Наука о сопротивлении материалов. Понятие о деформации и об упругом теле. Понятие об упругом теле. Силы и деформации при растяжении. Энциклопедия по машиностроению XXL Оборудование, материаловедение, механика и Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама. Методы сопротивления материалов отличаются от более строгих методов теории упругости и пластичности в основном введением ряда упрощающих предположений кинематического и геометрического характера и, тем не менее, в большинстве случаев оказываются достаточно точными. Если не делать указанных ограничений, то выражения для компонентов деформации значительно усложнились бы. При решении ряда так называемых нелинейных задач когда перемещения отдельных точек сравнимы с размерами тела соотношения линейной теории упругости становятся непригодными. Понятие о тензоре деформаций. Абсолютно упругое тело и его деформации. Модули Юнга и сдвига. Деформации при изгибе и кручении. Устойчивость тел при деформациях. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек , рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений , дается понятие о задачах термоупругости , приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры , общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача , приводятся примеры. Понятие об инерции и силе. Центробежная и центростремительная сила. Деформация тел упругие и остающиеся деформации. Понятие о деформируемом упругом теле лежит в основе сопротивления материалов. Но исследования Коши по своему методу существенно отличаются- от исследований Навье и Пуассона. Вариационные принципы Лагранжа и Кастильяно для задач ползучести являются, очевидно, простой перефразировкой соответствующих принципов для нелинейно упругого тела , поскольку исходная гипотеза состоит в допущении зависимости потенциального типа между напряжениями и деформациями или скоростями деформации. Систематическое развитие приближенных методов , основанных на принципе Кастильяно , принадлежит Л. При степенном законе установившейся ползучести с возрастанием показателя п в ряде случаев распределение напряжений мало отличается от того, которое соответствует предельному состоянию идеального жестко-пластиче-ского тела. Приближенные значения скоростей находятся прямым применением теоремы Кастильяно. Необходимость расчета на прочность совершенно очевидна. Любому конструктивному элементу следует обеспечить такие размеры сечений , чтобы внешние силы не вызвали его разрушения. Это является основным условием нормальной работы. Такими объектами в классической механике являются материальная точка или бесструктурная точечная частица , системы материальных точек , абсолютно твердое тело и сплошная непрерывная среда — деформируемое упругое твердое тело , жидкость или газ. Каждому из этих абстрактных понятий соответствует представление о некотором реально существующем материальном объекте , при рассмотрении движения которого можно пренебречь или его размерами материальная точка , или его деформацией абсолютно твердое тело , или дискретной атомно- молекулярной структурой сплошная среда. А так как не представлялось возможным вычислить и силы взаимодействия между каждой парой молекул, то оказалось целесообразным ввести статистическое понятие напряжения — осредненной силы взаимодействия между частицами, расположенными по одну сторону от произвольной площадки, мысленно выделенной внутри тела, и частицами, расположенными по другую сторону этой площадки. Погрешность, допускаемая при таком подходе, может быть существенной лишь при определении взаимных перемещений точек , первоначальные расстояния между которыми сравнимы с расстояниями между молекулами, или при определении силы , действующей на площадку, соизмеримую по величине с квадратом расстояния между молекулами. Но столь малые расстояния и площадки не представляют практического интереса при решении задач о деформации упругих тел, чем и оправдывается использование в теории упругости а также и в теории пластичности методов механики сплошных сред. Понятие деформации используем для выражения перемещений элементарных частей твердого вещества. Чтобы описать перемещение, предположим, что в момент времени положение элементарной части тела определяется координатами Хи хг, хъ выбранной прямоугольной системы координат. Понятие силы , зародившееся из опытных представлений о давлении одного тела на другое при непосредственном их соприкасании, о приведении тела в движение при помощи каната и т. Когци открыл большинство основных элементов чистой теории упругости. Он ввел понятие о напряжении и деформациях в дапной точке. Показал, что они могут быть определены шестью соответствуюш,ими компонентами. Исходя из гипотезы о сплошном и однородном строении твердого тела , Коши получил уравнения движения или равновесия. Он впервые ввел в уравнения теории упругости две упругие постоянные , в то время как уравнения Павье содержали лишь одну. Соотношения, связываюш,ие малые деформации и перемегцения, названы его именем. Вместе с теорией потенциала , теорией функций комплексного переменного , вариационным исчислением и законом сохранения энергии эти понятия составили фундамент, на котором в течение XIX в. Отто Мор опубликовал свою первую статью о графическом представлении напряженного состояния , указав в дальнейшем, что его графический метод приложим также и в анализе распределения моментов инерции в твердых телах. В то же время вязкие жидкости или в общем случае жидкости Рейнара — Ривлина не обладают памятью и чувствительны лишь к мгновенной скорости деформации. Между двумя этими крайними концепциями возможны промежуточные. Можно представить себе материалы, которые, хотя и лишены отсчетной конфигурации особой физической значимости — они не обладают способностью запоминать свою предпочтительную форму навсегда и, по существу, являются жидкостями ,— все же могут сохранять некоторую память о прошлых деформациях. Очевидно, здесь затронуто понятие о затухающей памяти , которую следует определить. При жэлании можно видеть, что, в то время как твердые тела запоминают одну форму навсегда, в памяти жидкости удерживаются все формы, но не навсегда. Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела , ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия , граничные условия , зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела , первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн волны расширения и искажения. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки , точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена , возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений , мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности , т. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности , более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности , понятие о котором было сообщено в гл. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности , что было детально разъяснено на простом примере в 3. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. Появление локализованного шарнира приводит к особому виду деформирования балки в целом. Рассмотрим деформироиание прямоугольной пластины с образованием мгновенно изменяемой системы Б виде механизма с пластическими шарнирами. Вывод формул Лауричелла основан на применении теоремы взаимности Бетти к двум состояниям 1 первое состояние создается поверхностными силами F при отсутствии объемных , причем через и, Т обозначаются вектор перемещения и тензор напряжения в этом состоянии 2 второе состояние и, Т задается а действием в точке Q силового тензора , определяющего вектор перемещения и тензор напряжения Т и и б наложением на это действие напряженного состояния Нг, Та снимающего нагружение поверхности О тела. В первых пяти главах он выводит основные уравнения теории упругости изотропного тела , вводя понятие компонент напряжения и деформации и устанавливая соотношения между ними через две упругие постоянные. Его обозначения для компонент напряжения были впоследствии приняты многими авторами в частности, их принял Ляв А. В следующих трех главах дается вывод основных уравнений с помощью гипотезы о молекулярном строении твердых тел. Излагаются работы Навье и Пуассона. Выводятся уравнения для неравномерного распределения температуры, исследуется теорема об единственности решений уравнений упругости. Следующая часть книги посвящена приложениям основных уравнений к частным задачам. Понятие о поврежденности материал известно из теории усталостного разрушения например, []. Деформация тела знакопеременными напряжениями , не превышающими предел упругости , приводит к накоплению и развитию повреждений—микротрещин. Каждый цикл знакопеременного напряжения образует некоторую долю поврежденности АД,-. Окончил Политехническую школу г. В гг. Написал более фундаментальных работ по теории функций , математическому анализу, математической физике. Создал теорию функцнй комп-лексного переменного. Заложил основы теории сходимости рядов. Ему принадлежит постановка одной из ос новных задач теории дифференциальных уравнений , метод интегрирования уравнений с частными произвол ными первого порядка. В теории упругости ввел понятие напряжения , расширил понятие деформации и ввел соотношения между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций для изотропного тела. Исследовал задачи о деформации стержней, в частности задачу о кручении. В оптике развил математические основания теории Френеля и дисперсии. Для этого были привлечены понятия о локальных свойствах материала , или средних свойствах тел при хрупком изломе. Распространение хрупкой трещины сопровождается изменениялп локальных свойств металла перед корнем трещины и упругими быстро меняющимися напряжениями высокого уровня в теле. Упругие волны , сопровождающие развитие трещины распространяются от нее и отражаются от краев тела и от внезапных изменений его формы и от препятствий в теле. Трещина распространяется перпендикулярно мгновенным направлениям максимального напряжения растяжения, как результат суперпозиции статического и динамического поля напряжения. Математическое описание Кеплером движения планет , осознание Галилеем физических причин падения земных тел и получение соответствующих математических законов. Задачи о передаче движения посредством удара, ставшие одним из важнейших звеньев декартовой системы натуральной философии и получившие математические решения у Уоллиса, Рена, Гюйгенса, Мариотта. Сугубо техническая задача о колебаниях маятника , решенная Гюйгенсом геометрическим методом , привела к понятиям центробежной силы и центра колебаний. Задачи удара тел породили понятия, связанные с деформацией тел упругость, абсолютная твердость , Это сопротивление зависит от формы и размеров внедряющегося тела, от скорости его внедрения и наконец от свойств окружающей среды , если предположить все прочие условия, Г и другие, во всех случаях тождественными. Отсюда понятно, что в соответствии с родом того или другого иа указанных факторов сопротивление, оказываемое телом, может получать характеристики твердости, разнящиеся не только количественно, но и качественно, по самому смыслу. Именно через эту границу. Третий вид деформации, т. Следовательно при внедрении тела в другое необходимо учитывать работу образования новой поверхности, т. Пластичность наконец в отдельных случаях сюда м. В зависимости от условий процесса внедрения наиболее выступает та или другая статья энергетич. Однако во всех способах испытания на твердость обнаруживается существенное отличие твердости от жесткости, характерно выступающее в резине не обладая жесткостью, резина тверда не царапается, не получает бринельско-го отпечатка и дает число Шора 40, тогда как у железа оно равно Неожиданный успех уже первых исследований некоторые из результатов этих исследований вошли в настоящую книгу вдохновил меня, и я решил заняться нелинейными сплошными средами общего вида. В последующие годы я подготовил и прочел в Алабамском университете в Хантсвилле курс лекций по применениям метода конечных элементов в нелинейной механике , в котором я попытался объединить основы механики сплошных сред и современные методы численного анализа. При таком объединении каждый из этих предметов приобретает новое содержание и значение. Нелинейные теории поля в механике ценны уже не только тем, что они представляют собой элегантное обобщение классических теорий , но и тем, что с помощью электронных машин они становятся источником получения количественной информации о действительных происходящих в природе нелинейных явлениях. Задача онределения нанряжешюго состояния около конца трещины отличается от обычных задач онределения концентрации напряжений тем, что геометрически линеаризованная постановка краевых условий и физически линейная теория упругости приводят к бесконечным напряжениям и бесконечным градиентам напряжений в конце тонкого разреза. При этом понятие коэффициента концентрации напряжений теряет смысл. Разумеется, мол коэффициента концентрации напряжений посредством учета сложных детальных особенностей деформации материала у конца разреза. Однако для решения задач о трещине совсем не обязательно интересоваться, детальными процессами, идущими в весьма малой окрестности конца разреза [, ]. Достаточно знать характер и интенсивность напряженного состояния в области, окружающей конец разреза вместе с малым объемом, где сосредоточен механизм разрушения рис. Пусть упругое твердое тело содержит некоторые дефекты и в общем случае подвержено воздействию внешних сил, действующих на его поверхность. Рассмотрим какой-нибудь из дефектов. Его располодгение в теле однозначно зададим рядом параметров дг, д2, дз, обобщенных координат. Пусть дефект бесконечно мало сместился. При этом изменится упругая энергия ноля упругих паиря-ягений в теле. С изменением упругих деформаций изменится форма поверхности тела, что приведет таклю к изменению потенциальной энергии внешних тел, взаимодействующих с данным телом. Следовательно, как , так и Е2 зависят от координат д[, д ,.
Пенсионные схемы в россии
Туарег 2012 технические характеристики
Понятие о деформации и упругом теле
Мрт в перми где лучше сделать
Полуостров лабрадор на карте мира
Сколько стоят батарейкина газовую колонку
Образец платежного поручения удержания по исполнительному листу
Мошки в вазоне как избавиться
Бот самп рп 0.3 7
Алтей инструкция по применению при беременности
Карта медведь значение
Расписание автобуса 13 великий новгород
Энциклопедия по машиностроению XXL
Расписание севастополь черновцы
Как установить септик топас своими руками видео
Таинства католической церкви
История болезни определение границ легких пример
Фурацилин на спирту инструкция по применению
Деформация
Каютный катер своими руками чертежи
Богуславский м м международное частное право 2015
Урологический массаж знакомства
Скачать браузер windows 8