= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Файл: >>>>>> Скачать ТУТ!
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Теорема о промежуточном значении
Свойства функций, непрерывных на отрезке
Непрерывность функции на интервале и на отрезке
Если функция непрерывна на отрезке , то она ограничена на этом отрезке: Если функция непрерывна на отрезке , то она достигает на этом отрезке наименьшего значения и наибольшего значения. Аналогичная теорема имеет место для элементарных функций, то есть функций, полученных из основных элементарных с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и суперпозиции функция от функции. Пусть функция непрерывна на некотором отрезке в том числе бесконечном. Если в двух каких- либо точках этого отрезка а и в функция принимает различные значения: Непрерывная функция, переходя от одного значения к другому, принимает хотя бы раз и всякое промежуточное значение. Из школьного курса математического анализа известно, что для функции одной переменной , которая определена и непрерывна в области D ,. Для таких функций введем понятия полного и частного приращений функций. Пусть первая координата х точки М получает приращение и становится равной. Другие координаты точки М аргументы данной функции , остаются без изменения. Точка М х, у,… z преобразована в точку. Если существует конечный или бесконечный предел отношения частного приращения функции по одной из независимых переменных к приращению этой независимой переменной при условии, что последнее приращение стремится к нулю произвольным образом, то он называется частной производной данной функции по соответствующей независимой переменной в точке , обозначают:. Если функция зависит от одного аргумента: FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Бесконечно большие функции одной переменной, их связь с бесконечно малыми. Понятие производной функции в точке. Основные правила и формулы дифференцирования. Дифференциал функции, его свойства. Лекция 9 Свойства функций, непрерывных на отрезке Теорема 1 об ограниченности непрерывной функции Если функция непрерывна на отрезке , то она ограничена на этом отрезке: Если функция непрерывна на отрезке , то она достигает на этом отрезке наименьшего значения и наибольшего значения Теорема 3 теорема Больцано-Коши. Теорема 4 о непрерывности основных элементарных функций. Основные элементарные функции непрерывны в области определения. Теорема 5 о непрерывности элементарных функций. Элементарные функции непрерывны в области определения Теорема 6 о промежуточных значениях непрерывной функции. Из школьного курса математического анализа известно, что для функции одной переменной , которая определена и непрерывна в области D , приращении функции есть разность , где - приращение аргумента. Аналогично можно определить частные приращения по другим переменным: Если существует конечный или бесконечный предел отношения частного приращения функции по одной из независимых переменных к приращению этой независимой переменной при условии, что последнее приращение стремится к нулю произвольным образом, то он называется частной производной данной функции по соответствующей независимой переменной в точке , обозначают: Также встречается следующие обозначения производных:
Если функция непрерывна на отрезке , то на этом отрезке она ограничена и достигает своих нижней и верхней граней, т. Например, функция непрерывна на отрезке [—2; 3]. Заметим, что непрерывная функция на открытом промежутке ]а; Ь[ может быть неограниченной и, следовательно, не иметь своих точных нижней и верхней граней. Теорема о сохранении знака. Если функция непрерывна в точке и , то существует такая окрестность точки , в которой знак функции совпадает со знаком. Доказательство этой теоремы основывается на использовании теоремы о плотности числовой прямой. Геометрическая интерпретация этой теоремы дана на рисунках. Например, функция непрерывна в точке , и. Следовательно существует такая окрестность точки , в которой функция сохраняет знак, т. Теорема Больцано — Коши. Если функция непрерывна на отрезке и на его концах принимает значения разных знаков, то внутри этого отрезка существует по крайней мере одна точка, в которой значение функции равно нулю. Геометрический смысл теоремы заключается в следующем: Функция , график которой представлен на рисунке ниже, имеет три точки: Если непрерывна и монотонна на ,то существует не более одной точки , такой, что. Теорема о промежуточных значениях. Тогда для любого числа , заключенного между и , найдется такая точка , что. Эта теорема геометрически очевидна. Тогда прямая , где — любое число, заключенное между и , пересечет график функции по крайней мере в одной точке. Если же непрерывна и монотонна на , то существует единственная точка , такая, что. Теорему о промежуточных значениях можно переформулировать так: В курсе математического анализа встречаются кусочно-непрерывные на отрезке функции. Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? LАктивные свойства диэлектриков LПассивные свойства диэлектриков А Показатели, характеризующие функциональные свойства изделия. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами Активные свойства диэлектриков Аминокислоты. Классификация, их строение, химические свойства и биохимическая роль. Пептидная связь ее строение. Анилин, электронное строение, получение. Антигенные свойства вирусов Ароматические углеводороды. Современные представления о строении бензола, ароматические свойства. Атипичные антидепрессанты и антидепрессанты с новыми свойствами Бесконечные множества и их свойства. Раскройте понятие о психике, опишите её структуру. Проанализируйте свойства психического отражения. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права?
Как уложить короткое каре
Метод фрейда кинопоиск
Что где когда теперь днем
Стихи в честь годовщины
Карта месторождений томской области