Графическая работа №2 «Деление окружности. Сопряжения»
Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей
Черчение контуров деталей, применяя правила построения сопряжений и деления окружностей на равные части
Чтение и выполнение чертежей 7 часов. При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения рис. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую. Для построения сопряжения надо найти: Сопряжения бывают нескольких видов: Сопряжение двух прямых, расположенных под прямым углом дугой окружности заданного радиуса. Для всех трех случаев применяют общий способ построения. Для построения прямых, параллельных сторонам угла, из произвольных точек, взятых на прямых, раствором циркуля, равным R, делают засечки и к ним проводят касательные. Заданы две параллельные прямые и на одной из них точка сопряжения m рис. Построение выполняют следующим образом: Находят центр сопряжения и радиус дуги рис. Для этого из точки m на одной прямой проводят перпендикуляр до пересечения с другой прямой в точке n. Отрезок делят пополам см. Сопряжение двух параллельных прямых. Сопряжения прямой с дугой окружности. Проведение касательной к окружности от точки, принадлежащей окружности. Если задана окружность и надо построить касательную к этой окружности в заданной точке, то строят перпендикуляр к прямой, проходящий через центр окружности и заданную точку рис. Проведение касательной к окружности от точки, не принадлежащей окружности. Точку А соединяют прямой с заданным центром О окружности. Строят вспомогательную окружность диаметром, равным О 1 А рис. Чтобы найти центр О 1 - делят отрезок ОА пополам см. Точки m и n пересечения вспомогательной окружности с заданной - искомые точки касания. Точку А соединяют прямой с точками m или n рис. Прямая Am будет перпендикулярна к прямой Оm , так как угол АmО опирается на диаметр. Построение касательной к окружности. Проведение прямой, касательной к двум окружностям. Заданы две окружности радиусом R и R 1. Требуется построить касательную к ним. Различают два случая касания: При внешнем касании построение выполняют следующим образом: Из центра О проводят вспомогательную окружность радиусом, равным разности радиусов заданных окружностей, т. К этой окружности из центра О 1 проводят касательную Оm. Построение касательной показано на рис. Радиус, проведенный из точки О в точку n , продолжают до пересечения в точке m с заданной окружностью радиусом R. Параллельно радиусу Оm проводят радиус 0 1 р меньшей окружности. Прямая, соединяющая точки сопряжений m и р ,- касательная к заданным окружностям рис. Затем из центра O 1 проводят касательную к вспомогательной окружности см. Точку n соединяют радиусом с центром О. Параллельно радиусу On проводят радиус O 1 р меньшей окружности. Искомая касательная проходит через точки сопряжений m и р. Построение касательной к двум окружностям. Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса. Заданы дуга окружности радиусом R и прямая. Требуется соединить их дугой радиусом R 1. Находят центр сопряжения рис. Такому условию соответствует точка пересечения прямой линии, параллельной заданной прямой, проходящей от нее на расстоянии R 1 , и вспомогательной дуги, отстоящей от заданной также на расстоянии R 1. Поэтому проводят вспомогательную прямую, параллельную заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу сопрягающей дуги R 1 рис. Полученная точка O 1 - центр сопряжения. По общему правилу находят точки сопряжения рис. Соединяют прямой центры сопрягаемых дуг O 1 и О. Опускают из центра сопряжения O 1 перпендикуляр на заданную прямую. Из центра сопряжения O 1 между точками сопряжения m и n проводят дугу, радиус которой равен R 1 см. Сопряжение дуги окружности и прямой. Сопряжение двух дуг окружности дугой заданного радиуса. Заданы две дуги радиусами R 1 и R 2. Требуется построить сопряжение дугой, радиус которой задан. Различают три случая касания: При внешнем сопряжении центры О 1 и О 2 сопрягаемых дуг радиусов R 1 и R 2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R рис. При внутреннем сопряжении центры О 1 и О 2 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R рис. При смешанном сопряжении центр О 1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R , а центр О 2 другой сопрягаемой дуги вне ее рис. Во всех случаях центры сопряжений должны быть расположены на расстоянии, равном радиусу дуги сопряжения, от заданных дуг. По общему правилу на прямых, соединяющих центры сопрягаемых дуг, находят точки сопряжения. Ниже приведен порядок построения для внешнего и внутреннего сопряжения. Из центров O 1 и О 2 раствором циркуля, равным сумме радиусов заданной и сопрягающей дуг, проводят вспомогательные дуги рис. На пересечении вспомогательных дуг расположен центр сопряжения - точка О 3 ,. Соединив прямыми точку O 1 с точкой O 3 и точку O 2 с точкой O 3 , находят точки сопряжения m и n см. Из точки О 3 раствором циркуля, равным R 3 , между точками m и n описывают сопрягающую дугу. Для внутреннего сопряжения выполняют те же построения, но радиусы дуг берут равными разности радиусов сопрягающей и заданной дуг, то есть R 4 - R 1 и R 4 - R 2. Точки сопряжения р и k лежат на продолжении линий, соединяющих точку О 4 с точками O 1 и O 2. Сопряжение двух дуг окружности. Заданы две дуги радиусами R 1 и R 2 с заданным расстоянием между центрами. По заданному расстоянию между центрами на чертеже намечают центры О 1 и О 2 , из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R 1 и R 2. Из центра О 1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей R и сопрягаемой дуги R 1 , а из центра О 2 - радиусом, равным сумме радиусов R и R 2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О, которая будет искомым центром сопрягающей дуги. Соединив точки О и О 1 прямой, находят точку сопряжения А; соединив точки О и О 2 , получают точку сопряжения В. Из центра О проводят дугу сопряжения от А до В. Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения. При вычерчивании контура детали необходимо разобраться, где имеются плавные переходы, и представить себе, где надо выполнить те или иные виды сопряжения. Для приобретения навыков построения сопряжения выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Перед упражнением необходимо просмотреть задание, наметить порядок построения сопряжений и только после этого приступить к выполнению построений. Нахождение точек сопряжения показано на рисунке Практические задания, тесты и домашние работы. Сечения и разрезы Войти через uID Старая форма входа. А4 для чертежей MS Word дипломы курсовые рамок Реферат шаблоны ГОСТы России для MS Word Подборка шаблонов рамки Школьные Печать миллиметровки черчение. Черчение Школьный интернет-учебник И. При использовании материалов сайта не забывайте указывать автора и делать ссылки. При выполнении чертежей деталей, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса рис. Даны прямые линии под прямым, острым и тупым углами рис. Нужно построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R. Находят точки сопряжений, для этого опускают перпендикуляры из точки О на заданные прямые. Из точки О, как из центра, описывают дугу заданного радиуса R между точками сопряжений рис. Сопряжение острого угла Рис. Сопряжение двух параллельных прямых Сопряжения прямой с дугой окружности Проведение касательной к окружности от точки, принадлежащей окружности Если задана окружность и надо построить касательную к этой окружности в заданной точке, то строят перпендикуляр к прямой, проходящий через центр окружности и заданную точку рис. Требуется провести из точки А касательную к окружности. Построение касательной к окружности Проведение прямой, касательной к двум окружностям Заданы две окружности радиусом R и R 1. Построение касательной к двум окружностям Сопряжение дуги и прямой линии дугой заданного радиуса Заданы дуга окружности радиусом R и прямая. Сопряжение дуги окружности и прямой Сопряжение двух дуг окружности дугой заданного радиуса Заданы две дуги радиусами R 1 и R 2. Сопряжение двух дуг окружности Построение смешанного сопряжения Заданы две дуги радиусами R 1 и R 2 с заданным расстоянием между центрами. Смешанное сопряжение Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.
Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей При вычерчивании деталей, построении разверток поверхностей вам приходится выполнять различные геометрические построения, например делить на равные части отрезки и окружности, строить углы, выполнять сопряжения и др. Многие из этих построений вам уже известны из уроков геометрии и других предметов, поэтому здесь они не рассматриваются. Рациональные приемы построения углов с помощью чертежных инструментов приведены на форзаце в конце книги. Анализ графического состава изображений. Прежде чем приступить к выполнению чертежа, надо определить, какие геометрические построения потребуется применить в данном случае. На рисунке , а приведены три проекции опоры, наглядное изображение которой дано на рисунке 74, а. Чтобы начертить этот предмет, надо выполнить ряд графических построений: Анализ графического состава изображений Расчленение процесса выполнения чертежа на отдельные графические операции называется анализом графического состава изображений. Определение графических операций, из которых слагается построение чертежа, облегчает его выполнение. Какие геометрические построения вам известны? Как называется расчленение процесса выполнения чертежа на отдельные графические операции? Для чего нужен анализ графического состава изображений? Деление окружности на равные части. Многие детали имеют равномерно расположенные по окружности элементы, например отверстия, спицы и т. Поэтому возникает необходимость делить окружности на равные части. Деление окружности на четыре равные части. Чтобы разделить окружность на четыре равные части, нужно провести два взаимно перпендикулярных диаметра см. Два случая таких построений показаны на рисунке На рисунке , б, наоборот, диаметры проведены по гипотенузе угольника, а стороны квадрата — по линейке и катету угольника. Деление окружности на четыре равные части Деление окружности на восемь равных частей. Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, достаточно провести две пары диаметров, т. Одну пару взаимно перпендикулярных диаметров отроят по линейке и катету. Деление окружности на восемь равных частей Деление окружности на три равные части. Поставив опорную ножку циркуля в конце диаметра рис. Получают первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра. Для этого устанавливают угольник большим катетом параллельно вертикальному диаметру. Вдоль гипотенузы из точки 1 конца диаметра проводят хорду, получают второе деление рис. Повернув угольник и проведя вторую хорду, получают третье деление рис. Деление окружности на три равные части: Деление окружности на шесть равных частей. Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности, так как сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Из противоположных концов одного из диаметров окружности например, точек 1 и 4, рис. Точки 1, 2, 3. Соединив их отрезками прямых, получают правильный шестиугольник рис. Деление окружности на шесть равных частей с помощью угольника и линейки Деление окружности на пять равных частей. Этот угол можно построить при помощи транспортира рис. Деление окружности на пять равных частей На рисунке , 6 показано вычерчивание пятиконечной звезды. Постройте с помощью линейки и угольника правильный шестиугольник, две вершины которого лежат на горизонтальной центровой линии. Выполните то же построение с помощью циркуля. У шаблона на рисунке углы скруглены. Прямые линии плавно переходят в кривые. Такой же плавный переход может быть между прямыми или между двумя окружностями. Шаблон Плавный переход одной линии в другую называют сопряжением. Для построения сопряжений надо найти центры, из которых проводят дуги, т. Надо найти также точки, в которых одна линия переходит в другую, т. Таким образом, для построения любого сопряжения надо найти центр сопряжения, точки сопряжений, знать радиус сопряжения. При построении сопряжений следует иметь в виду, что переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается окружности рис. Точка сопряжения лежит на радиусе, перпендикулярном данной прямой. Построение сопряжений Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются. Точка сопряжения находится на прямой, соединяющей их центры рис. Сопряжение двух прямых дугой заданного радиуса. Даны прямые, составляющие прямой, острый и тупой углы рис. Требуется построить сопряжение этих прямых дугой заданного радиуса. Общий способ построения сопряжений двух пересекающихся прямых Для всех трех случаев применяют общий способ построения. Находят точку О — центр сопряжения рис. Он должен лежать на расстоянии R от заданных прямых. Чтобы построить эти прямые, из произвольно выбранных точек каждой заданной прямой проводят перпендикуляры. Откладывают на них длину радиуса R. Через полученные точки проводят прямые, параллельные заданным. В точке пересечения этих прямых находится центр О сопряжения. Находят точки сопряжения рис. Для этого проводят перпендикуляры из центра сопряжения к заданным прямым. Полученные точки являются точками сопряжений. Поставив опорную ножку циркуля в точку О, проводят дугу заданного радиуса R между точками сопряжений рис. Сопряжение окружности и прямой дугой заданного радиуса. Даны окружность радиуса R, отрезок АВ и радиус дуги сопряжения R 1 рис. Точка 0 1 будет центром сопряжения. Соединив прямой точки О и 0 1 , т. Проведя из точки 0 1 перпендикуляр к прямой АВ, определяют вторую точку сопряжения N. Соединив дугой R 1 точки М и N сопряжения, получают плавный переход от окружности к прямой. Применение геометрических построений на практике. Чтобы изготовить из металлического листа деталь, например шаблон, изображенный на рисунке , надо прежде очертить на металле его контур, т. Между выполнением чертежа и разметкой много общего. При выполнении чертежа или разметки надо определить, какие геометрические построения следует при этом применить, т. Слева на рисунке показаны эти построения. Какова последовательность разметки шаблона? Можно ли ее начинать с построения сопряжений? Правильная последовательность построения чертежа показана на рисунке Сначала проводят те линии чертежа, положение которых определяется заданными размерами и не требует дополнительных построений, а затем строят сопряжения. Последовательность построения чертежа шаблона Таким образом, построение ведут в такой последовательности. Вначале проводят осевую линию и прямую, на которой лежит основание шаблона рис. На этой прямой вправо и влево от осевой линии откладывают половину длины основания, т. После этого находят центры и точки сопряжений рис. В заключение проводят дуги сопряжений. Обводят видимый контур и наносят размеры рис. Какие углы можно построить с помощью угольников? Чему равен раствор циркуля при делении окружности на шесть равных частей, на три равные части? Назовите элементы, обязательные в любом сопряжении. Какие построения встретятся вам при выполнении чертежа детали, представленной на рисунке ? Задание для упражнений По аксонометрической проекции рис. Чертеж детали с использованием геометрических построений, в том числе сопряжений Выполните с натуры или по наглядному изображению рис.
Дом где жил цой
Сколько стоит аквапарк в евпатории
Я куплю тебе дом текст аккорды
Портмоне мужское москва
Бальзамы караваева витаон инструкция