Примеры интегрирования по частям
Метод интегрирования неопределенного интеграла по частям
Метод интегрирования по частям с примерами
Рассмотрим функции и , которые имеют непрерывные производные. Согласно свойствам дифференциалов, имеет место следующее равенство:. Эта формула называется формулой интегрирования по частям. С ее помощью интеграл можно свести к нахождению интеграла , который может быть более простым. Здесь - многочлен степени , - некоторая константа. В данном случае в качестве функции берется многочлен, а в качестве - оставшиеся сомножители. Для интегралов такого типа формула интегрирования по частям применяется раз. В исходном интеграле выделим функции и , затем выполним интегрирование по частям. Для решения данного интеграла эту операцию надо повторить 2 раза. Здесь принимают, что , а в качестве оставшиеся сомножители. В данном случае в качество берется либо экспонента, либо тригонометрическая функция. Единственным условием есть то, что при дальнейшем применении формулы интегрирования по частям в качестве функции берется та же функция, то есть либо экспонента, либо тригонометрическая функция соответственно. Далее домножая левую и правую части равенства на , окончательно имеем:. Копирование материал с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн Калькуляторы Примеры решений Найти репетитора Рефераты Заказать решение Справочник Форум ГДЗ онлайн Все о ЕГЭ О проекте. Главная Справочник Интегралы Метод интегрирования по частям Рассмотрим функции и , которые имеют непрерывные производные. Согласно свойствам дифференциалов, имеет место следующее равенство: Проинтегрировав левую и правую части последнего равенства, получим: Полученное равенство перепишем в виде: Замечание В некоторых случаях формулу интегрирования частями нужно применять неоднократно. Больше примеров решений Решение интегралов онлайн. Таким образом, получили равенство: Перенося интеграл из правой части равенства в левую, имеем: Разделы Формулы сокращенного умножения Формулы по физике Логарифмы Векторы Матрицы Комплексные числа Пределы Производные Интегралы Неопределенный интеграл Свойства интеграла Таблица интегралов Методы нахождения интегралов Метод непосредственного интегрирования Внесение под знак дифференциала Интегрирование заменой переменной Интегрирование по частям Простейшие дроби Метод неопределенных коэффициентов Интегрирование правильных рациональных дробей Универсальная тригонометрическая подстановка Примеры решения задач СЛАУ Числа Дроби Краткая теория Справочник по физике Формулы Теоремы Свойства Таблицы. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Реклама на сайте Помочь сайту Контакты.
Суть метода в следующем: В противном случае применение метода не оправдано. Операция интегрирования обратна дифференцированию:. Не стоит, однако, забывать, что это равенство подразумевается в смысле равенства множеств, то есть, грубо говоря, с точностью до константы, возникающей во время интегрирования. Существует обобщение формулы интегрирования по частям для функций от нескольких переменных. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии , проверенной 27 ноября ; проверки требуют 2 правки. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Текущая версия Править Править вики-текст История. Эта страница последний раз была отредактирована 11 сентября в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.
Линекс каплидля детей состав
Прикольные афоризмы про мужчин
Переустановить программу binkw32 dll
Как снять мерки с мужчины для брюк
Целебрекс 400 200 инструкция