Рассмотрим единичную окружность, т. На единичной окружности отметим точку. При повороте начального радиуса около центра О на угол а радиан точка перейдет в некоторую точку Обозначим координаты этой точки Заметим, что поворот можно осуществить как в положительном, так и в отрицательном направлении. Таким образом, б Косинусом угла а называется отношение абсциссы точки к радиусу. Каждому углу а соответствует единственная точка , следовательно, единственное значение синуса и косинуса этого числа. Таким образом, а являются функциями числового аргумента. Заметим, что в курсе геометрии мы рассматривали а как функции угловой величины а, а не числа а. Основное соотношение между а. Координаты любой точки единичной окружности удовлетворяют уравнению: Отсюда где Из этой формулы следует, что: Значения синуса и косинуса некоторых чисел. В практических вычислениях часто используются значения синуса и косинуса, приведенные в таблице: Знаки значений функций синуса и косинуса. Знаки а определяются знаками ординаты и абсциссы соответствующей точки единичной окружности. Если в первой координатной четверти , то числу а соответствует точка окружности координаты которой Следовательно, на числовом промежутке Если во второй координатной четверти , то, рассуждая аналогично, получаем рис. Если в четвертой координатной четверти , то рис. Схематически знаки изображены на рисунке , а, а на рисунке , б. В левой части тождества произведем указанные действия и приведем подобные члены, получим: Левую часть равенства преобразуем так: Вычислить значение , если где Решение. Найдем значение косинуса, используя формулу Имеем Выясним, какой знак надо оставить перед корнем. По условию принадлежит III четверти, а косинус в этой четверти отрицателен. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. Задачи на движение 2. Задачи на совместную работу 3. Задачи на планирование 4. Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий 5. Задачи на проценты 6. Задачи на смеси сплавы 7. В практических вычислениях часто используются значения синуса и косинуса, приведенные в таблице:.
Синус угла sin A — есть отношение противолежащего катета a к гипотенузе c. Формулы и расчеты онлайн - Fxyz. Домой Формулы по геометрии Углы угол Тригонометрические функции острого угла Синус угла — sin A. Косинус угла — cos A Тангенс угла — tg A Калькулятор онлайн Тригонометрические функции острого угла Решение прямоугольного треугольника Радианы в градусы Синус суммы углов. Случайная статья Подтемы Синус суммы углов Синус разности углов Синус двойного угла Синус тройного угла Синус половинного угла. Разделы Измерение углов Прямой угол Тупой угол Острый угол Знаки углов Смежные углы Вертикальные углы Биссектриса угла Тригонометрические функции острого угла. MATH задачи по математике GEOM задачи по геометрии PHYS задачи по физике CHEM задачи по химии INGR задачи по инженерной графике NGEO начертательная геометрия.
https://gist.github.com/44142435a937594753ad7096f151658f
https://gist.github.com/758c48b95d9e2cc7ebe94f44233732bf
https://gist.github.com/0043505a0642510b8aef25a786c884bc