Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Сколько нулей в бесконечности/
Сколько нулей у бесконечностиСколько сколько нулей в бесконечности
Нулевая бесконечность
Сколько нулей в безконечности
Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел. Бесконечность может рассматриваться как неограниченность некоторого процесса, например, когда во втором постулате Евклида утверждается возможность продолжить бесконечно и непрерывно любую прямую, то имеется в виду, что процесс можно непрерывно продолжать, но существование такого самостоятельного объекта, как бесконечная прямая, из него не следует. Представления о допустимости и содержании актуальной бесконечности в философии, теологии, логике, математике, естествознании существенно менялись на протяжении всего времени рассмотрения вопроса. Количественная бесконечность характеризует процессы и объекты, измерение которых невозможно конечными величинами, с количественной бесконечностью оперируют математики, изучая, например, свойства бесконечных рядов, бесконечномерные пространства, множества из бесконечного количества элементов; в логике и философии исследуются возможности и ограничения такой работы с количественной бесконечностью. Континуальность противопоставляется дискретности , прерывистости, наличию неделимых атомарных составляющих. Континуумом представляются отрезки числовой оси континуум в теории множеств , определённый вид ограниченных и отделимых пространств, в некотором смысле сходных с отрезками числовой оси континуум в топологии , на основе исследования свойств бесконечной делимости континуума в математике сформировано понятие непрерывности. Вопросы об онтологической природе континуума, статусе континуума в естествознании нашли отражение во многих трудах философов, начиная со времён античности [3]. Одним из основных источников ранних представлений о бесконечности были натуральные числа и потенциальная бесконечность натурального ряда. Теоретико-числовое суждение о бесконечности представляет парадокс Галилея: В теории чисел не требуется применение какой-либо абстракции актуальной бесконечности, тем не менее, многие её задачи связаны с формулировкой условий бесконечности, например, по состоянию на год являются открытыми проблемами вопросы о бесконечности множества простых чисел, по модулю которых заданное целое число является первообразным корнем гипотеза Артина , бесконечности множества простых чисел-близнецов , бесконечности для всякого чётного числа множества пар соседних простых чисел, разность между которыми равна ему гипотеза Полиньяка , бесконечности множества совершенных чисел. В е годы Суайнсхед впервые находит сумму бесконечного ряда, не являющегося простой убывающей геометрической прогрессией:. Также в XIV веке с бесконечными рядами работает Орем , используя ясные геометрические доказательства, он получает суммы достаточно нетривиальных числовых рядов, находит без доказательства формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии и доказывает расходимость гармонического ряда [7]. В XVI веке, используя результаты Орема, Томаш [de] находит суммы некоторых бесконечных прогрессий, образованных сложными законами [7]. В Индии в XV веке были получены разложения тригонометрических функций в бесконечные степенные ряды [7] , наиболее значительный вклад внёс Мадхава из Сангамаграмы [8]. Менголи в трактате, опубликованном в году устанавливает ряд важных свойств рядов, вводит понятие остатка ряда, тем самым неявно рассматривая ряды как целостные объекты, а также доказывает расходимость обобщённого гармонического ряда [9]. В нестандартном анализе Робинсона бесконечно большие и бесконечно малые величины актуализируются с привлечением теоретико-модельных средств, причём выразительные средства и методы доказательств благодаря этому в нестандартном анализе во многих случаях выигрывают перед классическими, и получен ряд новых результатов, которые могли бы быть получены и в классическом анализе, но не были обнаружены из-за недостатка наглядности [13]. Основной вклад в представление о бесконечности в математике внесён теорией множеств: Для измерения разных видов бесконечности в теории множеств вводится понятие мощности кардинального числа , совпадающее с количеством элементов для конечных множеств, а для бесконечных множеств задействующее принцип биекции: Если кардинальные числа характеризуют класс эквивалентности относительно взаимно-однозначного соответствия, то порядковое число возникает как характеристика класса эквивалентности над вполне упорядоченными множествами , относительно биективных соответствий, сохраняющих отношение полного порядка. Для конечных множеств ординал и кардинал совпадают, но для бесконечных множеств это не всегда так, все множества одного порядкового числа равномощны, но обратное, в общем случае, неверно. Конструируются ординалы таким образом, чтобы последовательно продолжить натуральный ряд за пределы бесконечности [15]:. Парадокс Бурали-Форти показывает, что множество всех порядковых чисел противоречиво, но во многих аксиоматизациях теории множеств построение такого множества запрещено. Операции с бесконечностью определяются особо: Сформулированы апории таким образом, что многие из них являются предметом дискуссий и интерпретаций в течение всего времени существования логики, включая современность [16] и считаются первой постановкой проблемы использования бесконечности в научном контексте [17]. В джайнистском трактате Сурья-праджнапти-сутра англ. У древнегреческих философов бесконечное обычно фигурирует как нечто неоформленное, несовершенное, близкое к хаосу или даже с ним отождествляемое [21] , так, в пифагорейском списке противоположностей бесконечность отнесена к стороне зла. В работах неоплатоников , прежде всего, у Плотина , в связи с проникновением представлений восточной мистики и во многом под влиянием работ Филона Александрийского , давшего эллинистическую интерпретацию христианского Бога , формируется представление об актуальной бесконечности Ума как бесконечно могущественного и единого, и потенциальной бесконечности безграничной материи [25]. В раннехристианской и раннесредневековой философии Ориген , Августин , Альберт Великий , Фома Аквинский унаследовано от Аристотеля отрицание актуальной бесконечности в мире, при признании в том или ином виде за христианским Богом актуально бесконечного [1]. В трудах схоластов XIII—XIV веков Уильяма из Шервуда , Хейтсбери , Григория из Римини явно обозначается различие между понятиями потенциальной и актуальной бесконечности в ранних сочинениях потенциальную и актуальную бесконечность называют синкатегорематической и категорематической бесконечностями соответственно , но сохраняется отношение к актуально бесконечному как божественному [1] , либо постулируется полное отрицание актуальной бесконечности лат. Орем , развивая построения Суайнсхеда, выстраивает систему геометрических доказательств сходимости бесконечных рядов, строит пример плоской фигуры, бесконечной по протяжённости, но с конечной площадью [7]. Представления Николая Кузанского развиты у Спинозы , согласно которому вещи получают своё бытие внутри бесконечной божественной субстанции посредством самоопределения через отрицание [29]. От этих представлений идёт и признание в XVI—XVII веках идеи о бесконечности Вселенной , которые утвердились благодаря гелиоцентрической системе Коперника , просветительской работе Бруно , исследованиям Кеплера и Галилея [30] [1]. Декарт невозможность познания Бога из бытия сотворённого им мира аргументирует несоизмеримостью конечного и актуально бесконечного, непостижимость которого, по его представлению, заключена уже в самом формальном определении бесконечности [33]. В философии диалектического материализма подчёркивается представление о бесконечном, как о диалектическом процессе [36] [37] , само понятие бесконечного в ней имеет различные смыслы: К концу XIX века прежде всего, благодаря организованной серии докладов на Первом международном конгрессе математиков в году теория множеств получила всеобщее признание математиков, но в среде теологов и философов относительно идей об актуальной бесконечности и количественных различиях её видов развернулась серьёзная дискуссия [41]. В философии XX века основное содержание исследований вопросов, связанных с бесконечностью, тесно стыкуется с основаниями математики , и прежде всего, проблемами теории множеств [42]. Также Рассел не считает возможным изыскать апостериорное обоснование бесконечности, основываясь на здравом смысле и опыте, особо отмечая, что нет никаких оснований веры в бесконечность пространства, бесконечность времени или бесконечную делимость предметов. Реализуя программу по преодолению парадоксов теории множеств, Гильберт и Бернайс сформировали принципы современного финитизма , согласно которым утверждения о свойствах, сформулированных для всех элементов бесконечной совокупности возможны только при условии их воспроизводимости для каждого конкретного элемента, при этом, не ограничивая возможные абстракции бесконечного, в том числе, и трансфинитную индукцию. Витгенштейн , наиболее радикально развивший концепцию финитизма в аналитической философии , считал возможным рассматривать бесконечное только как запись рекурсивного процесса и принципиально отвергал возможность рассмотрения разных классов бесконечности [44]. Индукция относительно натурального ряда без какой-либо формализации отмечается ещё у Прокла и Евклида , тогда как осознание её как метода математической индукции относят к Паскалю и Герсониду [47]. В современных обозначениях математическая индукция заключается в силлогизме:. Метод математической индукции считается надёжным, но распространить его можно только на счётные вполне упорядоченные множества. В интуиционистской логике для применения индуктивного рассуждения на несчётные совокупности описываемые в интуиционизме как потоки применяется бар-индукция [en] [48]. De sectionibus conicis , страница 5 [49] [50] [51]. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел. Вы можете помочь проекту, написав этот раздел. Эта отметка установлена 31 декабря года. Доньютоновский период развития бесконечных рядов. Краткий курс математического анализа. Эволюция понятия науки становление и развитие первых научных программ. Элейская школа и первая постановка проблемы бесконечности. Логические исчисления и формализация арифметики. The Crest of the Peacock. Non-European Roots of Mathematics. Princeton University Press , Все сущее оказывается тем самым между двумя бесконечностями: Sed omne continuum est actualiter existens. Igitur quaelibet pars sua est vere existens in rerum natura. Следовательно, и его части существуют в природе. Уничтожение этого противоречия было бы концом бесконечности. Он различал три типа бесконечного: Was sind und was sollen die Zahlen? Drud und Berlag von Friedrich Bieweg, Развитие теории множеств в XIX веке. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Проверено 25 мая Архивировано 25 мая года. International Conference on Computer Logic Tallinn, USSR, December 12—16, Alchemy and Chaos Theory as Models for Transformation. Проверено 5 мая Архивировано 10 мая года. Философские термины Философия математики Бесконечность. Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN Википедия: Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах Википедия: Статьи c ненаписанными разделами с декабря года. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 22 мая в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.
Батут trampoline отзывы
Номер счета perfect money
У 2 х график функции прямой
Математика нулей и бесконечностей.
Схема кнопки фар ваз 21099
Причины образования песка в почках
Договор на грузовые перевозки образец
Число в степени бесконечность
Почему инстаграм не загружает видео в историю
Монтаж узо схема
5 фактов о бесконечности
Притча о пчелах
Там где небеса касаются песка с озвучкой
Оперетта театр официальный сайт афиша схема зала
Бесконечность
Правила видеоповторы в футболе