой книги и реализованный в геоинформационной системе ГИС "ОКО" в году [57]. Равномерную сетку можно рассматривать как растр. Таким образом, мы определили размер растра по горизонтали c x и вертикали с у. Необходимо также учесть дискретность представления чисел в компьютере при хранении в памяти значений в узлах сетки. В современных цифровых компьютерах числа обычно представляются в форматах с разрядностью, кратной 8 байт. Выбираем формат чисел для кодирования пикселов растра. Это означает, что, например, для однобайтовых пикселов высота имеет не , а градаций. Разумеется, лучше использовать большую разрядность, чем 8 бит. Основное ограничение — объем памяти, необходимый для растра:. Открываются два массива для растров: Каждый растр имеет размер сх х су пикселов. В растре А отображаются изообласти высот в виде точечных значений, изолиний и заполненных фигур полигонов. В ходе заполнения пустот вычисляется R max. Проводятся контуры на границах раздела областей заполнения. В результате работы этого алгоритма мы получаем растр, в котором нет ни одного нулевого пиксела, то есть высоты определены для всех узлов сетки. Продолжим описание алгоритма согласно приведенной выше общей схеме. Она обусловлена тем, что некоторые алгоритмы растеризации могут различно располагать пикселы, например, для линии. Это касается и полигонов. Поиск ближайшего ненулевого пиксела. В результате поиска становятся известными значение пиксела цвет и его расстояние r до точки х,у. В ходе заполнения анализируются пикселы рабочего растра, и результаты записываются в другой растр. Для этого и предусмотрены два массива. В процессе оконтуривания в растре А появляются новые контуры на границ областей заполнения. Линии контуров образовываются пикселами, значение. В растре А также хранятся предыдущие линии контуров. Таким образом, с каждым циклом заполнения-оконтуривания количество контуров изолинии удваивается. Поиск самого близкого ненулевого пиксела. Эта процедура использована в алгоритме заполнения. Для того чтобы найти пиксел, ближайший к точке х,у , можно, казалось бы, сделать, так: Однако в растре это делать нельзя. Решение этой проблемы заключается в организации двухэтапного цикла поиска. Для этого продолжаем увеличивать размер квадрата вплоть до значения R 1 ,. Здесь необходимо пояснить, что в качестве размера квадрата здесь считается половина его стороны. Процедура поиска пикселов по периметру квадрата названа здесь ППК l, х c , у c , r , где l— половинный размер квадрата; x c и y c — координаты центра квадрата; r — расстояние для сравнения — если находится пиксел с большим расстоянием, то он не учитывается. Алгоритм для ППК может быть, например, таким:. Пример задания поверхности неравномерной сеткой. После первого заполнения растр имеет следующий вид рис. Это уже равномерная сетка высоты. Однако поверхность будет негладкой, иметь большие ступени. Необходимо продолжать интерполяцию дальше. И так далее — выполняются циклы заполнения-оконтуривания. Всего было выполнено 7 циклов. После выполнения каждого цикла равномерная сетка все более точно соответствует гладкой поверхности. Это изображено на рис. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Fragga Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики технический университет. Сначала как функцию двух аргументов: А также в параметрической форме: Приведем его сначала в обобщенной форме — степени т х п [19]: Кубические сплайны Безье Характеризуя аналитическую модель в целом, можно сказать, что эта модель наиболее пригодна для многих операций анализа поверхностей. В таких случаях поверхность отображают как многогранник, используя формулы аналитического описания для расчета ко- ординат вершин граней в процессе отображения, что уменьшает скоро! Векторная полигональная модель Для описания пространственных объектов здесь используются такие элементы: Базовые элементы векторно-полигональной модели Вершина может моделировать отдельный точечный объект, размер которой не имеет значения, а также может использоваться в качестве конечных точёк для линейных объектов и полигонов. Сохраняем все грани в отдельности рис. Первый способ описания куба Схематично это изобразим на рис. Рассчитаем объем памяти, необходимый для описания куба следующим образом: В массивах граней сохраняются индексы вершин Оценим затраты памяти: Тогда затраты памяти в байтах составляют: А теперь сравним эти три разновидности векторной полигональной модели, учитывая другие аспекты. Положительные черты векторной полигональной модели: Воксельная модель Воксельная модель — это трехмерный растр. Полная прозрачность воксела означает пустоту соответствующей точки объема. Пикселы и вокселы Для современной КГ вексельный метод считается одним из перспективных. Положительные черты вексельной модели: Равномерная сетка Эта модель описывает координаты отдельных точек поверхности следующим I. Узлы равномерной сетки Фактически, такая модель— двумерный массив, растр, матрица, каждый элемент которой сохраняет значение высоты. Надо найти соответствую- щее значение z. Точка в сетке с координатами х, у, z Сначала необходимо вычислить индексы i и j одного из узлов: Получим Положительные черты равномерной сетки: Поверхность задана изолиниями и отметками высоты Рис. Основное ограничение — объем памяти, необходимый для растра: Общая схема алгоритма 1. В растре А обнуляются все его пикселы. Переход к пункту 4. Заполнение пустот выполняется следующим образом: Если пиксел х,у растра А ненулевой, то копируем в растр В. Если ненулевой пиксел не найден, то прекращаем весь процесс и делаем сообщения об ошибке. Записываем в растр В по координатам х,у цвет найденного пиксела. Поиск по периметру квадратов Дадим запись алгоритма поиска ближайшей точки: Алгоритм для ППК может быть, например, таким: Вид растра после первого заполнения Это уже равномерная сетка высоты. Потом выполняется оконтуривание рис. Вид растра после оконтуривания Рис. Результаты выполнения циклов заполнения-оконтуривания. Соседние файлы в папке KG
Какая зима на кипре
Русская антреприза имени андрея миронова
Автоматические выключатели шнайдер электрик каталог скачать
Типы домов на английском языке. Types of Accommodation in English.
Сонник миллера большой
Сколько км от кургана до волгограда
Шапка узор соты
Правила библиографического описания
Создание дисконтных карт в 1с розница
Что означает адрес электронной почты
Активная молниезащита
Карта лояльности облачко
Реутов расписание 28 автобуса от реутова
Характеристика планшета самсунг галакси n8000
ОПИСАНИЕ это:
Образец индивидуального задания