Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Найти дисперсию случайной/
Нахождение дисперсии дискретного распределения
Как найти дисперсию?
Дисперсия дискретной случайной величины
Вычисление дисперсии выборки Вычисление дисперсии совокупности. Сообщество Наугад Про нас Категории Свежие правки. Написать статью Категоризировать статьи Другие идеи Вычисление дисперсии выборки Вычисление дисперсии совокупности Дисперсия случайной величины является мерой разброса значений этой величины. Малая дисперсия означает, что значения сгруппированы близко друг к другу. Большая дисперсия свидетельствует о сильном разбросе значений. Понятие дисперсии случайной величины применяется в статистике. Например, если сравнить дисперсию значений двух величин таких как результаты наблюдений за пациентами мужского и женского пола , можно проверить значимость некоторой переменной. В большинстве случаев статистикам доступны только выборки определенных генеральных совокупностей. Например, как правило, статистики не анализируют расходы на содержание совокупности всех автомобилей в России — они анализируют случайную выборку из нескольких тысяч автомобилей. Такая выборка поможет определить средние расходы на автомобиль, но, скорее всего, полученное значение будет далеко от реального. Например, проанализируем количество булочек, проданных в кафе за 6 дней, взятых в случайном порядке. Выборка имеет следующий вид: Это выборка, а не совокупность, потому что у нас нет данных о проданных булочках за каждый день работы кафе. Если вам дана совокупность, а не выборка значений, перейдите к следующему разделу. Запишите формулу для вычисления дисперсии выборки. Дисперсия является мерой разброса значений некоторой величины. Чем ближе значение дисперсии к нулю, тем ближе значения сгруппированы друг к другу. Работая с выборкой значений, используйте следующую формулу для вычисления дисперсии: Дисперсия измеряется в квадратных единицах измерения. Вычислите среднее значение выборки. В нашем примере сложите значения в выборке: Выборочное среднее — это центральное значение, вокруг которого распределены значения в выборке. Если значения в выборке группируются вокруг выборочного среднего, то дисперсия мала; в противном случае дисперсия велика. Вычтите выборочное среднее из каждого значения в выборке. Каждый полученный результат свидетельствует о мере отклонения конкретного значения от выборочного среднего, то есть как далеко это значение находится от среднего значения выборки. Это связано с определением среднего значения, так как отрицательные значения расстояния от среднего значения до меньших значений полностью компенсируются положительными значениями расстояниями от среднего значения до больших значений. Возведите в квадрат каждый полученный результат. Это означает, что средняя дисперсия всегда равна нулю, что не дает никакого представления о разбросе значений некоторой величины. Это приведет к тому, что вы получите только положительные числа, которые при сложении никогда не дадут 0. Вычислите сумму квадратов разностей. То есть найдите ту часть формулы, которая записывается так: Полученный результат разделите на n - 1, где n — количество значений в выборке. Некоторое время назад для вычисления дисперсии выборки статистики делили результат просто на n; в этом случае вы получите среднее значение квадрата дисперсии, которое идеально подходит для описания дисперсии данной выборки. Но помните, что любая выборка — это лишь небольшая часть генеральной совокупности значений. Если взять другую выборку и выполнить такие же вычисления, вы получите другой результат. Как выяснилось, деление на n - 1 а не просто на n дает более точную оценку дисперсии генеральной совокупности, в чем вы и заинтересованы. Деление на n — 1 стало общепринятым, поэтому оно включено в формулу для вычисления дисперсии выборки. Отличие дисперсии от стандартного отклонения. Заметьте, что в формуле присутствует показатель степени, поэтому дисперсия измеряется в квадратных единицах измерения анализируемой величины. Иногда такой величиной довольно сложно оперировать; в таких случаях пользуются стандартным отклонением, которое равно квадратному корню из дисперсии. В нашем примере стандартное отклонение выборки: Проанализируйте некоторую совокупность значений. Совокупность включает в себя все значения рассматриваемой величины. Например, если вы изучаете возраст жителей Ленинградской области, то совокупность включает возраст всех жителей этой области. В случае работы с совокупностью рекомендуется создать таблицу и внести в нее значения совокупности. В некоторой комнате находятся 6 аквариумов. В каждом аквариуме обитает следующее количество рыб: Запишите формулу для вычисления дисперсии генеральной совокупности. Так как в совокупность входят все значения некоторой величины, то приведенная ниже формула позволяет получить точное значение дисперсии совокупности. Для того чтобы отличить дисперсию совокупности от дисперсии выборки значение которой является лишь оценочным , статистики используют различные переменные: Вычислите среднее значение совокупности. Среднее значение совокупности вычисляется как обычное среднее арифметическое: Имейте в виду, что средние величины не всегда вычисляются как среднее арифметическое. В нашем примере среднее значение совокупности: Вычтите среднее значение совокупности из каждого значения в генеральной совокупности. Чем ближе значение разности к нулю, тем ближе конкретное значение к среднему значению совокупности. Найдите разность между каждым значением в совокупности и ее средним значением, и вы получите первое представление о распределении значений. Значения разностей будут как положительными, так и отрицательными; если нанести эти значения на числовую прямую, то они будут лежать справа и слева от среднего значения совокупности. Это не годится для вычисления дисперсии, так как положительные и отрицательные числа компенсируют друг друга. Поэтому возведите в квадрат каждую разность, чтобы получить исключительно положительные числа. Найдите среднее значение полученных результатов. Вы нашли, как далеко каждое значение совокупности расположено от ее среднего значения. Найдите среднее значение суммы квадратов разностей, поделив ее на количество значений в генеральной совокупности. Соотнесите это решение с формулой. Если вы не поняли, как приведенное выше решение соотносится с формулой, ниже представлено объяснение решения: Для вычисления среднего значения полученных результатов нужно найти их сумму и разделить ее на n: Советы Дисперсию довольно сложно интерпретировать, поэтому в большинстве случаев она вычисляется как промежуточная величина, которая необходима для нахождения стандартного отклонения. При вычислении дисперсии выборки деление на n-1, а не просто на n, называется коррекцией Бесселя. Дисперсия выборки представляет собой только оценочное значение дисперсии генеральной совокупности, при этом выборочное среднее смещено, чтобы соответствовать этому оценочному значению. Коррекция Бесселя устраняет такое смещение. Информация о статье Избранная статья Категории: Избранная статья Математика На других языках: Была ли эта статья полезной? Куки помогают сделать WikiHow лучше. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с нашими куки правилами. Главная страница Про wikiHow Terms of Use RSS Карта сайта Войти. Весь текст размещен под лицензией Creative Commons. Сделано с помощью Mediawiki.
Приказ минтранса 16
Оффлайн карта кубы
Корсаков история россии за 24 часа
Дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Примеры вычисления
Свойства стали 40хн
Инструкция контроллера z 5r
Сколько надо спиртана 1 литров водки
Онлайн калькулятор. Вычисление дисперсии дискретного распределения.
Сколько вы потратили в нью йорке
Презентация солнечная система
Дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Примеры вычисления
Martin garrix scared to be lonely перевод
I m being перевод
Тест на сколько ты знаешь историю
Дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Примеры вычисления
В какой суд подать исковое заявление