Свойства электростатического поля
Перечислите основные свойства электрического поля
Электростатическое поле
Свойства электростатических полей
Электростатическое поле
СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Исследование электростатических полей с помощью электролической ванны. Электростатическое поле - это поле посредством которого взаимодействуют неподвижные электричекие заряды. Для обнаружения и исследования поля вводят понятие пробный заряд. Пробный заряд - это положительный, точечный заряд, не искажающий исследуемое поле точечный заряд - это заряд, сосредоточенный на теле, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других запрядов. На пробный заряд Q 0 , внесенный в электрическое поле, создаваемое точечным зарядом Q , действует кулоновская сила:. Отношение не зависит от величины внесенного заряда Q 0 , то есть является характеристикой самого поля. Напряженность электростатического поля является векторной силовой характеристикой поля и численно равна силе, с которой поле действует на единичный пробный заряд, внесенный в данную точку поля: Для графического изображения электростатического поля используют линии напряженности вектора силовые линии. Эти линии проводятся таким образом, чтобы касательные к ним в каждой точке поля совпадали с направлением вектора напряженности в этой точке. Силовые линии не пересекаются и направлены от положительного заряда к отрицательному. По густоте силовых линий можно судить о величине напряженности. Условились считать, что напряженность в данной точке пространства равна числу линий напряженности, пересекующих единичную площадку, поставленную перпендикулярно линиям напряженности. Поле однородно, если во всех точках пространства оно одинаково. Если поле создается системой зарядов, то результирующая сила, действующая на пробный заряд, внесенный в данную точку поля, равна геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого точечного заряда в отдельности. Поэтому напряженность в данной точке поля равна:. Это соотношение выражает принцип суперпозиции полей: Введем понятие потока вектора напряженности электрического поля. Расположим в электрическом поле элементарную площадку dS , в пределах которой поле можно считать однородным. Ориентация этой площадки в пространстве задается единичным вектором нормали. Единичный вектор нормали можно построить в двух противоположных направлениях. Одно из них условно принимается за положительное, в этом направлении и проводится нормаль. В случае замкнутой поверхностя принято нормаль брать наружу области, охватываемой этой поверхностью. Тогда вектор — численно равен dS , а его направление совпадает с направлением нормали. Потоком вектора напряженности электрического поля через поверхность dS называется скалярное произведение векторов и:. Поток вектора через произвольную поверхность S: Поток вектора является алгебраической величиной: Поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверность равен алгебраической сумме всех зарадов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на:. Нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Этим термином подчеркивается, что свобода перемещения связанных зарядов ограничена. Они могут смещаться лишь внутри электрически нейтральных молекул. При однородной поляризации в объеме диэлектрика происходит компенсация положительных и отрицательных зарядов молекул, и никаких макроскопических связанных зарядов не появляется. Связанные заряды, возникающие на поверхности диэлектрика, создают электростатическое поле внутри диэлектрика. Это поле направлено в противоположную сторону внешнему полю E 0. Результирующее поле внутри диэлектрика: Для этого кусок однородного диэлектрика, имеющий форму косого цилиндра, поместим в однородное электрическое поле, направленное параллельно оси цилиндра. На основаниях цилиндра появятся связанные заряды с поверхностной плотностью. На боковых гранях связанных зарядов не возникнет, так как смещение зарядов внутри диэлектрика происходит параллельно этим граням. Если S — площадь основания цилиндра, то диэлектрик приобретет дипольный момент:. Поляризованность - это дипольный момент единицы объема диэлектрика:. Пусть - единичный вектор внешней нормали к основанию цилиндра, заряженному положительно. Подставив это выражение в формулу 5 , получим:. Формула верна и для боковой поверхности цилиндра, так как на ней. Формула показывает, что нормальная составляющая поляризованности представляет собой по величине заряд, смещенный при поляризации через единичную площадку в направлении нормали к ней. Если диэлектрик выбрать в форме прямоугольного параллелепипеда, то. Таким образом, - диэлектрическая проницаемость среды, показывает во сколько раз поле внутри диэлектрика меньше поля в вакууме. Как видно из формулы, напряженность электростатического поля зависит от свойств среды. При неоднородной поляризации связанные заряды могут появиться не только на поверхности, но и в объеме диэлектрика. Вычислим заряд, появляющийся внутри диэлектрика при неоднородной поляризации. Выделим мысленно в диэлектрике произвольный объем V , ограниченный замкнутой поверхностью S. Заряд, смещенный при поляризации через площадку dS в отрицательном направлении нормали равен. Через всю поверхность S внутрь объема V при поляризации поступает поляризационный заряд:. Поле внутри диэлектрика обусловлено как свободными, так и связанными зарядами и. Из формулы 13 видно, что поток вектора D через замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами. Формулировка теоремы Гаусса для поля D: Вектор Е задает поле в диэлектрике и зависит от свойств среды. На поле Е 0 , которое создается свободными зарядами, накладывается поле связанных зарядов. Вектор D от свойств среды не зависит, поэтому характеризует поле свободных зарядов, но такое, которое имеет место в присутствии связанных зарядов. Заряды, расположенные во внешнем по отношению к этой поверхности пространстве на величину потока не влияют. Поместим в электростатическое поле точечного заряда Q заряд Q 0. Пусть заряд Q 0 перемещается вдоль произвольной траектории из точки 1 в точку 2. При этом сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном перемещении dl равна: Работа при перемещении заряда Q 0 из точки 1 в точку 2: Следовательно, электростатическое поле потенциально, а электростатические силы консервативны. Если работа совершается по замкнутому контуру, то из последней формулы мы получаем:. Из теоремы о циркуляции следует, что силовые линии не могут быть замкнутыми: Физический смысл теоремы о циркуляции заключается в том, что электрическое поле - потенциально. Заряд Q 0 , находящийся в электростатическом поле, обладает потенциальной энергией W. Как известно, работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Поэтому работу сил элктростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд Q 0 в начальной и конечной точках: Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении точечного заряда Q 0 из точки 1 в точку 2 равна разности потенциальных энергий этого заряда в начальной и конечной точках:. Из 21 получаем еще одно определение потенциала: Полная работа А при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 равна:. Из сопоставления 21 и 25 можно записать, что разность потенциалов между точками 1 и 2 равна:. Получим связь между этими величинами в дифференциальной форме. Работа по перемещению заряда Q 0 из одной точки в другую вдоль оси x при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к другу и , равна. Аналогичные выражения получаем для осей y, z. Тогда вектор можно представить в виде:. Знак минус показывает, что вектор напряженности поля направлен в сторону убывания потенциала. Для графического представления потенциала используют эквипотенциальные поверхности - это поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и тоже значение. Покажем, что эквипотенциальные поверхности перпендикулярны линиям напряженности электростатического поля. Будем перемещать заряд Q 0 вдоль эквипотенциальной поверхности: Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальную поверхность можно провести через любую точку поля, следовательно, таких поверхностей можно провести бесконечно много. Условились проводить эквипотенциальные поверхности так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была всюду одинакова. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине напряженности поля. Чем гуще расположены поверхности, тем быстрее изменяется потенциал при перемещении вдоль нормали к поверхности, следовательно, тем больше в данном месте , а значит и. При конструировании электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве между электродами сложной формы. Аналитический расчет поля удается только при самых простых конфигурациях электродов и в общем случае невыполним. Для исследования сложных электростатических полей используется метод электролитической ванны метод зондов , в котором экспериментально определяется положение линий равного потенциала, что позволяет построить силовые линии поля и найти напряженность в различных его точках. Электролитическая ванна, изготовленная из хорошего диэлектрика оргстекло , заполнена тонким слоем жидкого электролита водой , проводимость которого мала по сравнению с проводимостью металла. В ванну помещают металлические электроды А и В , поле между которыми хотят изучить. Электроды опираются на дно ванны и возвышаются над поверхностью воды. На электроды от источника питания подается напряжение U o , которое контролируется вольтметром. Потенциал в различных точках поля измеряется с помощью зонда, который подсоединен к цифровому вольтметру. Лабораторная работа 22к Исследование электростатических полей с помощью электролической ванны Теоретическое введение Основные характеристики электростатического поля. На пробный заряд Q 0 , внесенный в электрическое поле, создаваемое точечным зарядом Q , действует кулоновская сила: Поэтому напряженность в данной точке поля равна: Потоком вектора напряженности электрического поля через поверхность dS называется скалярное произведение векторов и: Теорема Гаусса для напряженности электростатического поля: Поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверность равен алгебраической сумме всех зарадов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на: Таким образом, результирующее поле внутри диэлектрика:
Сколько времени тушить печенку говяжью
Как часто можно делать колоноскопию кишечника
Бланк оплаты за газ
Ирина быкова кудо
На подбородке причины появления
Состав хк сибирь 2015