Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Уравнение фурье для теплопроводности/
Метод Фурье для уравнения теплопроводности
Уравнение теплопроводности
/ материалы по экзамену теплотехника
К тепловым процессам относят процессы, скорость которых определяется скоростью переноса энергии в форме теплоты — нагревание, охлаждение, конденсация и испарение. Тепловые процессы часто сопутствуют другим технологическим процессам: Для тепловых процессов в химической промышленности характерны широкий диапазон изменения температуры от нескольких тысяч градусов до близких к абсолютному нулю и количеств передаваемой теплоты. Такой широкий диапазон требует применения различных способов передачи теплоты и материалов, которые наилучшим способом обеспечивают этот процесс. Производства химической технологии, требующие больших затрат тепловой энергии, обычно комплексно связаны с тепловыми энергетическими установками. Рациональное расходование теплоты — важный экономический показатель эффективности работы аппаратуры и организации технологического процесса. Перенос теплоты, происходящий между телами с различной температурой, носит название теплообмена. В соответствии со вторым законом термодинамики перенос тепла самопроизвольно происходит от тела с более высокой температурой к телу с меньшей температурой. Таким образом, причиной направленного теплопереноса является разность температур — температурный напор , который есть движущей силой переноса тепла. При выравнивании температур наступает равновесие. Перенос теплоты может осуществляется различными способами. В зависимости от механизма различают три способа теплопереноса: В чистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах, а в жидкостях и газах — лишь в неподвижных средах. При этом в жидкостях и твердых телах диэлектриках перенос энергии осуществляется путем упругих волн, в газах — путем диффузии атомов или молекул, а в металлах, путем диффузии свободных электронов. Конвективный перенос теплоты обусловлен массовым движением макрочастиц среды — теплота переносится движущейся средой. Такой способ теплопереноса возможен лишь в жидкостях и газах, при этом всегда сопровождается теплообменом между частицами посредством теплопроводности. В свою очередь, конвекция бывает свободной и вынужденной. Свободная конвекция происходит в результате разности плотностей жидкости или газа в различных точках занимаемого ими объема вследствие разных температур, вынужденная — когда перемещение частиц жидкости или газа происходит под действием внешних сил с помощью насосов, компрессоров. Тепловое излучение — это перенос энергии в форме электромагнитных колебаний, сопровождаемый переходом лучистой энергии в тепловую и наоборот. Этот вид переноса тепла имеет место между телами любого агрегатного состояния независимо от того, удалены ли они друг от друга или соприкасаются между собой. В реальных условиях теплота чаще всего передается одновременно двумя или даже тремя способами. Однако обычно преимущественное значение имеет какой-нибудь один способ. Наиболее распространенным случаем в практике является перенос тепла от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. Такой вид теплообмена называют теплопередачей. Процесс теплопередачи включает три стадии: Перенос теплоты в стенке происходит путем теплопроводности. Передача теплоты от теплоносителя к стенке и от нагретой стенки к более холодной среде называют теплоотдачей. Особое место среди тепловых процессов занимают процессы, сопровождающиеся изменением агрегатного состояния теплоносителей кипение, конденсация пара и т. Пространство с различными температурами в отдельных его точках является температурным полем. Изменение температуры в данной точке пространства со временем характеризуют мгновенными температурами. Процессы, в которых поля температур постоянны во времени, являются установившимися или стационарными. Они соответствуют непрерывно действующим аппаратам. Если же распределение температур в телах, участвующих в теплообмене, изменяется во времени, то процесс считается неустановившимся или нестационарным. Такие процессы протекают в аппаратах периодического действия. Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, образует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности разных температур друг с другом не пересекаются. Все они либо замыкаются на себя, либо кончаются на границах тела. Изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наиболее резкое изменение происходит в направлении нормали n к изотермическим поверхностям рис. Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали называют температурным градиентом:. Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности. Его положительным направлением считается направление в сторону возрастания температуры. Значение температурного градиента, взятое с обратным знаком, называют падением температуры. Количество тепла, проходящее через данную поверхность за время t, называют тепловым потоком Q [Дж]. Тепловой поток, проходящий в единицу времени через 1 м 2 поверхности, носит название удельного теплового потока q. Величина теплового потока зависит от теплофизических свойств теплоносителя. Непосредственное влияние на процесс переноса тепла оказывают температура, теплоемкость, температуропроводность, энтальпия, теплота фазового превращения. При теплообмене между теплоносителями происходит уменьшение энтальпии горячего теплоносителя и увеличение энтальпии холодного теплоносителя. Таким образом тепло, отдаваемое горячим теплоносителем, частично передается холодному теплоносителю и частично расходуется на компенсацию потерь в окружающую среду. Тогда уравнение теплового баланса примет вид:. Если теплообмен происходит без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то их энтальпии равны произведению теплоемкости с на температуру t:. Значения средних удельных теплоемкостей определяют из соотношений:. При использовании водяных эквивалентов горячего и холодного теплоносителей, соответственно W 1 и W 2 , уравнение теплового баланса таково:. Если теплообмен сопровождается изменением агрегатного состояния теплоносителя конденсация пара, испарение жидкости и др. Так, при использовании в качестве горячего теплоносителя пара процесс теплообмена сопровождается его конденсацией. Если пар насыщенный, то количество выделяющегося тепла при этом равно:. Здесь — энтальпия греющего пара, а — температура образовавшегося конденсата. При температуре, конденсата равной температуре насыщения пара. В более общем случае греющий пар может быть перегрет до температуры , а образовавшийся конденсат переохлажден до температуры. При испарении холодного теплоносителя тепло расходуется на его подогрев до температуры насыщения в количестве и на парообразование — удельная теплота парообразования холодного теплоносителя. Если в качестве горячего теплоносителя при испарении холодного используется пар, то тепловой баланс выражается в виде равенства. Возможны и другие сочетания, выражающие баланс тепловых потоков. Однако, следует отметить, что во всех случаях, когда необходимо учитывать потери тепла в окружающую среду, к правой части равенств добавляют Q пот. Пользуясь приведенными выше выражениями тепловых балансов и подобными им зависимостями, можно при прочих известных величинах рассчитать неизвестные потоки теплоносителей, одну из температур или тепловой поток Q. Теплопроводностью называют процесс переноса тепла, который целиком обусловлен обменом энергией между микрочастицами тела среды , непосредственно соприкасающимися друг с другом. В практических условиях, как уже указывалось, теплопроводность в наиболее чистом виде наблюдается в твердых телах. В жидкостях и газах возможность чистой теплопроводности практически исключается, так как в этом случае перенос теплоты осуществляется не только микрочастицами, но и макрочастицами среды которые по размерам во много раз превосходят длины свободного пробега микрочастиц или амплитуду их колебаний , организующими перемещение жидкостей и газов. В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье , связывающий количество переносимой внутри тела теплоты с существующим температурным полем. Согласно этому закону количество тепла , переданное посредством теплопроводности, пропорционально падению температуры по нормали , времени и площади сечения , перпендикулярного направлению распространения тепла:. Величины и имеют тот или иной знак в зависимости от принятого направления нормали. Если за положительное направление принято направление теплового потока в сторону убывающих температур, то имеет отрицательное значение, так как направления теплового потока и градиента температур не совпадают. Коэффициент пропорциональности l в уравнениях 7. Значение коэффициентов теплопроводности зависит от структуры, удельного объема, влажности, давления и температуры. Численные значения l определяются опытным путем. Для наиболее распространенных веществ эти значения приводятся в справочной литературе. При выборе l из справочных таблиц следует учитывать соответствие физических свойств вещества — структуры, влажности, температуры и т. Зависимость коэффициента теплопроводности газов от температуры может быть представлена уравнением Сатерленда:. Значения С для некоторых газов приведены в таблице 7. Коэффициенты теплопроводности жидкостей, как указано в подразделе 7. Приближенно коэффициент теплопроводности жидкостей можно рассчитать, пользуясь эмпирической формулой Вебера:. В этой формуле и — плотность и удельная теплоемкость жидкости, соответственно; М — молярная масса; r — удельная теплота парообразования; — абсолютная температура кипения. Уравнение токораспределения В данной работе определяется коэффициент динамический вязкости машинного масла на основе измерения скорости падения шарика в этой жидкости В данном разделе будет представлен расчет оценки платежеспособности по второму методу, в котором коэффициенты рассчитываются относительно выручки В уравнение вращательного движения цилиндра относительно точки О В. Коэффициент текущей ликвидности определяется по формуле Взвешивающие факторы и коэффициенты риска смерти от рака Влияние структуры и суммарного коэффициента системы на устойчивость. Астрономия Биология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника.
История образования полиции
Поздравление с 1 5 годиком девочке
Элементы и признаки состава преступления
Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности
Кромкогиб ручнойдля авторемонтасвоими руками
Натальная карта будущий муж
Сравнительный тест драйв хендай санта фе
Уравнение фурье для теплопроводности газов
Николай 2 могила где находится
Как добавить друга через стим
Уравнение Фурье
Microsoft office visio 2007 portable rus торрент
Медиамаркт для ветеранов в москве каталог товаров
Бст новости 2 июня 2017
Уравнение теплопроводности Фурье.
Плюшкин мертвые души план