Дискретная случайная величина задана таблицей - Закон распределения дискретной случайной величины. Примеры решения задач
Дискретные случайные величины.
Дискретная случайная величина.
Табличная форма функции распределения дискретной случайной величины Х
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Математическое ожидание случайной величины. Пример решения
3.1. Случайная величина и ее распределение
Как известно, случайной величиной называется переменная величина, которая может принимать те или иные значения в зависимости от случая. Случайные величины обозначают заглавными буквами латинского алфавита X, Y, Z , а их значения — соответствующими строчными буквами x, y, z. Случайные величины делятся на прерывные дискретные и непрерывные. Дискретной случайной величиной называется случайная величина, принимающая лишь конечное или бесконечное счетное множество значений с определенными ненулевыми вероятностями. Законом распределения дискретной случайной величины называется функция, связывающая значения случайной величины с соответствующими им вероятностями. Закон распределения может быть задан одним из следующих способов. Поэтому сумма их вероятностей равна единице: Закон распределения может быть задан графически — многоугольником полигоном распределения смотри задачу 3. Отметим, что для решения некоторых задач не обязательно знать закон распределения. В некоторых случаях достаточно знать одно или несколько чисел, отражающих наиболее важные особенности закона распределения. Числа такого рода называют числовыми характеристиками случайной величины. Выпущено лотерейных билетов: Определить закон распределения вероятностей случайной величины X — выигрыша на один билет. По условию задачи возможны следующие значения случайной величины X: Аналогично находим все другие вероятности: Полученный закон представим в виде таблицы:. Случайная величина X числа очков принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6. Закон распределения представим в виде таблицы:. Найдем математическое ожидание величины Х: Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте, построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения F x и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Отказы элементов независимы друг от друга, вероятности отказа каждого элемента равны между собой, поэтому применима формула Бернулли. Для построения многоугольника распределения строим прямоугольную систему координат. По оси абсцисс откладываем возможные значения х i , а по оси ординат — соответствующие им вероятности р i. Построим точки М 1 0; 0, , М 2 1; 0, , М 3 2; 0, , М 4 3; 0, Соединив эти точки отрезками прямых, получаем искомый многоугольник распределения. Для биномиального распределения Х: При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна.
Сколько стоит серебро в иркутске
Течет масло паджеро дизель 1994 причина
Сонник новый костюм мужской
Карта 2002 кс 1.6
Гантели для похудения рук
Модные узоры спицами описание схемы