Определение момента инерции системы тел, имеющих неподвижную ось вращения. Во вращательном движении большое значение имеет физическая величина, называемая моментом инерции тела. Эта величина играет такую же роль, как и масса при поступательном движении. Другими словами, момент инерции тела является мерой его инертности во вращательном движении, то есть характеризует способность тела сохранять угловую скорость. Всякое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек. Тело считается абсолютно твердым , если расстояния между материальными точками, составляющими тело, остаются все время постоянными. Пусть абсолютно твердое тело произвольной формы вращается вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа, под действием силы рис. Разложим силу на взаимно перпендикулярные составляющие F и. Сила , линия действия которой перпендикулярна оси вращения и проходит через ось, не вызывает вращения тела. Сила оказывает воздействие только на опоры оси вращения. Вращательное движение тела вызывает сила F , являющаяся касательной к окружности, описываемой точкой приложения силы. Сила F называется вращающей силой. Действие силы F зависит не только от ее величины, но и от расстояния от точки приложения силы до оси О вращения. Моментом М вращающей силы вращающим моментом называется произведение вращающей силы F на радиус окружности , описываемой точкой приложения силы,. Учитывая, что , можно записать. Плечом силы называется наименьшее расстояние от линии действия силы до оси вращения. Мерой инертности тел при поступательном движении является их масса. Инертность тел при вращательном движении зависит не только от массы тела, но и от распределения ее в пространстве относительно оси вращения. Мера инертности тела при вращении характеризуется моментом инерции тела относительно оси вращения. Моментом инерции материальной точки относительно оси вращения называют величину, равную произведению массы точки на квадрат расстояния её от оси вращения,. Моментом инерции тела относительно оси вращения называют сумму моментов инерции материальных точек, из которых состоит тело. Установим взаимосвязь между вращающим моментом М и моментом инерции тел J. Под действием силы материальная точка начинает вращаться с некоторым угловым ускорением b. Согласно второму закону Ньютона. Умножив 6 на и учитывая, что , запишем. Момент силы М и угловое ускорение b - величины векторные. Оба вектора направлены вдоль оси вращения в одну сторону и это направление определяется по правилу буравчика правого винта. Диск может вращаться с малым трением вокруг оси О. Отверстия расположены на взаимно перпендикулярных диаметрах. Центры отверстий находятся на одинаковых расстояниях S от оси вращения. В этих отверстиях могут крепиться грузы цилиндры , каждый массой. Диаметр цилиндров мал по сравнению с расстоянием S и поэтому момент инерции цилиндров можно определять по формуле момента инерции для материальной точки. На одном валу с диском находится шкив D диаметром d , на который наматывается нить. К концу нити прикреплен груз с массой т. Подвешенный на нити груз опускается вдоль вертикальной шкалы К и приводит диск во вращательное движение. По шкале К определяется высота Н , с которой опускается груз. Время прохождения грузом т расстояния Н определяется секундомером. Задачей данной работы является экспериментальное определение момента инерции четырех тел , закрепленных в отверстиях. Это можно сделать, определив момент инерции диска со шкивом и момент инерции диска со шкивом и четырьмя цилиндрами. Момент инерции можно определить следующим образом. Под действием натяжения нити Т диск начинает вращаться и масса т начинает двигаться с ускорением а. По второму закону Ньютона. Ввиду симметричности диска сумма моментов сил тяжести равна нулю. Моментом силы трения из-за его малости пренебрегаем. Тогда на шкив будет действовать только сила натяжения нити. Согласно основному уравнению динамики вращательного движения 9 , где. Следовательно, или с учетом Так как момент инерции данной системы есть величина постоянная, то, следовательно, ускорение а также является постоянным и его можно определить из уравнения равноускоренного движения. Подставив в 17 , получим. Выражение 18 определяет момент инерции диска со шкивом без грузов. Теперь укрепим грузы на диске. Момент инерции будет больше чем , что будет заметно по увеличению времени движения груза т с высоты Н при условии. Подставляя в выражение 10 значения и из 18 и 19 , получим расчетную формулу. Грузы представляют собой цилиндры, диаметр которых значительно меньше радиуса S. Следовательно, в данной задаче грузы можно рассматривать как материальные точки, для которых момент инерции, в соответствии с теоретической формулой, равен. Массы т и , , , диаметр шкива d и , высота Н и , радиус S приведены в таблице, прилагаемой к экспериментальной установке. Намотать нить на шкив d. Намотку производить до тех пор, пока груз не поднимается до отметки "0" на шкале К. В этом положении диск надо придержать пальцем. Без толчка или задержки отпустить диск и одновременно включить секундомер. В момент удара груза т о пол выключить секундомер и определить время движения груза. Опыт повторить пять раз. Закрепить на диске цилиндры грузы и замерить пять раз время движения груза т. Вычислить и , и. Подставить в формулу 20 значения m , d , , , Н и найти. Подставить в формулу 21 значения , S и определить.
Не работает вентилятор причина ваз 2115
Сколько хранят холодец в холодильнике
Камаз 65111 24 схема заднего борта