Специальная теория относительности
Специальная теория относительности это:
Теория относительности
В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности. Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики [1]. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла , описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея , что противоречило классической механике. Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. Эйнштейна и других учёных [2] см. Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности. При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики. Второй закон Ньютона , связывающий силу и ускорение , должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае. Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является верной теорией в своей области применимости [3] см. По меткому замечанию Л. Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория , может быть сформулирована на базе из основных понятий и постулатов аксиом плюс правила соответствия её физическим объектам. Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами x, y, z и моментом времени t. В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО [5]. Пусть от первых часов в момент времени ко вторым посылается сигнал не обязательно световой с постоянной скоростью. Сразу по достижении вторых часов по их показаниям в момент времени сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью и достигает первых часов в момент времени. Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение. Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности: В отличие от классической механики , единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого абсолютного времени для всех систем отсчёта. Простейшими преобразованиями между двумя ИСО являются линейные. Например, для координаты x и времени t можно записать:. Линейность преобразований обычно [6] [7] связывается с однородностью пространства и времени. Вообще говоря, можно показать, что в общем случае преобразования между двумя ИСО должны быть дробно-линейными функциями координат и времени с одинаковым знаменателем [8] [9]. Для этого достаточно использовать определение ИСО: Для получения линейных преобразований необходимо выполнение более сильного требования: Чтобы измерения , выполненные в различных ИСО , можно было между собой сравнивать, необходимо провести согласование единиц измерения между системами отсчёта. Так, единицы длины могут быть согласованы при помощи сравнения эталонов длины в перпендикулярном направлении к относительному движению инерциальных систем отсчёта [11]. Для согласования единиц измерения времени можно использовать идентично устроенные часы, например, атомные. Эти соглашения позволяют записать преобразования в следующем виде:. Пространство в инерциальных системах отсчёта предполагается изотропным нет выделенных направлений. Это приводит к тому, что является чётной функцией скорости: Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности , утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом. Совместно с остальными постулатами, перечисленными выше, принципа относительности достаточно, чтобы получить явный вид преобразований координат и времени между ИСО [10] [12] [13]. Для этого необходимо рассмотреть три инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость системы S2 относительно системы S1 равна , скорость системы S3 относительно S2 равна , а относительно S1, соответственно,. Записывая последовательность преобразований S2, S1 , S3, S2 и S3, S1 , можно получить следующее равенство [10]:. Подстановка из первой системы во вторую, даёт:. Второе равенство является записью преобразований между системами S3 и S1. Если приравнять коэффициенты при в первом уравнении системы и при во втором, то:. Так как относительные скорости систем отсчёта и произвольные и независимые величины, то это равенство будет выполняться только в случае, когда отношение равно некоторой константе , единой для всех инерциальных систем отсчёта , и, следовательно,. Существование обратного преобразования между ИСО, отличающегося от прямого только заменой знака относительной скорости, позволяет найти функцию. Таким образом, с точностью до произвольной константы , получается явный вид преобразований между двумя ИСО. О численном значении константы и её знаке без обращения к эксперименту ничего сказать нельзя [14]. Если , то удобно ввести обозначение. Тогда преобразования принимают следующий вид:. Из дальнейшего анализа станет ясно, что константа имеет смысл максимальной скорости движения любого объекта. Подобный вывод преобразований Лоренца стал известен спустя 5 лет после известной статьи Эйнштейна года, благодаря работам Игнатовского [12] , Франка и Роте [8] см. Исторически важную роль при построении СТО сыграл второй постулат Эйнштейна, утверждающий, что скорость света не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. С точки зрения описанного выше аксиоматического построения СТО второй постулат Эйнштейна оказывается теоремой теории и непосредственно следует из преобразований Лоренца см. Тем не менее, в силу его исторической важности, такой вывод преобразований Лоренца широко используется в учебной литературе [6] [7] [15]. Необходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа , возникающая в преобразованиях Лоренца , имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость и скорость света [16]. Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия. Чтобы измерить фундаментальную скорость , нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО , получить значение фундаментальной скорости [17]. Теория относительности является логически непротиворечивой теорией. Это означает, что из её исходных положений нельзя логически вывести некоторое утверждение одновременно с его отрицанием. Поэтому множество так называемых парадоксов подобных парадоксу близнецов являются кажущимися. Они возникают в результате некорректного применения теории к тем или иным задачам, а не в силу логической противоречивости СТО. Справедливость теории относительности, как и любой другой физической теории, в конечном счёте, проверяется эмпирически. Кроме этого, логическая непротиворечивость СТО может быть доказана аксиоматически. Например, в рамках группового подхода [18] [19] [20] [21] [22] показывается, что преобразования Лоренца могут быть получены на основе подмножества аксиом классической механики. Этот факт сводит доказательство непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики. Действительно, если следствия из более широкой системы аксиом являются непротиворечивыми, то они тем более будут непротиворечивыми при использовании только части аксиом [23]. С точки зрения логики противоречия могут возникать, когда к уже существующим аксиомам добавляется новая аксиома, не согласующаяся с исходными. В аксиоматическом построении СТО, описанном выше, этого не происходит, поэтому СТО является непротиворечивой теорией [10]. Возможны другие подходы к построению специальной теории относительности. Следуя Минковскому и более ранней работе Пуанкаре, можно постулировать существование единого метрического четырёхмерного пространства-времени с 4-координатами. В простейшем случае плоского пространства метрика , определяющая расстояние между двумя бесконечно близкими точками, может быть евклидовой или псевдоевклидовой см. Последний случай соответствует специальной теории относительности. Преобразования Лоренца при этом являются поворотами в таком пространстве, которые оставляют неизменным расстояние между двумя точками. Возможен ещё один подход, в котором постулируется геометрическая структура пространства скоростей. В силу принципа относительности все точки такого пространства должны быть равноправными, а, следовательно, пространство скоростей является однородным и изотропным. Если его свойства задаются римановой геометрией , то существует три и только три возможности: Первый случай соответствует классическому правилу сложения скоростей. Пространство постоянной отрицательной кривизны пространство Лобачевского соответствует релятивистскому правилу сложения скоростей и специальной теории относительности. При скоростях много меньше скорости света преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея:. Преобразования Лоренца можно записать в векторном виде [24] , когда скорость систем отсчёта направлена в произвольном направлении не обязательно вдоль оси:. Непосредственным следствием преобразований Лоренца является релятивистское правило сложения скоростей. В этих соотношениях относительная скорость движения систем отсчёта v направлена вдоль оси x. Релятивистское сложение скоростей, как и преобразования Лоренца, при малых скоростях переходит в классический закон сложения скоростей. Это означает, что скорость является инвариантной одинаковой во всех ИСО. Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место. Такие часы перемещаются относительно системы по закону , поэтому интервалы времени связаны следующим образом:. Важно понимать, что в этой формуле интервал времени измеряется одними движущимися часами. Он сравнивается с показаниями нескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе , мимо которых движутся часы. В результате такого сравнения оказывается, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных часов. С этим эффектом связан так называемый парадокс близнецов. Если часы движутся с переменной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, то время, измеряемое этими часами т. При из преобразований Лоренца следует. Если , то и. Это означает, что, с точки зрения неподвижного наблюдателя, левое событие происходит раньше правого. Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве. Левый рисунок показывает, как эта ситуация выглядит с точки зрения наблюдателя в системе S. Часы в движущейся системе отсчёта показывают различное время. При этом сокращаются продольные размеры тела то есть измеряемые вдоль направления движения. Поперечные размеры не изменяются. Такое сокращение размеров ещё называют лоренцевым сокращением. При визуальном наблюдении движущихся тел дополнительно к лоренцевому сокращению необходимо учитывать время распространения светового сигнала от поверхности тела. В результате быстро движущееся тело выглядит повёрнутым, но не сжатым в направлении движения. Пусть источник, движущийся со скоростью v, излучает со скоростью света периодический сигнал, имеющий частоту. Эта частота измеряется наблюдателем, связанным с источником т. Различают продольный и поперечный эффект Доплера. В первом случае , то есть источник и приёмник находятся на одной прямой. Если источник движется от приёмника, то его частота уменьшается красное смещение , а если приближается, то частота увеличивается синее смещение:. В этом случае непосредственно проявляется эффект замедления времени:. Аналога поперечного эффекта в классической физике нет, и это чисто релятивистский эффект. В отличие от этого, продольный эффект Доплера обусловлен как классической составляющей, так и релятивистским эффектом замедления времени. Аберрация света является видимым смещением объекта при относительном движении наблюдателя и этого объекта. В соответствии с релятивистским правилом сложения скоростей, эти два угла связаны следующим образом:. Если частица с массой m движется со скоростью , то её энергия и импульс имеют следующую зависимость от скорости:. Эти соотношения обобщают классические выражения для энергии и импульса, получающиеся в результате разложения в ряд по:. При нулевой скорости энергия частицы называется энергией покоя: Историческая причина введения этого понятия была связана с попытками сохранить для релятивистского импульса классическую форму: При приближении скорости тела к скорости света его энергия и импульс стремятся к бесконечности. Для частицы с ненулевой массой даже достижение скорости света потребует затраты бесконечной энергии. Заметные отклонения от классических выражений для энергии и импульса происходят при скоростях, близких к скорости света. Если скорости относительно невелики, то отклонения от классической динамики незначительны. Эти формулы остаются справедливыми и для объектов, движущихся со скоростью света. В этом случае их масса должна быть равна нулю. Действующая на тело сила изменяет его импульс. Поэтому второй закон Ньютона в форме. Однако производная по времени берётся от релятивистского импульса, а не от классического. Это приводит к тому, что связь силы и ускорения существенно отличается от классической:. Как было отмечено выше, эти понятия являются устаревшими и связаны с попыткой сохранить классическое уравнение движения Ньютона. Это приводит к тому, что, как и в классической механике, составляющая силы, перпендикулярная к скорости частицы, не изменяет её энергию например, магнитная составляющая в силе Лоренца. Аналогично преобразованиям Лоренца для времени и координат релятивистские энергия и импульс, измеренные относительно различных инерциальных систем отсчёта, также связаны определёнными соотношениями:. Преобразования Лоренца оставляют инвариантной неизменной следующую величину, называемую интервалом:. Если , то говорят, что события разделены времениподобным интервалом; если , то пространственноподобным. Наконец, если , то такие интервалы называются светоподобными. Светоподобный интервал соответствует событиям, связанным сигналом, который распространяется со скоростью света. Инвариантность интервала означает, что он имеет одинаковое значение относительно двух инерциальных систем отсчёта: По своей форме интервал напоминает расстояние в евклидовом пространстве. Однако он имеет различный знак у пространственных и временных составляющих события, поэтому говорят, что интервал задаёт расстояние в псевдоевклидовом четырёхмерном пространстве-времени. Его также называют пространством-временем Минковского. Преобразования Лоренца играют роль поворотов в таком пространстве. Вращения базиса в четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов , выглядят как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Используя только две пространственные координаты x, y , четырёхмерное пространство можно изобразить в координатах t, x, y. Расстояние между двумя бесконечно близкими событиями можно записать при помощи метрического тензора в тензорном виде:. В инерциальных системах отсчёта с декартовыми координатами метрический тензор имеет следующий вид:. Кратко эта диагональная матрица обозначается таким образом: Выбор недекартовой системы координат например, переход к сферическим координатам или рассмотрение неинерциальных систем отсчёта приводит к изменению значений компонент метрического тензора, однако его сигнатура остаётся неизменной. В рамках специальной теории относительности всегда существует глобальное преобразование координат и времени, которое делает метрический тензор диагональным с компонентами. Эта физическая ситуация соответствует переходу в инерциальную систему отсчёта с декартовыми координатами. Другими словами, четырёхмерное пространство-время специальной теории относительности является плоским псевдоевклидовым. В отличие от этого, общая теория относительности ОТО рассматривает искривлённые пространства, в которых метрический тензор никаким преобразованием координат нельзя привести к псевдоевклидовому виду во всём пространстве, но сигнатура тензора сохраняется такой же. Соотношения СТО могут быть записаны в тензорном виде при помощи введения вектора с четырьмя компонентами цифра или индекс вверху компоненты является её номером, а не степенью! Они соответствуют компонентам обычного трёхмерного вектора, поэтому 4-вектор обозначается также следующим образом: Компоненты 4-вектора, измеренные относительно двух инерциальных систем отсчёта, движущихся с относительной скоростью , связаны друг с другом следующим образом:. При помощи метрического тензора можно ввести т. Для диагонального метрического тензора с сигнатурой , ковектор отличается от 4-вектора знаком перед пространственными компонентами. Так, если , то. Свёртка вектора и ковектора является инвариантом и имеет одинаковое значение во всех инерциальных системах отсчёта:. Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий , ядерной физике , спектроскопии , астрофизике , электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью [26]. Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации GPS. Всё это не означает, что СТО не имеет пределов применимости. Напротив, как и в любой другой теории, они существуют, и их выявление является важной задачей экспериментальной физики. Например, в теории гравитации Эйнштейна ОТО рассматривается обобщение псевдоевклидового пространства СТО на случай пространства-времени, обладающего кривизной, что позволяет объяснить большую часть астрофизических и космологических наблюдаемых данных. Существуют попытки обнаружить анизотропию пространства и другие эффекты, которые могут изменить соотношения СТО [27]. Однако необходимо понимать, что если они будут обнаружены, то приведут к более общим теориям, предельным случаем которых снова будет СТО. Точно так же при малых скоростях верной остаётся классическая механика, являющаяся частным случаем теории относительности. Вообще, в силу принципа соответствия , теория, получившая многочисленные экспериментальные подтверждения, не может оказаться неверной, хотя, конечно, область её применимости может быть ограничена. Ниже приведены только некоторые эксперименты, иллюстрирующие справедливость СТО и её отдельных положений. То, что время движущихся объектов течёт медленнее, получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых в физике высоких энергий. Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе в CERN [28] с точностью увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В данном эксперименте скорость мюонов была равна 0. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение мюонов достигало значений от ускорения свободного падения. Это, в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения. Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. На заре возникновения теории относительности определённую популярность получили идеи Вальтера Ритца о том, что отрицательный результат опыта Майкельсона может быть объяснён при помощи баллистической теории [7]. В этой теории предполагалось, что свет со скоростью излучается относительно источника, и происходит сложение скорости света и скорости источника в соответствии с классическим правилом сложения скоростей. Естественно, эта теория противоречит СТО. Астрофизические наблюдения являются убедительным опровержением подобной идеи. Например, при наблюдении двойных звёзд , вращающихся относительно общего центра масс, в соответствии с теорией Ритца происходили бы эффекты, которые на самом деле не наблюдаются аргумент де Ситтера. В результате видимое движение двойных звёзд выглядело бы достаточно странным, что не наблюдается. Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли , однако смещения интерференционных полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте Бонч-Бруевича А. Результаты этих экспериментов также противоречат гипотезе Ритца [30]. Независимость скорости света от скорости источника регистрируется и в наземных экспериментах. Например, проводилось измерение скорости пары фотонов, возникающих при аннигиляции электрона и позитрона , центр масс которых двигался со скоростью, равной половине скорости света. Для описания гравитации разработано особое расширение теории относительности, в котором допускается кривизна пространства-времени. Тем не менее, динамика даже в рамках СТО может включать гравитационное взаимодействие, пока потенциал гравитационного поля много меньше. Следует также заметить, что специальная теория относительности перестает работать в масштабах всей Вселенной , требуя замены на ОТО. Теория относительности входит в существенное противоречие с некоторыми аспектами классической механики. Например, парадокс Эренфеста показывает несовместимость СТО с понятием абсолютно твёрдого тела. Надо отметить, что даже в классической физике предполагается, что механическое воздействие на твёрдое тело распространяется со скоростью звука , а отнюдь не с бесконечной как должно быть в воображаемой абсолютно твёрдой среде. Специальная теория относительности в отличие от общей полностью совместима с квантовой механикой. Их синтезом является релятивистская квантовая теория поля. Однако обе теории вполне независимы друг от друга. Возможно построение как квантовой механики, основанной на нерелятивистском принципе относительности Галилея см. Например, квантовая теория поля может быть сформулирована как нерелятивистская теория [34]. В то же время такое квантовомеханическое явление, как спин , последовательно не может быть описано без привлечения теории относительности см. Развитие квантовой теории всё ещё продолжается, и многие физики считают, что будущая полная теория ответит на все вопросы, имеющие физический смысл, и даст в пределах как СТО в сочетании с квантовой теорией поля, так и ОТО. В то же время такая максимально общая теория пока является отдалённой перспективой. Специальная теория относительности — см. Все языки Абхазский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Акан Албанский Алтайский Английский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Русский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский. Все языки Абхазский Аварский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Албанский Алтайский Английский Арабский Армянский Африкаанс Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Венгерский Вепсский Водский Вьетнамский Гаитянский Галисийский Греческий Грузинский Датский Древнерусский язык Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Китайский Клингонский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Ложбан Майя Македонский Малайский Мальтийский Маори Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Пушту Румынский, Молдавский Русский Сербский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Тамильский Татарский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Чаморро Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский. Специальная теория относительности это: Преобразования S2, S1 S3, S2 имеют вид: Подстановка из первой системы во вторую, даёт: Если приравнять коэффициенты при в первом уравнении системы и при во втором, то: Разделив одно уравнение на другое, несложно получить искомое соотношение. Во втором равенстве подставлено прямое преобразование: Как и кто создал теорию относительности? Экспериментальные корни специальной теории относительности. Механика и теория относительности. Наука, Издание 3-е, исправленное. Теория пространства времени и тяготения. Издательская группа URSS, , с. Современный статус квантовой электродинамики , УФН, Т. Experimental Evidence for the Constancy of the Velocity of Gamma Rays, Using Annihilation in Flight , Phys. Математические основы квантовой теории поля. Релятивистская теория тяготения истоки и формирование, — Том 2, часть 2-я. История теории эфира и электричества. ISBN Глава 2 Работы основоположников Принцип относительности. Из книги "Versucheiner Theoriederelektrischenundoptischen Erscheinungeninbewegten Korpern. Leiden, , параграфы 89… Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света. Оптические явления в движущихся телах. Naud, Paris, , p. О принципе относительности пространства и движения. Настоящее и будущее математической физики. Rendicontidel Circolo Matematicodi Palermo, К электродинамике движущихся тел. Собрание научных трудов в четырех томах. Работы по теории относительности — Основы электромагнетизма и теории относительности. Относительность, термодинамика и космология. Альберт Эйнштейн Специальная теория относительности. Смотреть что такое "Специальная теория относительности" в других словарях: Книги Специальная теория относительности , Jesse Russell. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена изложению основ специальной теории относительности. Специальной теории относительности посвящено много книг — монографий, учебников, научно-популярных изданий. Экспорт словарей на сайты , сделанные на PHP,. Пометить текст и поделиться Искать в этом же словаре Искать синонимы Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Искать в этой же категории. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: Содержание 1 Создание СТО 2 Основные понятия и постулаты СТО 2. Специальная теория относительности на Викискладе?
Его карьера студента физики в Цюрихском политехническом институте не была блестящей. Он предпочитал читать, думать и мечтать, а не забивать свой ум несущественными фактами ради того, чтобы на экзаменах получать высокие оценки. Несколько раз он пытался преподавать физику, но оказался неважным учителем, и вынужден был оставлять работу. В этой истории есть и другая сторона. Еще будучи маленьким мальчиком, Эйнштейн глубоко задумывался над фундаментальными законами природы. Уже к шестнадцати годам Эйнштейн приобрел, главным образом благодаря собственным усилиям, основательные знания по математике, включая аналитическую геометрию и дифференциальное и интегральное исчисление. Когда Эйнштейн работал в Швейцарском патентном бюро, он читал и думал обо всех запутанных проблемах, связанных со светом и движением. Его специальная теория относительности была блестящей попыткой объяснить множество необъяснимых экспериментов, из которых опыт Майкельсона — Морли был наиболее поразительным и самым известным. Следует подчеркнуть, что было много других экспериментов, в результате которых создалось очень неудовлетворительное положение с теорией электромагнитных явлений. Если бы опыт Майкельсона — Морли и не был никогда поставлен, специальная теория относительности все равно была бы сформулирована. Конечно, если бы Майкельсон и Морли зарегистрировали эфирный ветер, специальная теория была бы отвергнута с самого начала. Но отрицательный результат их опыта был только одним из многих фактов, которые привели Эйнштейна к его теории. Мы видели, как Лоренц и Фитцджеральд попытались спасти теорию эфирного ветра, предположив, что давление этого ветра каким-то пока еще непонятным образом вызывает действительное физическое сокращение движущихся тел. Эйнштейн, следуя за Эрнстом Махом, сделал более смелое предположение. Причина, по которой Майкельсон и Морли не смогли наблюдать эфирный ветер, сказал Эйнштейн, проста: Он не сказал, что эфира нет, а только, что эфир, если он существует, не имеет значения при измерениях равномерного движения. Классическая физика — физика Исаака Ньютона — показала, что если вы находитесь внутри равномерно движущегося тела, скажем, в вагоне поезда, закрытом со всех сторон так, что не виден проносящийся мимо пейзаж, то не существует такого механического эксперимента, с помощью которого вы могли бы доказать, что вы движетесь. При этом, конечно, предполагается, что равномерное движение происходит совершенно гладко, без толчков или раскачки вагона, которые могли бы служить показателями движения. Если вы подбросите шарик прямо вверх, он упадет прямо вниз. Все происходит в точности так же, как если бы поезд стоял. Наблюдатель, стоящий на земле, вне движущегося вагона, если бы он мог видеть сквозь его стены, увидел бы путь шарика кривым. По для вас, внутри вагона, шарик движется по прямой вверх и вниз. И это очень хорошо, что тела ведут себя таким образом. В противном случае было бы невозможно играть в игры, подобные теннису или футболу. Она говорит, что помимо невозможности обнаружения движения поезда с помощью механического эксперимента невозможно также обнаружить это движение с помощью оптического эксперимента, точнее, с помощью эксперимента с электромагнитным излучением. Кратко специальная теория может быть выражена так: Если мы находимся в мягко, равномерно движущемся поезде, то, чтобы убедиться, что мы движемся, нужно выглянуть в окно и посмотреть на какой-то другой объект, скажем, телеграфный столб. И даже тогда мы не можем сказать достоверно, проходит поезд мимо столба или столб мимо поезда. Лучшее, что мы можем сделать, это сказать, что поезд и земля находятся в состоянии относительного равномерного движения. Равномерное движение — это движение по прямой линии с постоянной скоростью. Неравномерное, или ускоренное, движение — это движение, которое убыстряется или замедляется когда оно замедляется, говорят, что ускорение отрицательно , или движение по пути, не являющемся прямой линией. Об ускоренном движении специальная теория относительности не может сказать ничего нового. Относительность равномерного движения кажется достаточно безобидной, но в действительности она немедленно погружает нас в странный новый мир, который поначалу более всего напоминает бессмысленный мир за зеркалом Льюиса Кэролла. Ибо если не существует способа измерить равномерное движение относительно универсальной неподвижной системы отсчета, подобной эфиру, то тогда свет должен вести себя совершенно фантастическим образом, противоречащим всякому опыту. Рассмотрим космонавта в космическом корабле, который летит вдоль светового луча. Корабль движется со скоростью, равной половине скорости света. Подумайте об этом немного и вы вскоре поймете, что так и должно быть, если понятие эфирного ветра отброшено. Если бы космонавт нашел, что свет движется по отношению к нему медленнее, он обнаружил бы тот самый эфирный ветер, который не удалось обнаружить Майкельсону и Морли. Теперь, если бы его космический корабль летел прямо по направлению к источнику света со скоростью, равной половине скорости света, нашел ли бы он, что луч приближается к нему в полтора раза быстрее? Как бы он ни двигался относительно луча, его измерения всегда будут давать для скорости луча одну и ту же величину. Часто можно слышать, что теория относительности делает все в физике относительным, что она разрушает все абсолюты. Ничто не может быть дальше от истины. Она делает относительными некоторые понятия, которые раньше считались абсолютными, но при этом вводит новые абсолюты. В классической физике скорость света была относительной в том смысле, что она должна была меняться в зависимости от движения наблюдателя. В специальной теории относительности скорость света становится в этом смысле новым абсолютом. Неважно, как движется источник света или наблюдатель, скорость света по отношению к наблюдателю никогда не меняется. Пусть в космосе нет ничего, кроме этих двух кораблей. Они движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью. Эйнштейн дает следующий ответ. Нет, не имеется такого способа. Космонавт на любом из кораблей может, если он хочет, выбрать корабль А в качестве неподвижной системы отсчета. Нет никаких экспериментов, включая опыты со светом или любыми другими электрическими или магнитными явлениями, которые доказали бы, что этот выбор неправилен. То же самое справедливо, если он выберет корабль Б в качестве неподвижной системы отсчета. Если он предпочитает рассматривать оба корабля движущимися, он просто выберет неподвижную систему отсчета вне этих кораблей, точку, относительно которой оба корабля находятся в движении. Говорить об абсолютном движении любого из кораблей — это значит говорить о чем-то не имеющем смысла. В книге такого рода невозможно углубляться в технические детали специальной теории и особенно в детали, связанные с ее математическим аппаратом. Не существует способа, чтобы установить, находится тело в состоянии покоя или равномерного движения относительно неподвижного эфира. Независимо от движения своего источника свет всегда движется через пустое пространство с одной и той же постоянной скоростью. Второй постулат не следует смешивать, как это часто делают, с постоянством скорости света по отношению к равномерно движущемуся наблюдателю. Это положение следует из постулатов. Другие физики, конечно, рассматривали оба постулата. Лоренц попытался примирить их в своей теории, к которой абсолютные длины и времена изменялись в результате давления эфирного ветра. Большинство физиков посчитали это слишком радикальным нарушением здравого смысла. Они предпочитали считать, что постулаты несовместимы и по крайней мере один из них должен быть несправедливым. Эйнштейн рассмотрел эту проблему более глубоко. Постулаты несовместимы только в том случае, сказал он, если мы отказываемся отбросить классическую точку зрения, что длина и время абсолютны. Когда Эйнштейн опубликовал свою теорию, он не знал, что Лоренц думал в том же направлении, но, подобно Лоренцу, он понял, что измерения длины и времени должны зависеть от относительного движения объекта и наблюдателя. Однако Лоренц прошел только половину пути. Он сохранил понятие абсолютной длины и времени для покоящихся тел. Эйнштейн прошел этот путь до конца. Эфирного ветра не существует, сказал он. Нет смысла в понятиях абсолютной длины и времени. Это ключ к специальной теории Эйнштейна. Когда он его повернул, всевозможные замки начали медленно открываться. Чтобы наглядно объяснить специальную теорию, Эйнштейн предложил свой знаменитый мысленный эксперимент. Представим себе, сказал он, наблюдателя М, который стоит около железнодорожного полотна. На некотором расстоянии по направлению движения имеется точка Б. На таком же расстоянии против направления движения имеется точка А. Пусть оказалось, что одновременно в точках А и Б вспыхивает молния. Наблюдатель считает, что эти события одновременны, так как он видит обе вспышки в одно и то же мгновение. Поскольку он находится посередине между ними и поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, то он заключает, что молния ударила одновременно в этих двух точках. Теперь предположим, что, когда ударяет молния, вдоль полотна в направлении от А к Б с большой скоростью движется поезд. Зная, что он находится в движении, он примет в расчет конечность скорости света и также сделает вывод, что вспышки произошли одновременно. Но согласно двум основным постулатам специальной теории подтвержденным опытом Майкельсона — Морли мы можем с таким же правом предположить, что поезд покоится, тогда как Земля быстро бежит назад под его колесами. Он знает, что находится посередине между этими вспышками и, поскольку считает себя покоящимся, вынужден заключить, что вспышка, которую он видел первой, произошла раньше, чем та, которую он видел второй. Правда, он видит вспышки как одновременные, но теперь он предполагается движущимся. Когда он примет в расчет скорость света и тот факт, что он движется навстречу вспышке в А и от вспышки в Б, он сделает вывод, что вспышка в Б должна была произойти раньше. Следовательно, мы вынуждены заключить, что на вопрос, были ли вспышки одновременными, нельзя ответить каким-то абсолютным образом. Ответ зависит от выбора системы отсчета. Конечно, если два события происходят одновременно в одной и той же точке, то можно абсолютно уверенно сказать, что они одновременны. Когда два самолета сталкиваются в воздухе, нет такой системы отсчета, в которой эти самолеты развалились бы неодновременно. Но чем больше расстояние между событиями, тем труднее решить вопрос об их одновременности. Дело не в том, что мы просто не способны узнать истинное положение дела. Не существует реального истинного положения дела. Нет абсолютного времени для Вселенной, которым можно было бы измерить абсолютную одновременность. Абсолютная одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, является лишенным смысла понятием. Всю радикальность такого представления можно понять из мысленного эксперимента, в котором рассматриваются большие расстояния и огромные скорости. Предположим, что некто на планете X, в другой части нашей Галактики, пытается связаться с Землей. Этот сигнал, разумеется, представляет собой электромагнитную волну, которая распространяется в пространстве со скоростью света. Предположим, что Земля и планета X разделены расстоянием в 10 световых лет. Это означает, что требуется 10 лет для того, чтобы сигнал достиг Земли. За двенадцать лет до того, как радиоастроном на Земле получает сигнал, этого астронома награждают Нобелевской премией. Специальная теория позволяет нам сказать, без всяких оговорок, что он получил эту премию раньше, чем был послан сигнал с планеты X. Через десять минут после получения сигнала этот астроном чихает. Специальная теория относительности позволяет нам сказать, также без всяких ограничений, что астроном чихнул после того, как был послан сигнал с планеты X. Предположим теперь, что в какой-то момент времени в течение тех 10 лет, когда радиосигнал находился на пути к Земле скажем, за 3 года до того, как сигнал был получен , астроном упал со своего радиотелескопа и сломал ногу. Специальная теория не позволяет нам сказать без ограничений, что он сломал ногу раньше или позже, чем был послан сигнал с планеты X. Доказательство состоит в следующем. Наблюдатель, покидающий планету X в тот момент, когда посылается сигнал, и движущийся к Земле с малой скоростью, если ее измерять по отношению к Земле, найдет согласно своим измерениям времени , что астроном сломал ногу после того, как был послан сигнал. Конечно, он прибудет на Землю через много времени после получения сигнала, возможно, через столетия. Но когда он вычислит дату посылки сигнала согласно своим часам, она будет более ранней, чем дата, когда астроном сломал ногу. Другой наблюдатель, который также покидает планету X в тот момент, когда посылается сигнал, но летит со скоростью, близкой к скорости света, найдет, что астроном сломал ногу до того, как был послан сигнал. Вместо того чтобы затратить столетия на свое путешествие, он сделает его, скажем, немного больше, чем за 10 лет, если измерять время на Земле. Но вследствие замедления времени в быстро движущемся космическом корабле космонавту в этом корабле будет казаться, что он проделал свое путешествие всего лишь за несколько месяцев. На Земле ему скажут, что астроном сломал ногу немногим более 3 лет назад. Согласно часам космонавта сигнал был послан несколько месяцев назад. Он сделает вывод, что нога была сломана за несколько лет до того, как сигнал ушел с планеты X. Бели бы космонавт летел так же быстро, как свет разумеется, это только допущение, в действительности невозможное , его часы совсем бы остановились. С его точки зрения, оба события, посылка сигнала и его получение, были бы одновременными. Все события, произошедшие на Земле в течение 10 лет, казались бы ему случившимися ранее, чем был послан сигнал. Нет универсального, абсолютного времени, к которому можно было бы обратиться, чтобы установить различие между ними. Ньютон считал само собой разумеющимся, что одно универсальное время течет во всем космосе. Так же считали Лоренц и Пуанкаре. Именно это помешало им открыть специальную теорию раньше Эйнштейна. Гениальность Эйнштейна позволила ему понять, что теория не может быть сформулирована исчерпывающим, логически последовательным образом без полного отказа от понятия универсального космического времени. Имеются, говорил Эйнштейн, только местные времена. На Земле, например, каждый летит в пространстве с одной и той же скоростью: Ответ зависит от движения наблюдателя по отношению к этим двум событиям. Все это с железной логикой следует из двух основных постулатов специальной теории. Когда понятие одновременности потеряло смысл, потеряли смысл и другие понятия. Относительным стало время, поскольку наблюдатели расходятся в оценках времени, прошедшего между двумя одними и теми же событиями. Длина также стала относительной. Длина движущегося поезда не может быть измерена, если не известно точно, где находятся его передний и задний края в один и тот же момент времени. Иными словами, способ установления точной одновременности существен для точных измерений расстояний н длин движущихся объектов. При отсутствии такого способа длины движущихся объектов становятся зависящими от выбора системы отсчета. Например, если два космических корабля находятся в состоянии относительного движения, то наблюдатель на каждом из кораблей будет видеть другой корабль сократившимся в направлении своего движения. При обычных скоростях это сокращение чрезвычайно мало. Однако, когда относительные скорости очень велики, изменения становятся значительными. К счастью, оказалось, что та же самая формула для сокращения, которая была получена Фитцджеральдом и Лоренцем для объяснения опыта Майкельсона — Морли, может быть применена здесь. В теории относительности сокращение по-прежнему называется Лоренц — Фитцджеральдовым, но было бы более понятным, если бы оно носило другое имя, поскольку Эйнштейн дал этой формуле совершенно другую интерпретацию. Для Лоренца и Фитцджеральда сокращение было физическим изменением, обусловленным давлением эфирного ветра. Для Эйнштейна оно было связано только с результатами измерений. Пусть космонавт на одном космическом корабле измеряет длину другого корабля. Наблюдатели на каждом из кораблей не обнаружат никаких изменений длины своего собственного корабля или длин предметов внутри него. Однако, когда они измерят другой корабль, они найдут, что он короче. Эйнштейн, отказавшись от эфира, сделал понятие абсолютной длины лишенным смысла. Осталась только длина, полученная в результате измерения, и оказалось, что она меняется в зависимости от относительной скорости объекта и наблюдателя. Вы спросите, как это возможно, чтобы каждый корабль был короче другого? Вы задаете неправильный вопрос. Теория не говорит, что каждый корабль короче другого. Она говорит, что космонавт на каждом из кораблей при измерении найдет, что другой корабль короче. Это совсем разные вещи. Если два человека станут по разные стороны огромной двояковогнутой линзы, то каждый из них увидит другого меньше себя; но это не то же самое, что сказать, будто каждый из них меньше другого. Помимо кажущихся изменений длины имеются также кажущиеся изменения времени. Космонавты на каждом из кораблей найдут, что часы на другом корабле идут медленнее. Простой мысленный эксперимент показывает, что это действительно так. Представьте себе, что вы смотрите через бортовое отверстие одного корабля в отверстие другого корабля. Оба корабля пролетают один мимо другого с постоянной скоростью, близкой к скорости света. В момент, когда они проходят рядом, на том корабле посылают луч света от потолка к полу. Там он падает на зеркало и отражается обратно к потолку. Вы же увидите путь этого луча в виде буквы V. Если бы у вас были достаточно точные приборы конечно, такие приборы сейчас не существуют , вы могли бы засечь время, которое требуется лучу, чтобы пройти этот V-образный путь. Разделив длину на время, вы получили бы скорость света. Теперь предположим, что, когда вы засекаете время прохождения лучом его V-образного пути, космонавт внутри другого корабля делает то же самое. С его точки зрения, его корабль является неподвижной системой отсчета и свет просто идет вниз и вверх вдоль одной и той же прямой, проходя, очевидно, более короткое расстояние, чем вдоль V-образного пути, который наблюдаете вы. Когда он разделит это расстояние на время, которое требуется лучу, чтобы пройти вниз и вверх, он тоже получит скорость светя. Так как скорость света постоянна для всех наблюдателей, он должен получить в точности тот же самый результат, что получили вы: Но у него путь, пройденный светом, короче. Как может его результат быть тем же самым? Имеется только одно объяснение: Разумеется, эта ситуация совершенно симметрична. Если вы пошлете луч вниз и вверх внутри вашего корабля, то космонавт будет видеть его путь V-образным. Он придет к заключению, что ваши часы отстают. Длина и время являются относительными понятиями. Они не имеют смысла вне связи объекта с наблюдателем. Каждая система истинна относительно наблюдателя, производящего измерения: Нельзя считать одно измерение более правильным, чем другое. При этом все это отнюдь не оптические иллюзии, которые должны быть объяснены психологом. Масса также является относительным понятием, но мы должны отложить этот и другие вопросы до следующей главы. Главная В избранное Контакты Добавить материал Нашёл ошибку Вниз. Альтернативная медицина Астрономия и Космос Биология Биохимия Ветеринария Военная история Геология и география Государство и право Деловая литература Домашние животные Домоводство Здоровье История Компьютеры и Интернет Кулинария Культурология Литературоведение Математика Медицина Научная литература - прочее Обществознание Педагогика Политика Психология Религиоведение Сад и огород Самосовершенствование Сделай сам Спорт Технические науки Транспорт и авиация Учебники Физика Философия Химия Хиромантия Хобби и ремесла Шпаргалки Эзотерика Юриспруденция Языкознание. Позже Эйнштейн сам говорил о той малой роли, которую играл этот эксперимент в его размышлениях. Специальная теория относительности — это шаг вперед от классической относительности Ньютона. Представим себе два космических корабля А и Б. Корабль А находится в состоянии покоя, корабль Б движется. Корабль Б находится в состоянии покоя, корабль А движется. М, наблюдатель на Земле, вынужден согласиться. Ему бы казалось, что перелет произошел мгновенно. Измерения могут быть записаны приборами. Они не требуют присутствия живого наблюдателя. Главная В избранное Наш E-MAIL Добавить материал Нашёл ошибку Вверх.
Кинотеатр кронверк харьков расписание
Ртс тендер скачать
Видео как рисовать акварелью цветы
Сколько сейчас обходятся похороны в спб
Шеф игра на повышение обида