На данном уроке мы выучим, что такое формула, а также рассмотрим типы формул. Кроме того, будут рассмотрены задачи с использованием формул. Необходимо посмотреть на экран и запомнить следующий ряд чисел в течение следующих 5—7 секунд:. Не стоит переживать, если не вышло, так как существует формула, которая позволяет построить этот ряд. Такой ряд называется рядом чисел Фибоначчи , по имени средневекового математика, который изучал эти числа. Теперь, зная формулу чисел Фибоначчи, каждый может взять бумагу и написать любое количество этих чисел. Формула позволяет освободить память, автоматизировать вычисления. Сами числа Фибоначчи играют очень важную роль в физике и биологии. Если интересно, по этой ссылке можно посмотреть видео , рассказывающее о роли чисел Фибоначчи в растительном мире. В математике и других науках используются разные формулы. Все они упрощают работу, экономят время и силы. Формулу создают один раз, а потом постоянно ими пользуются. Есть 4 типа формул, с которыми человек обычно сталкивается. Все эти 4 типа и будут рассмотрены на уроке. Время и расстояние понятны. Скорость, а вернее средняя скорость , — это расстояние, деленное на время. То есть если длину окружности делить на длину диаметра, то всегда получается одна и та же величина, какого бы размера ни была окружность. Данная формула является определением числа. Внутри прямоугольника вписан треугольник. Ответить сразу на этот вопрос не получится. Проведем отрезок из верхней точки треугольника вниз рис. Эта высота тоже будет равна. Левая часть треугольника занимает половину левого прямоугольника, правая — половину правого. Очевидно, весь треугольник занимает половину всего прямоугольника. Прямоугольник с вписанным треугольником с высотой. Так как площадь прямоугольника равна произведению одной стороны на другую , то площадь треугольника:. Эта формула была выведена, доказана, а не использована в качестве определения. Обычно такие формулы называют еще теоремами. Для чего нужна эта формула? Понятно, если известны основание треугольника и его высота, то возможно найти площадь. Как бы ни была передвинута вершина треугольника, основание и высота у него не меняются, а значит, и площадь не меняется тоже рис. Часто люди видят, что одно явление зависит от других. Но сделать математическую запись этой зависимости обычно очень непросто. Так, например, давно было понятно, что если тело толкать или тащить с разной силой, то результат будет разный. Но как описать эту зависимость, долго было не понятно. Она описывает такое свойство: Эту величину — скорость разгона — называют ускорением. Это значит, что умножается само на себя. Известно, что это произведение равно площади квадрата с такой стороной. Потому вторая степень и называется квадратом. Проведены две вспомогательные линии. Большой квадрат разбивается на 4 части рис. Эта формула позволяет упрощать вычисления. Она так и называется, формулой сокращенного умножения. Напишите самостоятельно формулы периметров для каждой фигуры и формулу площади квадрата. Вспомним, что периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Обозначается большой латинской буквой. Периметр прямоугольника равен сумме его четырех сторон. Так как противоположные стороны равны, то получаем:. Квадрат является прямоугольником, его площадь равна произведению двух соседних сторон, но они равны друг другу:. Полученные формулы периметров и площади настолько просты, что нет никакой нужды их запоминать. Каждый раз, когда понадобится найти периметр или площадь таких фигур, можно будет опираться на смысл этих понятий. Что на самом деле является полезным умением — это переписывать формулу в том виде, который нам более удобен в данный момент. Нужно в компьютер ввести формулу для расчета времени движения автобуса. Расстояние и средняя скорость будут меняться разные маршруты, разное состояние дорог. Но нам нужна формула для расчета времени. Получили формулу для расчета времени в пути. Это та же самая формула, но записанная в другом, эквивалентном, виде. Что изменится, если расстояние меняться не будет маршрут всегда один и составит км? Меняется только средняя скорость из-за погодных условий. Так как расстояние не меняется, то подставим его в формулу:. Новая формула пригодна для расчета времени только для этого конкретного маршрута, но зато требует ввода только одного значения, а не двух. Банки краски хватает на покраску 15 кв. Какой длины часть забора можно покрасить, если у нас одна банка? Понятно, что до тех пор, пока мы не знаем высоту забора, мы не сможем ответить на эти вопросы. Но мы можем подготовиться, составить формулы для вычисления этой длины. Как только высота забора будет известна, мы подставим ее в формулу и найдем длину. Итак, покрашенная часть забора — это прямоугольник. Площадь, закрашенная с помощью одной банки, — , но она же. Если банка была одна, то покрашенная площадь равна. Если теперь мы узнаем высоту забору, то легко найдем длину окрашенной части забора ; ;:. Кроме того, было выделено 4 типа формул: Также следует запомнить, что формулу можно записывать в разных эквивалентных видах, в зависимости от того, какую величину мы хотим вычислять. Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам — сделайте свой вклад в развитие проекта. Математика, 5 Класcы 1 класс Математика Окружающий мир Русский язык Чтение 2 класс Математика Окружающий мир Русский язык Английский язык Чтение 3 класс Математика Окружающий мир Русский язык Английский язык Чтение 4 класс Математика Окружающий мир Русский язык Английский язык Чтение 5 класс Математика Информатика Природоведение Биология География Английский язык Всеобщая история Русский язык Литература Обществознание ОБЖ 6 класс Математика Информатика Биология География Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 7 класс Алгебра Геометрия Физика Биология География Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 8 класс Алгебра Геометрия Информатика География Химия Физика Биология Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 9 класс Алгебра Геометрия Информатика География Химия Физика Биология Английский язык Всеобщая история Русский язык История России Литература Обществознание ОБЖ 10 класс Алгебра Геометрия География Химия Физика Биология Английский язык Всеобщая история Литература История России Обществознание ОБЖ 11 класс Алгебра Геометрия Биология Физика Химия Английский язык Всеобщая история Литература История России Обществознание ОБЖ ЕГЭ. Алгебра 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ЕГЭ Геометрия 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ЕГЭ Математика 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс Информатика 5 класс 6 класс 8 класс 9 класс Обществознание 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ОБЖ 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Физика 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс ЕГЭ Химия 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Биология 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Факультатив География 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Природоведение 5 класс Окружающий мир 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Русский язык 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс Факультатив ЕГЭ Литература 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс История России 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Видеословарь Всеобщая история 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Спецкурс Английский язык 2 класс 3 класс 4 класс 5 - 6 классы 7 - 8 классы 9 класс 10 - 11 классы Чтение 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс. Видеоурок Текстовый урок Тренажеры Тесты Вопросы к уроку. Этот видеоурок доступен по абонементу Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках У вас уже есть абонемент? Формула чисел Фибоначчи Упражнение. Необходимо посмотреть на экран и запомнить следующий ряд чисел в течение следующих 5—7 секунд: Затем, не смотря на экран, попробуйте записать их на бумаге. Формула имеет следующий вид: Каждый член последовательности равен сумме двух предыдущих. Третий член получим как их сумму: Четвертый является суммой 1 и 2: Следующий уже как сумму 2 и 3: И так далее 21, 34, 55, 89, , …ряд можно продолжать до бесконечности. Часто формула является определением новой величины. Машина ехала 6 часов, проехала км. Какова была скорость машины? На самом деле, сначала надо ответить на другой вопрос: Данная формула и есть ее определение. То есть это уже величина не наблюдаемая, а вычисляемая. Теперь можно вычислить решение задачи: Чаще ее можно увидеть в другой эквивалентной форме: Формула чисел Фибоначчи тоже является формулой-определением чисел Фибоначчи. Так как площадь прямоугольника равна произведению одной стороны на другую , то площадь треугольника: Но эта формула сообщает еще один удивительный факт. Ньютон сформулировал это в виде формулы, которая называется вторым законом Ньютона: Тогда площадь большого квадрата равна сумме всех четырех фигур: Так как противоположные стороны равны, то получаем: У квадрата все стороны равны, поэтому его периметр: Квадрат является прямоугольником, его площадь равна произведению двух соседних сторон, но они равны друг другу: Мы знаем, что средняя скорость задается своей формулой: Так как расстояние не меняется, то подставим его в формулу: Мы получили формулу для расчета. Если теперь мы узнаем высоту забору, то легко найдем длину окрашенной части забора ; ;: Список литературы Виленкин Н. Текстовые задачи по математике: Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. Чему равна площадь треугольника с высотой 5 см и основанием 7 см? Найдите длину окружности, если она в три раза большой той окружности, радиус которой равен 15 см. Информация об уроке Комментарии 14 Поделиться В избранное Нашли ошибку? Комментарии к уроку Показать еще комментарии Это вы. Код для вставки на сайт: Копируя приведенный ниже HTML-код, вы тем самым принимаете Условия использования. Центр образования Домашняя школа Репетитор ЕГЭ Univertv.
Бензопилы их характеристики россии
Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры
Сварка пленки своими руками
Урок математики в 5-м классе по теме "Формула"
Киев звенигородка расписание автобусов
Формулы
Пожелания на год отношений любимому
Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры
Какие напитки можно сделать в домашних условиях
Формулы
Стихи на осеннюю тему
Формулы
Чертежи матрицы для 12 калибра
Формулы
Золотой статус lingualeo
Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры
Как правильно посадить ампельную петунию
Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры
Фильтр lf 3378 характеристики