Квадратное уравнение
Формулы корней квадратных уравнений
Формула корней квадратного уравнения
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы. Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика. В этом уроке мы разберем, что называют квадратным уравнением и как его решать. Степень уравнения определяют по наибольшей степени, в которой стоит неизвестное. В отличии от линейных уравнений для решения квадратных уравнений используется специальная формула для нахождения корней. Давайте на примере разберем, как применять формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Для его решения нам достаточно применить формулу нахождения корней квадратного уравнения. Используем правило переноса и упростим подобные члены. Бывают случаи, когда в квадратных уравнениях нет корней. Такая ситуация возникает, когда в формуле под корнем оказывается отрицательное число. Мы помним из определения квадратного корня о том, что извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя. Итак, мы получили ситуацию, когда под корнем стоит отрицательное число. Это означает, что в уравнении нет корней. На самом деле корни в таких случаях есть, но в рамках школьной программы они не проходятся, поэтому и в ответ мы записываем, что среди действительных чисел корней нет. Как например, в таком уравнении:. Такие уравнения называют неполными квадратными уравнениями. Опыт есть истинный учитель. Л еонардо да В инчи. Для учёбы Библиотека Презентации Форум Супер-решатель Для докладов Карта сайта Проверь себя Для учёбы Библиотека Презентации Форум Супер-решатель Для докладов Карта сайта Проверь себя. Как решать квадратные уравнения Дискриминант Неполные квадратные уравнения. Общий вид квадратного уравнения выглядит так: Чтобы решить квадратное уравнение нужно: Обязательно выучите наизусть формулу для нахождения корней.
На данном уроке мы вспомним метод выделения полного квадрата , решим с помощью него несколько конкретных квадратных уравнений. Затем выведем общую формулу для корней квадратных уравнений. На прошлом уроке мы рассмотрели неполные квадратные уравнения и методы их решения. Сейчас мы поговорим о полных квадратных уравнениях, то есть уравнениях, в которых ни один из коэффициентов не равен 0. Основной метод, который используется для выведения формул корней квадратных уравнений, — метод выделения полного квадрата. Мы уже изучали его в 7 классе, однако необходимо вспомнить его более подробно. Рассмотрим несколько конкретных примеров квадратных уравнений, которые мы решим с помощью использования этого метода. Коэффициенты данного квадратного уравнения: Для применения метода выделения полного квадрата воспользуемся следующей формулой: Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из его множителей равен 0. Поэтому данное уравнение эквивалентно двум: Мы рассмотрели метод выделения полного квадрата на частном примере. Давайте рассмотрим еще один, чуть более сложный пример, в котором старший коэффициент не будет равняться 1. Прежде чем выделять полный квадрат, вынесем 2 за скобки в первых двух слагаемых: Теперь в скобках выделим полный квадрат. Разобрав конкретные примеры, можем перейти к получению общей формулы корней квадратного уравнения. Вынесем старший коэффициент за скобки в первых двух слагаемых: Теперь выделим в скобочках полный квадрат: Теперь поделим обе части уравнения на , так как знаем, что в квадратном уравнении: Пока мы будем считать, что в нашем уравнении , то есть из него можно извлечь корень. На этом уроке мы вспомнили метод выделения полного квадрата, разобрали решение конкретных квадратных уравнений с помощью этого метода. Кроме того, мы вывели формулу корней квадратного уравнения и узнали, что такое дискриминант. Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам — сделайте свой вклад в развитие проекта. Алгебра, 8 Класcы 1 класс Математика Окружающий мир Русский язык Чтение 2 класс Математика Окружающий мир Русский язык Английский язык Чтение 3 класс Математика Окружающий мир Русский язык Английский язык Чтение 4 класс Математика Окружающий мир Русский язык Английский язык Чтение 5 класс Математика Информатика Природоведение Биология География Английский язык Всеобщая история Русский язык Литература Обществознание ОБЖ 6 класс Математика Информатика Биология География Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 7 класс Алгебра Геометрия Физика Биология География Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 8 класс Алгебра Геометрия Информатика География Химия Физика Биология Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 9 класс Алгебра Геометрия Информатика География Химия Физика Биология Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 10 класс Алгебра Геометрия География Химия Физика Биология Английский язык Всеобщая история Литература История России Обществознание ОБЖ 11 класс Алгебра Геометрия Биология Физика Химия Английский язык Всеобщая история Литература История России Обществознание ОБЖ ЕГЭ. Алгебра 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ЕГЭ Геометрия 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ЕГЭ Математика 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс Информатика 5 класс 6 класс 8 класс 9 класс Обществознание 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ОБЖ 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Физика 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ЕГЭ Химия 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Биология 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Факультатив География 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Природоведение 5 класс Окружающий мир 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Русский язык 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс Факультатив ЕГЭ Литература 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс История России 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Видеословарь Всеобщая история 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Спецкурс Английский язык 2 класс 3 класс 4 класс 5 - 6 классы 7 - 8 классы 9 класс 10 - 11 классы Чтение 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс. Формулы корней квадратных уравнений. Видеоурок Текстовый урок Тренажеры Тесты Вопросы к уроку. Этот видеоурок доступен по абонементу Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках У вас уже есть абонемент? Метод выделения полного квадрата на примере решения квадратного уравнения Напомним, что квадратным уравнением называется уравнение вида: Пример 1 Решить квадратное уравнение: Данное уравнение можно решать двумя способами. Пример 2 Решить квадратное уравнение: Это и есть формула для корней квадратного уравнения в общем виде. Если расписать ее, то можно получить две формулы для каждого из корней: На следующем уроке мы рассмотрим применение формул корней квадратных уравнений. Список литературы Башмаков М. Учебник для общеобразовательных учреждений. Информация об уроке Комментарии 15 Поделиться В избранное Нашли ошибку? Комментарии к уроку Показать еще комментарии Это вы. Код для вставки на сайт: Копируя приведенный ниже HTML-код, вы тем самым принимаете Условия использования. Центр образования Домашняя школа Репетитор ЕГЭ Univertv.
Защита права собственности статья
Не живи прошлым стихи
Электрическая схема фольксваген пассат б5
Каталог фрез по дереву глобус
Фильм как стать принцессой википедия