Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Как решить систему неравенств 9 класс примеры/
Решение систем неравенств
«Решение систем неравенств» ,алгебра,9 класс
Алгебра – 9 класс. Системы неравенств
Рассмотрим два примера, решение которых, как мы увидим, приведет к новой для нас математической модели — системе неравенств. Найти область определения выражения Решение. Под знаком квадратного корня должно находиться неотрицательное число, значит, должны одновременно выполняться два неравенства: В таких случаях говорят, что задача сводится к решению системы неравенств. Но с такой математической моделью системой неравенств мы еще не встречались. Значит, решение примера мы пока не в состоянии довести до конца. Известно, что если к квадрату задуманного числа прибавить 13, то сумма будет больше произведения задуманного числа и числа Если же к квадрату задуманного числа прибавить 45, то сумма будет меньше произведения задуманного числа и числа Пусть х — задуманное число. Указанные неравенства должны выполняться одновременно, следовательно, речь идет о решении системы неравенствo. Пока придется повременить с переходом ко второму этапу решения задачи — этапу работы с составленной математической моделью. Сначала надо изучить новую модель — систему неравенств. Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все общие решения заданных неравенств. Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называют решением или частным решением системы неравенств. Множество всех решений частных решений системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств чаще говорят просто — решение системы неравенств. Неравенства, образующие систему, объединяются фигурной скобкой так же обстоит дело и в системах уравнений. Иногда используется запись системы неравенств в виде двойного неравенства. Решить систему неравенств — значит найти все ее частные решения. Ясно, что такое угадывание, которое продемонстрировано выше, — не метод решения системы неравенств. В следующем примере мы покажем, как обычно рассуждают при решении системы неравенств. Решением системы неравенств будет пересечение решений неравенств системы, , то есть промежуток, на котором обе штриховки совпали. Решением системы неравенств будет пересечение решений неравенств системы, то есть промежуток, на котором обе штриховки совпали. В рассматриваемом примере получаем луч. Здесь такого промежутка нет, значит, система неравенств не имеет решений. Обобщим рассуждения, проведенные в рассмотренном примере. Предположим, что нам нужно решить систему неравенств. Отметим эти промежутки на одной координатной прямой, использовав для первого промежутка верхнюю штриховку, а для второго — нижнюю штриховку рис. Решением системы неравенств является пересечение решений неравенств системы, то есть промежуток, на котором обе штриховки совпали. Теперь мы без особого труда сможем решить систему неравенств, которую получили выше, в примере Отметим эти промежутки лучи на одной координатной прямой, использовав для первого —верхнюю, а для второго — нижнюю штриховку рис. Решением системы неравенств будет пересечение решений неравенств системы, то есть промежуток, на котором обе штриховки совпали, — отрезок [2, 8]. Это — область определения того выражения, о котором шла речь в примере 1. Разумеется, система неравенств не обязательно должна состоять из линейных неравенств, как было до сих пор; могут встретиться любые рациональные и не только рациональные неравенства. Технически работа с системой рациональных нелинейных неравенств, конечно, сложнее, но принципиально нового по сравнению с системами линейных неравенств здесь ничего нет. Таким образом, на рис. Таким промежутком является отрезок [3, 5]. Что это значит для системы неравенств? Это значит, что система не имеет решений. Если в системе из нескольких неравенств с одной переменной одно неравенство не имеет решений, то и система не имеет решений. Если в системе из двух неравенств с одной переменной одно неравенство выполняется при любых значениях переменной , то решением системы служит решение второго неравенства системы. Завершая этот параграф, вернемся к приведенной в его начале задаче о задуманном числе и решим ее, как говорится, по всем правилам. Задуманное число х, как мы видели выше, должно удовлетворять системе неравенств. Работа с составленной математической моделью. Нас интересует натуральное число, принадлежащее интервалу 13, Таким числом является число Мордкович Алгебра 9 класс. Материалы по математике онлайн , задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать. Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. При использовании материалов ресурса ссылка на edufuture. Ждем Ваши замечания и предложения на email: По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: Навигация Заглавная страница Сообщество Текущие события Свежие правки Случайная статья Справка. Инструменты Ссылки сюда Связанные правки Спецстраницы Версия для печати Постоянная ссылка. Разработка - Гипермаркет знаний Ждем Ваши замечания и предложения на email: В таких случаях говорят, что задача сводится к решению системы неравенств Но с такой математической моделью системой неравенств мы еще не встречались. Указанные неравенства должны выполняться одновременно, следовательно, речь идет о решении системы неравенствo Пока придется повременить с переходом ко второму этапу решения задачи — этапу работы с составленной математической моделью. В курсе алгебры 9-го класса мы будем рассматривать только системы из двух неравенств. Теперь мы без особого труда сможем решить систему неравенств, которую получили выше, в примере 1: Решить систему неравенств Р е ш е н и е. Этот пример является иллюстрацией для следующих полезных 1. Задуманное число х, как мы видели выше, должно удовлетворять системе неравенств Второй этап. Пересечением найденных решений служит интервал 13, 15 см. Ответ на вопрос задачи. Мордкович Алгебра 9 класс Материалы по математике онлайн , задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Женщина соблазняет пожилого мужчину
Политические новости ростова на дону
Схема зажигания газ 3307 с коммутатором
Как решать неравенства?
Форма по кнд 1120107 образец заполнения
Какой оператор сотовой связи в россии лучший
Медцентр аира волгодонск расписание врачей
Алгебра – 9 класс. Системы неравенств
Что делатьесли родителине отпускают гулять
Deuce nobody likes me перевод
«Решение систем неравенств» ,алгебра,9 класс
Медработники имеющие право на льготную пенсию
Как сделать крем чиз
В 12 веке произошло событие
Как решать неравенства?
Снятие денег с яндекс карты в банкомате