Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Задачи на производительность 5 класс/
Задачи на производительность труда (3 класс)
Урок математики по теме "Формула работы". 3-й класс
Задачи на совместную работу – урок математики в 5 классе
Умение решать задачи на работу может очень пригодиться в практической жизни. Следующие примеры показывают, насколько разнообразными могут быть задачи на работу. Методы решения этих задач будут разобраны в этой статье. Руководитель предприятия Михаил Петрович хочет определить, во сколько раз отличаются производительности труда сотрудниц Жанны и Снежанны, если известно, что вместе они справляются с работой в три раза быстрее, чем одна Жанна, работая отдельно. Начальник смены в супермаркете хочет оценить, насколько быстрее пройдет очередь, если открыть еще одну кассу, на которой будет работать стажер, обслуживающий клиентов вдвое медленнее опытного сотрудника. Чтобы получить приличную оценку на ЕГЭ, вам придется научиться решать подобные задачи. Сделать это не сложно, поскольку большинство из них решается по стандартному алгоритму. Как и во всех текстовых задачах, начинать решение следует с внимательного чтения условия и выбора переменной. После того как переменная выбрана, следует перевести условие на математический язык, то есть составить уравнение или систему уравнений. Если вы все сделали правильно, то должно получиться линейное или квадратное уравнение , и все, что остается сделать, — не ошибиться в арифметике. Условие задачи записывается в виде текста. Выполните следующие упражнения, чтобы проверить, насколько уверенно вы переводите с русского языка на язык формул. Соберите формулу, соответствующую утверждению могут остаться лишние компоненты: Составить уравнения в задаче на работу очень просто. Нам понадобится всего лишь одна формула: Здесь A A A — это объем работы, t t t — это время выполнения работы, а p p p — это величина, которая по смыслу означает скорость выполнения работы и называется "производительность труда". Из этой формулы следуют еще две: Производительность — это отношение объёма проделанной работы ко времени, за которое она была совершена. Например, если в задаче спрашивается: В данном примере t t t нужно найти. Пусть нам известно, что сварщик проваривает метр шва за 2 2 2 часа. Чему равна его производительность труда? Чем так хороша производительность труда? А тем, что производительности труда нескольких человек можно складывать. Это значит, что, для того чтобы получить производительность труда группы из нескольких человек, нужно сложить производительность труда людей в группе. При составлении уравнения в качестве переменной x x x удобно выбрать производительность. Конечно, два ученых не докажут сложную теорему в два раза быстрее, а две женщины не родят ребенка за 4 , 5 4,5 4 , 5 месяца. Поэтому это правило верно, только когда речь идет о такой работе, которую можно выполнять совместно. Например, если производительности трех копателей равны 2 2 2 , 3 3 3 и 4 4 4 кубическим метрам земли в час, то вместе они вынут 9 9 9 кубических метров земли за час. Если производительность первого рабочего равна x x x и он выполняет за 2 2 2 дня тот же объем работы, который другой рабочий выполняет за 4 4 4 дня, то чему равна производительность второго рабочего? Соберите ответ из кусочков, при этом могут остаться лишние кусочки. Важно отметить, что единицы измерения, в которых записываются работа, время и производительность, должны быть согласованы. Например, если у вас время выражено в сменах, а работа — в количестве деталей, то производительность — это количество деталей в смену не в час! Рабочие Ровшан и Джамшут кладут кафель в квартире Ксении Собчак. Ровшан положил 2 0 8 2 0 8 плиток на 3 3 3 часа быстрее, чем Джамшут. Сколько плиток в час кладет Джамшут, если известно, что Ровшан за час кладет на 3 3 3 плитки больше? Сначала разберемся с вопросом задачи. Что требуется найти в задаче? Для составления уравнения полезно заполнить такую таблицу: Заполнять таблицу будем в следующем порядке: В большинстве задач на работу производительность труда — наиболее подходящая переменная. Производительность Джамшута равна x x x плиток в час. Производительность труда Ровшана можно записать, используя условие задачи. Чему равна производительность Ровшана? В итоге получим следующую таблицу: Какие данные из условия еще не нашли отражения в таблице? Мы еще никак не использовали условие, что Ровшан выполняет заказ на 3 3 3 часа быстрее. Сократим все на 3 3 3 , чтобы коэффициенты были не такие страшные: Решим квадратное уравнение через дискриминант: Если дискриминант положительный, квадратное уравнение имеет два корня, но нам нужен только один ответ! Мы выберем положительный корень, поскольку производительность не может быть выражена отрицательным числом. Вспомним, что через x x x мы обозначили производительность Джамшута, и это именно то, что требуется найти в задаче. Разберем еще одну задачу. Хоббиты Мерри и Пиппин, работая вместе, могут вырыть нору за 6 6 6 дней. За сколько дней, работая отдельно, выроет нору Мерри, если он за 1 1 1 день выполняет такую же часть работы, какую Пиппин — за 2 2 2 дня? В этой задаче единица измерения объема работы — это вырытая нора. Поэтому весь объем работы равен одному. В некоторых задачах вообще не говорится, в чем состоит работа. Если объем работы не указан, примите его за единицу. Время будет выражено в днях, а производительность труда — это количество работы в день оно для каждого хоббита получится меньше единицы, поскольку за день каждый из них может выполнить только часть работы. Как и в предыдущей задаче, в качестве переменной x x x выберем производительность труда одного из рабочих: Объем работы равен 1 1 1 для каждого хоббита. Производительность Мерри равна x x x , а Пиппина в 2 2 2 раза меньше: Чтобы учесть условие задачи, по которому хоббиты вместе выполняют работу за 6 6 6 дней, добавим еще одну строку внизу таблицы. В ней мы укажем время и производительность двух хоббитов вместе. В результате таблица примет вид: Поскольку по условию время работы двух хоббитов равно 6 6 6 , получим уравнение: Это рациональное уравнение, которое сводится к простому линейному уравнению. Умножим на x x x обе части уравнения: Зная производительность труда Мерри, мы можем найти ответ в задаче: Теперь самое время потренироваться решать задачи самостоятельно. Напомним общий план решения: Вернемся к примерам из начала статьи. Сотрудницы Жанна и Снежанна вместе справляются с работой в три раза быстрее, чем одна Жанна, работая отдельно. Во сколько раз отличаются производительности труда сотрудниц? При двух открытых кранах ванна набирается за 1 2 12 1 2 минут. Задачи для самостоятельного решения: Предметы Математика Русский язык Физика Обществознание Все предметы. Решение задач на работу Редакция Lampa. Математика Теория Алгебра Текстовые задачи Задача на производительность егэ задание Что нужно знать Проценты Простейшие алгебраические уравнения линейные и квадратные Рациональные и иррациональные уравнения Что вы узнаете Что такое производительность Как составить уравнение по условию задачи Почему нужно уметь решать задачи на работу? Как составить уравнение по условию задачи? Производительность труда Составить уравнения в задаче на работу очень просто. Поэтому При составлении уравнения в качестве переменной x x x удобно выбрать производительность. Примеры решения задач Условие Рабочие Ровшан и Джамшут кладут кафель в квартире Ксении Собчак. Решение Сначала разберемся с вопросом задачи. Производительность Джамшута Производительность Ровшана Объем работы Джамшута Насколько Джамшут работает медленнее, чем Ровшан Проверить ответ. Рабочий A A A t t t p p p Ровшан Джамшут Заполнять таблицу будем в следующем порядке: Рабочий A A A t t t p p p Ровшан 2 0 8 2 0 8 Джамшут 2 0 8 2 0 8 x x x Производительность труда Ровшана можно записать, используя условие задачи. Условие Хоббиты Мерри и Пиппин, работая вместе, могут вырыть нору за 6 6 6 дней. Решение В этой задаче единица измерения объема работы — это вырытая нора. Рабочий A A A t t t p p p Мерри Пиппин Объем работы равен 1 1 1 для каждого хоббита. Предметы Математика Физика Русский язык Обществознание.
Пожелание хорошего понедельника
Запись на sd карту android 5.0
Инструкцияпо охране трудас дезинфицирующими средствами
Инструкции для телевизоров lg
План мероприятий на 24 июня 2017
Сильная боль в пупке причины