Характеристика асимметрии и эксцесса.
Post navigation
Коэффициент асимметрии
Несобственный интеграл 6 б предполагается абсолютно сходящимся в противном случае говорят, что математическое ожидание М Х не существует. Математическое ожидание характеризует среднее значение случайной величины Х. Его размерность совпадает с размерностью случайной величины. Так как размерность среднего квадратичного отклонения та же, что и у случайной величины, оно чаще, чем дисперсия, используется как мера рассеяния. Понятия математического ожидания и дисперсии являются частными случаями более общего понятия для числовых характеристик случайных величин — моментов распределения. Так, моментом порядка k относительно точки х 0 называется математическое ожидание М Х — х 0 k. Центральные моменты не зависят от начала отсчета значений случайной величины, так как при сдвиге на постоянное значение С ее центр распределения сдвигается на то же значение С , а отклонение от центра не меняется: Поэтому, если центральный момент третьего порядка отличен от нуля, то распределение не может быть симметричным. Величину асимметрии оценивают с помощью безразмерного коэффициента асимметрии:. Знак коэффициента асимметрии 18 указывает на правостороннюю или левостороннюю асимметрию рис. Так как для нормального распределения , то в качестве эксцесса принимается величина:. Кривые, более островершинные, чем нормальная, имеют положительный эксцесс, более плосковершинные — отрицательный. Кривые распределения с различной степенью крутости эксцессом. Моменты более высоких порядков в инженерных приложениях математической статистики обычно не применяются. Мода дискретной случайной величины — это ее наиболее вероятное значение. Если кривая распределения имеет один максимум, то распределение называется унимодальным. Если кривая распределения имеет более одного максимума, то распределение называется полимодальным. Иногда встречаются распределения, кривые которых имеют не максимум, а минимум. Такие распределения называются антимодальными. В общем случае мода и математическое ожидание случайной величины не совпадают. В частном случае, для модального , то есть имеющего моду, симметричного распределения и при условии, что существует математическое ожидание, последнее совпадает с модой и центром симметрии распределения. Медиана случайной величины Х — это ее значение Ме , для которого имеет место равенство: Геометрически медиана — это абсцисса точки, в которой площадь под кривой распределения делится пополам рис. В случае симметричного модального распределения медиана, мода и математическое ожидание совпадают. Динамический анализ Тяговый расчет. Центральный момент третьего порядка: Величину асимметрии оценивают с помощью безразмерного коэффициента асимметрии: Центральный момент четвертого порядка: Так как для нормального распределения , то в качестве эксцесса принимается величина:
Хворост из жидкого теста с формочками
Красивые таблицы для сайта
Как устроить день рождения ребенку 2 года
Задачи контрольных работ по праву
Перечислить с карты на карту
Сколько переваривается зеленый укроп