История возникновения дробей
Mypresentation.ru
Презентация на тему "Из истории обыкновенных дробей"
Презентация на тему «Из истории дробей»
История возникновения дробей. Авторы: ученики 5 класса Ткачёв А., Волков М., Матвеева В., Вершинин С. - презентация
Презентация на тему "Из истории дробей"
Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим для того, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю с другими племенами. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела. Как правило это были пальцы рук и ног. Первое понятие дроби появилось в связи с необходимостью дележа добычи после охоты, с потребностью измерять длину, площадь, объем, время и другие величины. При этом результат дележа добычи или измерений не всегда удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части употребляемой меры. Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3, 4 и более частей. Таким образом, в связи с необходимой работой люди стали употреблять выражения: Это позволяет сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращался и Герон Александрийский. Он разбивает дробь на сумму основных дробей. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями. Правда, самим понятием дроби Пифагор и его ученики не пользовались. Они позволяли себе говорить лишь об отношениях целых чисел. Математики называют такие дроби аликвотными от лат. Так же используется название основные дроби или единичные дроби. Египтяне использовали только две дроби не являющиеся долями — две трети и три четверти. Эти дроби часто встречались в вычислениях. Глаз Гора Кроме того, египтяне использовали формы записи, основанные на иероглифе Глаз Гора Уаджет. Для древних характерно переплетение образа Солнца и глаза. В египетской мифологии часто упоминается бог Гор, олицетворяющий крылатое Солнце и являющийся одним из самых распространенных сакральных символов. В битве с врагами Солнца, воплощенными в образе Сета, Гор сначала терпит поражение. Сет вырывает у него Глаз — чудесное око — и разрывает его в клочья. Тот — бог учения, разума и правосудия — снова сложил части глаза в одно целое, создав "здоровый глаз Гора". Такие дроби использовались вместе с другими формами записи египетских дробей для того, чтобы поделить хекат , основную меру объёма в Древнем Египте. Эта комбинированная запись также использовалась для измерения объёма зерна , хлеба и пива. Математический папирус Ринда Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Он был приобретен в году собирателем древних сокровищ Голенищевым, а в году перешел в собственность Московского музея изящных искусств. В нем содержалось 25 различных задач. Папирус Ахмеса Самый большой математический документ - папирус по руководству к вычислениям писца Ахмеса - найден в году английским коллекционером Райндом. Папирус составлен в XVII веке до нашей эры. Его длина 20 метров, ширина 30 сантиметров. Он содержит 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей. Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Еще сложнее обстояло дело с делением. Вот, например, как 5 делили на Дроби в Древнем Вавилоне Известно, что в древнем Вавилоне использовали шестидесятеричную систему счисления. Ученые этот факт связывают с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялись в силу исторических условий на 60 равных частей: Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число Вавилонские дроби Это первые в мире систематические дроби, то есть дроби, у которых знаменателем являются степени одного и того же числа. Пользуясь такими дробями, вавилоняне должны были многие дроби изображать приближенно. В этом недостаток и в то же время преимущество этих дробей. Эти дроби стали постоянным орудием научных вычислений греческих, а затем арабоязычных и средневековых европейских ученых вплоть до XV века, пока не уступили место десятичным дробям. Но шестидесятеричными дробями пользовались в астрономии ученые всех народов вплоть до XVII, называя их астрономическими дробями. Вавилонская система исчисления В современной науке вавилонская шестидесятеричная система счисления применяется при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, окружности на градусов, градуса на 60 минут. Дроби в Древнем Риме Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Эта система дробей основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать. Двенадцатую долю асса называли унцией. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия. Всего применялось 18 различных названий дробей. Например, в ходу были такие названия: Ещё в первом веке до нашей эры выдающийся римский оратор и писатель Цицерон говорил: Приведу отрывок из произведения знаменитого римского поэта I века до нашей эры Горация, о беседе учителя с учеником в одной из римских школ той эпохи: Пусть скажет Сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию! Правильно, ты хорошо знаешь дроби и сумеешь сберечь своё имущество. Дроби в Древней Руси Первый русский математик, известный нам по имени, монах Новгородского монастыря Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. Наши предки - славяне пользовались десятичной алфавитной славянской нумерацией. Интересно отметить, что хотя в славянской нумерации запись числа шла слева направо, от высших единиц к низшим, но для чисел от 11 до 19 делалось исключение: В первых учебниках математики VII в. При записи числа использовалась горизонтальная черта. Использовалась в России земельная мера четверть и более мелкая — получетверть , которая называлась осьмина. Это были конкретные дроби, единицы для измерения площади земли, но осьминой нельзя было измерить время или скорость и др. Дроби Магницкого В г. Автор Магницкий Леонтий Филлипович. Магницкий приводит название всех правильных дробей со знаменателями от 2 до Например, дроби со знаменателем 6: Дроби в Древнем Китае В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. Китайские математики умели сокращать дроби. Умножение дробей представлялось как нахождение площади прямоугольного земельного участка, длина и ширина которого выражены дробными числами. Дроби в Древнем Китае Первоначально китайцы использовали простейшие дроби, которые получили наименования с использованием иероглифа бань: Дроби в Древней Индии Дальнейшее развитие понятия обыкновенной дроби было достигнуто в Индии. Математики этой страны сумели достаточно быстро перейти от единичных дробей к дробям общего вида. В Индии использовалась система записи — возможно, китайского, а возможно, позднегреческого происхождения, — при которой числитель дроби писался над знаменателем — как у нас, но без дробной черты, зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку. Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX в. В торговой практике стран Ислама широко пользовались единичными дробями, в науке применяли шестидесятиричные дроби и в гораздо меньшей мере обыкновенные дроби. Сведения о дробях были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и ученым Леонардо Фибоначчи из Пизы XIII в. Он ввел слово дробь, стал применять черту дроби г , дал формулы для планомерного разбиения дробей на основные. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд — греческий монах, ученый, математик. Способ приведения дробей к общему знаменателю был предложен в г. Современная схема сложения обыкновенных дробей встречается в г. Учение о дробях считалось самым трудным разделом математики во все времена и у всех народов. Кто знал дроби, был в почете. Автор старинной славянской рукописи XV в. История математики в школе: Краткий очерк истории математики. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество. Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт учетную запись Google и войдите в него: Слайд 1 История возникновения дробей Выполнила: Слайд 3 Первое понятие дроби появилось в связи с необходимостью дележа добычи после охоты, с потребностью измерять длину, площадь, объем, время и другие величины. Приходилось учитывать и части употребляемой меры Слайд 4 Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3, 4 и более частей. Слайд 9 Глаз Гора Кроме того, египтяне использовали формы записи, основанные на иероглифе Глаз Гора Уаджет. Слайд 12 Математический папирус Ринда Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Слайд 13 Папирус Ахмеса Самый большой математический документ - папирус по руководству к вычислениям писца Ахмеса - найден в году английским коллекционером Райндом. Слайд 14 Дроби в Древнем Вавилоне Известно, что в древнем Вавилоне использовали шестидесятеричную систему счисления. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60 Слайд 15 Вавилонские дроби Это первые в мире систематические дроби, то есть дроби, у которых знаменателем являются степени одного и того же числа. Слайд 16 Вавилонская система исчисления В современной науке вавилонская шестидесятеричная система счисления применяется при измерении времени и углов. Слайд 17 Дроби в Древнем Риме Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Слайд 18 унции А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Слайд 19 Ещё в первом веке до нашей эры выдающийся римский оратор и писатель Цицерон говорил: Слайд 20 Дроби в Древней Руси Первый русский математик, известный нам по имени, монах Новгородского монастыря Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. Слайд 22 В первых учебниках математики VII в. Слайд 23 Дроби Магницкого В г. Слайд 24 Дроби в Древнем Китае В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. Слайд 25 Дроби в Древнем Китае Первоначально китайцы использовали простейшие дроби, которые получили наименования с использованием иероглифа бань: Слайд 26 Дроби в Древней Индии Дальнейшее развитие понятия обыкновенной дроби было достигнуто в Индии. Слайд 27 Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX в. Слайд 28 Сведения о дробях были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и ученым Леонардо Фибоначчи из Пизы XIII в. Жирара Слайд 29 Учение о дробях считалось самым трудным разделом математики во все времена и у всех народов. Слайд 30 Спасибо за внимание Слайд 31 Литература.
Органическая и неорганическая химия примеры
Высшая правда текст
Как найти регистрацию человека по фамилии
Pandora 3910 инструкция
Тест нива урбан
Знаки правила дорожного движениядля детей