Система линейных алгебраических уравнений
Виды систем линейных уравнений
Линейные уравнения
Линейные уравнения с одним неизвестным. Линейным уравнением с одним неизвестным называется уравнение, левая и правая часть которого есть многочлены первой степени относительно x или числа. Линейным уравнением с одним неизвестным называется уравнение, левая и правая часть которого есть выражения, содержащие неизвестную величину в первой степени. Общий вид линейного уравнения: Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что их нет. Тогда решение уравнения будет зависеть от значения b. Значит, уравнение имеет бесконечно много решений, то есть не зависит от значения x. Число отличное от нуля не равно нулю. Значит, уравнение не имеет корней нет решений. То есть корнем уравнения является число 0. Если подставить это число в исходное уравнение, то оно становится верным равенством. Два уравнения называются равносильными, если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, а любой корень второго уравнения является корнем первого уравнения. Если уравнения не имеют корней решений , то они тоже считаются равносильными. Для равносильных уравнений справедливы следующие утверждения: Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же, не равное нулю число, то получится уравнение, равносильное данному. Если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному. Если в левой или правой части уравнения привести подобные слагаемые или применить распределительный закон для раскрытия скобок, то получится уравнение, равносильное данному. Normal 0 false false false MicrosoftInternetExplorer4. Если да, то задача решена. Первые шаги в информ Алгоритмы действий Степень числа Функции Линейная функция Квадратичная функция Дробно-линейная функция Квадратные корни Неравенства Геометрия Начальные геометричес Треугольники Параллельные прямые Соотношения между ст Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность Информатика 5 класс Первые шаги в информ Внимательно прочитать условие задачи. Определить, что надо найти понять главный вопрос задачи. Обозначить буквой неизвестную величину. Если неизвестных величин несколько, то обычно буквой обозначают наименьшую величину но не всегда. Выразить остальные величины через неизвестную величину. Используя условие задачи, составить уравнение. Если нет, то а допущена ошибка в составлении уравнения или во время его решения; б задача не имеет решения.
Виды систем линейных уравнений - раздел Математика, Конспект лекций по дисциплине: Элементы высшей математики Определение 1. Системой N Линейных Уравнений С N Переменны Системой n линейных уравнений с n переменными называется система вида:. Решением системы уравнений называется такой упорядоченный набор k 1 , k 2 , Система уравнений называется совместной , если она имеет хотя бы одно решение. Система уравнений называется несовместной , если она не имеет решений. Совместная система уравнений называется определенной , если она имеет единственное решение. Совместная система уравнений называется неопределенной , если она имеет более одного решения. Две системы уравнений называются равносильными или эквивалентными , если они имеют одно и то же множество решений. Эта тема принадлежит разделу: Конспект лекций по дисциплине: Элементы высшей математики Негосударственная образовательная организация Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Виды систем линейных уравнений. Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:. Действия над матрицами Определение 1. Числа, составляющие матрицу, называютс. Определители квадратных матриц Определение 1. Определителем матрицы 2-го порядка определителем 2-го порядка называется число, которо. Свойства определителей Позволяют существенно упростить вычисление определителя, особенно для определителей высоких порядков. При этом основной целью преобразований является получение определителя, в котором как можно бол. По элементам строки или столбца Определение 1. Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка A называется определитель матрицы n-1 -го порядка, полученной из матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы 1. Ранг матрицы и его вычисление с помощью элементарных преобразований Определение 1. Минором k-го порядка матрицы А называе. Теорема о ранге матрицы Понятие ранга матрицы тесно связано с понятием линейной зависимости независимости ее строк или столбцов. Понятие о векторном пространстве и его базисе Определение 1. Вектором называется направленный отрезок AB с начальной точкой A и конечной точкой B который можно перемещать параллельно самому себе. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Основные виды уравнения прямой на плоскости Определение 1. ЛЕКЦИЯ 5 Тема 5: Предел и непрерывность ПЛАН 1. Предел функции в т. Предел функции в точке Определение 1. Бесконечно малые и бесконечно большие величины Среди всех последовательностей, имеющих предел, выделяют последовательности, предел которых равен 0. Последовательность называют бесконечно малой последовательностью б. ЛЕКЦИЯ 6 Тема 5: Предел и непрерывность Тема 6: Второй замечательный предел, число е. Свойства функций, непрерывных на отрезке Определение 1. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции Определение 1. Функция называется дифференцируемой в точке x0, если существует производная функции. Основные правила дифференцирования функций одной переменной К правилам дифференцирования обычно относят правила, позволяющие по определенному алгоритму найти производную любой элементарной функции. Для этого достаточно знать таблицу формул производных основ. Формулы производных основных элементарных функций 1. Теорема Ролля и Лагранжа и их геометрический смысл Теоремы этого параграфа являются основным средством, с помощью которого локальное понятие производной оказывается эффективным орудием при исследовании поведения функции как в окрестности отдельной. Правило Лопиталя При вычислении пределов функций для раскрытия неопределенностей вида и при стремлен. Достаточные признаки монотонности функции Для некоторых функций исследование на монотонность и экстремумы можно провести по определению или используя свойства неравенств. Однако в большинстве случаев самым эффективным средством становится. Достаточные признаки существования экстремума Определение 1. Точка называется точкой максимума функции f , если существует такая окрестность. Асимптоты графика функции Определение 1. Асимптотой кривой, имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при д. Дифференциал функции и его геометрический смысл Определение 1. Пусть функция дифференцируема в точке x0, то есть приращение функции f в точке. Частные производные , - функция двух переменных;. Экстремум функции нескольких переменных и его необходимое условие Определение 1. Точка называется точкой максимума функции. Неопределенный интеграл и его свойства Всякий раз, когда в математике рассматривается какая-либо операция, возникает вопрос об операции, обратной ей. При рассмотрении обратной операции возникает два основных вопроса: Метод интегрирования по частям Теорема 1. Пусть функции и имеют на промежутке I непрерывные про. Метод замены переменной в неопределенном интеграле Метод замены переменной основан на правиле дифференцирования сложной функции. Определенный интеграл как предел интегральной суммы Очень многие задачи различных наук математики, физики, экономики и других наук приводят к необходимости вычисления для данной функции на некотором отрезке предела сумм специального вида. Свойства определенного интеграла Перечислим некоторые основные свойства определенного интеграла: Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница В этом параграфе мы докажем основную формулу интегрального исчисления, устанавливающую связь между понятиями определенного интеграла и первообразной функции. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования Рассмотрим обобщения определенного интеграла, которые появляются при отказе от ограниченности промежутка интегрирования. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Определение 1. Криволинейной трапецией, порожденной графиком неотрицательной функции f на отрезке , называется. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения Теория дифференциальных уравнений возникла в конце 17 века под влиянием потребностей механики и других естественнонаучных дисциплин, по существу одновременно с интегральным и дифференциальным исчис. Однородные и линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и их решения Определение 1. Однородным уравнением первого порядка называется дифференциальное уравнение первого порядка, которое может быть представлено в виде. Сходимость числового ряда Определение 1. Интегральный признак сходимости числовых рядов Теорема 1 интегральный признак Коши. Пусть - ряд с неотрицательными членами и существует непрерывная, невозрастающая,. Степенной ряд и его область сходимости Определение 1. Условия разложения функции в степенной ряд. Ряд Маклорена Нахождение суммы S x данного степенного ряда называется суммированием степенного ряда. С помощью степенных рядов Разложение функций в степенные ряды с успехом применяется для решения различных задач, например: Методические указания к практическим занятиям 1 Решение задач должно быть итогом усвоения теоретического материала, при этом предварительно следует сделать анализ уже решённых задач, а затем самостоятельно решать задачи. Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право. Системой n линейных уравнений с n переменными называется система вида: Запишем систему линейных уравнений в матричной форме. Решение системы n линейных уравнений с n переменными: Что будем делать с полученным материалом: Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: Все темы данного раздела: Числа, составляющие матрицу, называютс Определители квадратных матриц Определение 1. Определителем матрицы 2-го порядка определителем 2-го порядка называется число, которо Свойства определителей Позволяют существенно упростить вычисление определителя, особенно для определителей высоких порядков. При этом основной целью преобразований является получение определителя, в котором как можно бол По элементам строки или столбца Определение 1. Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка A называется определитель матрицы n-1 -го порядка, полученной из матрицы Алгоритм вычисления обратной матрицы 1. Минором k-го порядка матрицы А называе Теорема о ранге матрицы Понятие ранга матрицы тесно связано с понятием линейной зависимости независимости ее строк или столбцов. Для Понятие о векторном пространстве и его базисе Определение 1. Предел функции в т Предел функции в точке Определение 1. Свойства функций, не Свойства функций, непрерывных на отрезке Определение 1. Функция называется дифференцируемой в точке x0, если существует производная функции Основные правила дифференцирования функций одной переменной К правилам дифференцирования обычно относят правила, позволяющие по определенному алгоритму найти производную любой элементарной функции. Для этого достаточно знать таблицу формул производных основ Формулы производных основных элементарных функций 1. Теорема Ролля и Лагранжа и их геометрический смысл Теоремы этого параграфа являются основным средством, с помощью которого локальное понятие производной оказывается эффективным орудием при исследовании поведения функции как в окрестности отдельной Правило Лопиталя При вычислении пределов функций для раскрытия неопределенностей вида и при стремлен Достаточные признаки монотонности функции Для некоторых функций исследование на монотонность и экстремумы можно провести по определению или используя свойства неравенств. Однако в большинстве случаев самым эффективным средством становится Достаточные признаки существования экстремума Определение 1. Точка называется точкой максимума функции f , если существует такая окрестность Асимптоты графика функции Определение 1. Асимптотой кривой, имеющей бесконечную ветвь, называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при д Дифференциал функции и его геометрический смысл Определение 1. Пусть функция дифференцируема в точке x0, то есть приращение функции f в точке Функции нескольких переменных. Частные производные , - функция двух переменных; Экстремум функции нескольких переменных и его необходимое условие Определение 1. На Понятие первообразной функции. Пусть функции и имеют на промежутке I непрерывные про Метод замены переменной в неопределенном интеграле Метод замены переменной основан на правиле дифференцирования сложной функции. Задача о Свойства определенного интеграла Перечислим некоторые основные свойства определенного интеграла: Пусть функция Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования Рассмотрим обобщения определенного интеграла, которые появляются при отказе от ограниченности промежутка интегрирования. Пусть функция Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Определение 1. Криволинейной трапецией, порожденной графиком неотрицательной функции f на отрезке , называется Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения Теория дифференциальных уравнений возникла в конце 17 века под влиянием потребностей механики и других естественнонаучных дисциплин, по существу одновременно с интегральным и дифференциальным исчис Однородные и линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и их решения Определение 1. Однородным уравнением первого порядка называется дифференциальное уравнение первого порядка, которое может быть представлено в виде Определение числового ряда. Пусть - ряд с неотрицательными членами и существует непрерывная, невозрастающая, Степенной ряд и его область сходимости Определение 1. Нахождение для С помощью степенных рядов Разложение функций в степенные ряды с успехом применяется для решения различных задач, например: Подпишитесь на Нашу рассылку. Новости и инфо для студентов Свежие новости Актуальные обзоры событий Студенческая жизнь. Соответствующий теме материал Похожее Популярное Облако тегов. О Сайте Рефераты Правила Пользования Правообладателям Обратная связь.
Сколько поддонов в 1 кубе
Как отключить сигнализацию kgb
Возврат прав что делать
Мото урал нет искры причины
Характеристика рассказов шукшина