Использование метода моделирования при решении математических задач в начальных классах. Методы обучения моделированию
Моделирование задач
Роль моделирования при решении текстовых задач
В основу формирования умения решать задачи можно положить прием моделирования, которым дети овладевают в процессе специально организованной деятельности. Модель — это построенный по определенным правилам аналог исследуемого объекта, процесса, ситуации, который отражает структуру связей и отношений исследуемого объекта и должен быть способен замещать его так, что его изучение дает нам новую информацию об этом объекте. Под моделированием, таким образом, можно понимать способ построения модели. В процессе решения задачи ученик не может непосредственно исследовать ту ситуацию, которая предлагается ему в тексте задачи. Смысл же процесса решения заключается в том, что данную ситуацию надо описать с помощью математических символов цифр и знаков действия , т. От того, насколько правильно он построит эту модель и какие способы ее построения выберет, зависит правильность решения. Удачно построенная модель должна облегчить ученику процесс решения задачи. В начальной школе используются разные способы построения модели моделирования. Моделирование может быть предметным, т. Моделирование может быть графическим, т. Все эти варианты моделирования имеют внешнее воплощение, т. Но моделирование может быть и мысленным, в этом случае ученик представляет себе ситуацию в уме и, пользуясь этой воображаемой моделью, может сразу составить запись решения. О таких детях говорят: Все перечисленные виды моделей являются промежуточными, так как конечная цель ученика при решении задачи — запись ее решения в виде математического выражения. Как и всякому учебному умению, действию моделирования надо учить специально. Использование визуально воспринимаемых моделей позволяет опираться на наглядно-образное мышление ребенка, характерное для младшего школьного возраста. Сензитивным наиболее удачным периодом для начальных этапов обучения визуально воспринимаемому моделированию является период обучения в начальной школе. Все эти три модели являются различными моделями одного и того же объекта — задачи. Различаются они тем, что выполнены на разных языках: С этой позиции процесс обучения решению задач можно рассматривать как обучение приемам перевода моделей одного вида в модели другого вида, а моделирование будет выступать в качестве обобщенного способа решения задачи любого типа. Для того чтобы решить любую математическую задачу, ученик должен уметь выполнить двойной переход:. Сущность перехода от мысленной модели задачи к математической символической заключается в правильном выборе арифметических действий, соответствующих смыслу происходящих в задаче изменений. Таким образом, если ребенок владеет арифметической символикой и понимает смысл арифметических действий, этот этап он обычно преодолевает без особых трудностей. Часть учеников, не умеющих решать задачи самостоятельно, довольно успешно справляются с ними, если получают в качестве индивидуальной помощи план ее решения в той или иной форме. План решения в этом случае играет ту же роль, что и мысленная модель, т. Таким образом, психологически обучение математической символике и формирование понятия о смысле арифметических действий должны предшествовать обучению решению задач. Если ребенок будет плохо понимать смысл действий и путаться в символах, ему сложно будет осуществить переход от мысленной модели к математической. Дело в том, что в возрасте 6—7 лет у ребенка преобладает наглядно-образное мышление, которое в большой степени зависит от непосредственного восприятия. Мысленная же модель задачи должна быть достаточно абстрактна. Поскольку она должна помочь ребенку решать математическую задачу, эта модель должна отражать только количественные соотношения предложенной ситуации, а также каким-то образом отразить структурные связи между данными и искомым, чтобы сделать ясным и понятным выбор действий. Для того чтобы помочь ученикам в этой ситуации, учителя обычно пользуются наглядностью: Использование конкретно воспринимаемого материала помогает ученику осмыслить ситуацию. Постоянное использование предметного моделирования имеет и отрицательные последствия: Практика показывает, что первый путь ведет к формальному овладению детьми умением решать задачи. Во дворе гуляло 10 детей. Из приведенного фрагмента становится ясно, что, хотя ученик дал верный ответ, задачу он фактически не решил: Если ребенок первое действие выполнил так, как показано выше: FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Набережночелнинский институт социально-педогогических технологий и ресурсов. Моделирование при обучении решению задач на движение. Использование приема моделирования при обучении решению задач 2. Моделирование как обобщенный прием работы над задачей В основу формирования умения решать задачи можно положить прием моделирования, которым дети овладевают в процессе специально организованной деятельности. Основными принципами построения учебной модели являются следующие: Для того чтобы решить любую математическую задачу, ученик должен уметь выполнить двойной переход: Рассмотрим ситуацию, типичную для 1 класса. На уроке предлагается задача: Какое действие ты выполнил? Что к чему прибавил? Я прибавил к семи три. Я же сказала, что детей было Потому что 7 и 3 это
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Теоретические основы использования приёма моделирования в процессе обучения учащихся решению текстовых задач. Опытно-экспериментальная работа по развитию у младших школьников умения решать текстовые задачи. Использование приёма моделирования при обучении учащихся решению текстовых задач. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как цель обучения и как средство развития общеучебного умения рассуждать. Проблема по формированию обобщенного умения решать арифметические задачи младших школьников приобретает все большее значение. Это можно объяснить, прежде всего, активным развитием общества и науки. Понимая это можно представить себе, с какими проблемами сталкивается младший школьник, окунувшись в реальный мир. Это вызвано целым рядом причин: Поэтому моделирование в обучении младших школьников умению решать задачи всегда вызывало интерес, как в педагогике, так и в психологии. Именно оно многими рассматривается как одно из важнейших умений, которыми должны владеть младшие школьники в начальной школе. Это связано с необходимостью повышения теоретического уровня знаний, формируемых на разных этапах обучения. Моделирование в данной работе рассматривается не только как способ формирования обобщенного умения решать задачи, но и как одна из целей обучения. Исходя из темы, объектом исследования выступает: Предметом исследования является приём моделирования как эффективное средство развития умения решать текстовые задачи. Цель исследования состояла в том, теоретически обосновать и проверить на практике роль моделирования при решении текстовых задач. Моделирование существует также давно, как и мышление, и также давно сопровождает процессы учения. Но как средство обучения моделирование стало осознаваться сравнительно недавно, научное понятие модели и моделирования еще недостаточно проникло в методику преподавания математики в школе. Несмотря на значительное количество исследований, посвященных вопросам моделирования при обучении математике, все они относятся к области экспериментальных методик. В практике обучения метод моделирования как отдельная учебная задача не применяется. Зачем нужно моделирование при решении задач, если ход решения зависит от выстраивания цепочки рассуждений от вопроса к задачи? На эти два вопроса современные исследования не отвечают, более того, эти вопросы даже не ставятся, не рассматриваются и не подвергаются сомнению. Проблема моделирования исследуется в разных науках: В философии средства познания рассматриваются с точки зрения их места в процессе познания, классификации Б. В психолого-педагогических исследованиях решение этой проблемы определяется психологической теорией учения П. В психологии придается исключительное значение освоению знаковых средств в психическом развитии младшего школьника. Лурия и другие писали об особенностях психического. Современный учебно-методический комплекс УМК по преподаванию учебной дисциплины опирается на определенную дидактическую концепцию. Новый УМК по математике для классов школ Республики Беларусь авторов Муравьевой Г. Ведущим сред-ством учебного моделирования при решении задач становится схематический чертёж, а при изучени инумераци и чисел и формировании приёмов вычислений -- непозиционный и позиционный абаки. Учебные модели применяются в качестве средств визуализации учебного материала во многих современных учебных пособиях по математике для начальной школы [4, с. Учебное моделирование прошло долгий путь от первых попыток его апробации при обучении младших школьников в исследованиях В. Эльконина в х годах 20 века, где моделирование выделено в качестве учебного действия, входящего в состав учебной деятельности, которое должно быть сформировано к концу начальной школы. Учебные модели применяются в качестве средств визуализации учебного материала во многих современных учебных пособиях по математике для начальной школы [5]. В условиях образования, ориентированного на развитие мышления у младших школьников особое значение в обучении и, прежде всего, при осуществлении решения задач, приобретает овладение действием моделирования, поскольку как показали исследования В. Давыдова, оно способствует формированию обобщенных знаний. Это определяет основные пути организации деятельности учащихся, направленных на развитие мышления в процессе анализа задачи и поиска плана решения на основе моделирования, формирование необходимых для осуществления этого умений и способов действий. Проблема моделирования -- одна из важнейших методологических проблем, выдвинутых на передний план развитием ряда естественных наук ХХ в. На наш взгляд, наиболее унифицированным является определение, предложенное В. Его первона-чальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обо-значения образца, или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью. Моделирование это - знаково-символическая деятельность. Они могут обозначать замещаемый объект, изображать его, выражать отношение к нему и раскрывать сущность замещаемой реальности. Выготский, создавший специальную игровую методику для исследования развития символической функции знаковой , говорил не о символизме, а о переносе значений с одного предмета на другой. Анализ знаково-символической деятельности показал: Давыдов моделирование рассматривает как компонент учебной деятельности, учебное действие. Речь идёт не только об использовании моделирования, а о включении всех видов знаково-символической деятельности в учебный процесс. Более правильным представляется говорить не о моделировании как компоненте учебной деятельности, а о семиотическом ее компоненте. Сохранить моделирование в качестве компонента учебной деятельности можно, расширив его содержание за счет включения в него других видов деятельности со знаково-символическими средствами. Разработка знаково-символических средств шла в основном в русле проблемы наглядности, позднее проблемы материализации и моделирования. В практике развитие средств осуществлялось в основном от использования в обучении предметов, картинок к схемам, моделям. Выделяются разные виды моделирования в обучении: Широко представлены исследования, где разрабатываются пути использования моделирования при решении задач [9]. Таким образом, модель это - наглядное представление предмета исследования. Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель. Каждый ученик должен уметь кратко записывать условие задачи, используя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, проверить правильность решения. Однако на практике эти требования выполняются далеко не полностью, что приводит к серьезным пробелам в знаниях и умениях учащихся. Для устранения отмеченных недостатков необходимо, прежде всего, решительно улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи, чтобы обеспечить осознанный и доказательный выбор арифметического действия всеми учащимися. Итак, основное назначение моделей - облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма осуществлены для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям. Модель - это мостик от абстрактного к конкретному, по которому движется мысль школьника. Форма моделей может быть различной: Модели, используемые в начальной школе на уроках математики, бывают разные. Их можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные или предметные модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов пуговиц, спичек, бумажных полосок , они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений. Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:. Целесообразно начинать систематически обучать учащихся моделированию текстовых задач уже в 1-м классе. Первоначально необходимо знакомить учеников с различными видами моделей, применимых к задаче. Знакомство с моделированием, следует начинать в 1-м классе именно с этой модели по ряду причин:. Сначала рисунок сюжетный, затем - предметный, а в конце 1-го класса - схематический в виде геометрических фигур. Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур. Использование рисунка особенно результативно, когда в задаче идет речь о реальных и простых в изображении предметах кубиках, платочках, яблоках. Она подарила 2 значка подруге, и у нее осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани? Если предметы заменить геометрическими фигурами, то рисунок принимает такой вид: В целях формирования осознанного подхода к составлению и применению моделей в виде рисунка в учебнике к этой задаче даются следующие задания:. Обухов, Ж Пиаже, и Д. Эльконин, обращают внимание на то, что для умственного развития младшего школьника важно аппелировать к трём видам мышления - наглядно - действенному, наглядно - образному, и словесно- логическому. Поэтому обучение схематическому моделированию целесообразно проводить с учётом особенностей этих видов мышления. Работа по построению схематического рисунка основана на наглядно- образном мышлении, которое связано с представлением ситуации и изменении в них. В схематических иллюстрациях, построенных на листе бумаги, отражается образ возможной реальной манипуляции с предметами , но сама манипуляция осуществляется только в мысленном плане [13, c. Света сначала нарисовала 5 домиков, а потомещё 3 домика. Сколько стало домиков на рисунке у Светы? На схеме в верхнем ряду стрелка помогает детям зафиксировать на бумаге образ того действия, которое предполагается выполнить с фигурами придвинуть. На схеме во втором ряду стрелки не показаны, и дети оперируют мысленным образом того, как перемещаются фигуры при объединении выделенных групп. Схема второго ряда очень полезна, поскольку готовит детей к работе со схематическим чертежом[ 13]. Не следует, считая рисунок самой простой моделью, пренебрегать им в 3-м и 4-м классах; используя при решении трудных задач более сложные модели, необходимо давать возможность ученику вернуться к рисунку, если у него возникает такая потребность. С моделью данного вида можно работать уже в конце 1-го класса, когда навык письма у учащихся сформирован настолько, что на каллиграфическое письмо уходит не слишком много времени. Краткая запись - этопредставление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами. Это наиболее распространенный путь облегчения учащимся перехода от словесной модели к представлению ситуации, описанной в задаче. Но нередки случаи, когда при выборе арифметического действия ученик руководствуется только опорными словами, а не анализирует предложенную в задаче ситуацию. В кувшине было 10 стаканов воды. Сколько стаканов воды осталось в кувшине? Избежать ошибок подобного рода и помогает прием моделирования: Таблица схожа с краткой записью, то с ней вполне можно знакомить детей уже в конце 1-го - начале 2-го класса, необходимы лишь навыки работы с линейкой. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении простых задач на умножение и деление рис. Для решения задачи нужно по два взять три раза. Значит, нужно 2 умножить на 3. Чертеж- условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. В обучении поиску решения задач используют специфические чертежи, на которых взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба их часто называют схематическими или схема. Катя купила 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купила Катя? Со 2 класса предполагается переход к работе со схематическим чертежом, который условно, без поэлементного соответствия, передаёт численность представляемых в задаче множеств. В автопарке стояло 36 автомобилей, а автобусов на 20 больше. Сколько автобусов стояло в автопарке? Схема к задаче с большими числовыми данными может выглядеть так, так изображено на рис. Изучение данной модели возможно уже в конце 2-го - начале 3-го класса, когда все предыдущие модели хорошо изучены, широко и системно используются на уроках. Некоторые методисты не выделяют блок-схему как отдельную модель. Это неверно, так как при составлении модели в виде блок-схемы используются приемы, отличающиеся от приемов составления моделей других видов. Применение же моделей других видов допускает рассуждение и синтетическим то есть отданных - к вопросу задачи или аналитико-синтетическим способом соединение двух предыдущих способов. Во-вторых, в блок-схеме нет опорных слов, на которые можно ориентироваться при выборе действия как в краткой записи. В-третьих, отсутствует зрительный ориентир для сравнения величин между собой как при работе со схемой и чертежом. В-четвертых, ребенок ориентируется только на взаимоотношения и взаимосвязи, описанные в задаче. Сколько корзин яблок собрали в саду? Учащиеся знают, что числовые данные известные и неизвестные обозначаются в кругах. Количество корзин с яблоками. Начинаем построение блок-схемы с неизвестного. Количество корзин с грушами. Как связаны между собой яблоки и груши? Яблок на 5 корзин больше, чем груш. Знаком вопроса, потому что оно неизвестно. Решение любой задачи - процесс сложной умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания. Текстовая задача - это словесная модель некоторого явления ситуации, процесса. Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение текстовых задач - это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:. Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя. Первый этап работы над задачей - это знакомство с ней. Ознакомиться с содержанием задачи - значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Уже в этом первичном знакомстве содержится анализ, который развивается в дальнейшем. После ознакомления с содержанием задачи можно приступить ко второму этапу работы над задачей - поиску её решения: В трех одинаковых ящиках 21 кг апельсинов. Сколько килограммов в 8 таких ящиков? По такой модели путь решения задачи стал бы более понятным для всех учащихся: Любая из названных иллюстраций только тогда поможет ученикам найти решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они будут анализировать задачу сами. Дети могут установить связи между данными и искомым и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи. При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий. Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи. План решения - это объяснение того, что узнаём, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий. Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель. В этом случае рассуждение можно строить двумя способами: На данном этапе на помощь приходит составление модели в виде блок-схемы. Решение задачи - это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие. Проверить решение задачи - значит установить, что оно правильно или ошибочно. Установления соответствия между числами, полученными в результате решения задачи и данными числами. Для решения текстовых задач моделирование является основой, особенно в поисках самими учащимися разных способов решения одной и той же текстовой задачи. Таким образом, моделирование при решении текстовых задач делает задачу понятной для каждого ученика, обеспечивает качественный анализ задачи, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, повышает активность и гибкость мыслительной деятельности в поисках разных способов решения одной и той же текстовой задачи. Моделирование в обучении выступает способом познания при выявлении и фиксации в наглядной форме тех всеобщих отношений, которые отражают научно-теоретическую сущность изучаемых объектов; это знаково-символическая деятельности, заключающаяся в получении новой информации в процессе оперирования знаково-символическими средствами. Необходимость овладения младшими школьниками методом моделирования как методом познания в процессе обучения можно обосновать с разных позиций. Во-первых, это способствует формированию диалектико-материалистического мировоззрения. Во-вторых, введение в содержание обучения понятий модели и моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной. В-третьих, целенаправленное и систематическое обучение методу моделирования приближает младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие. Когда учащиеся, решая практическую математическую сюжетную задачу понимают, что она представляет собой знаковую модель некоторой реальной ситуации, составляют последовательность различных ее моделей, затем изучают решают эти модели и, наконец, переводят полученное решение на язык исходной задачи, то тем самым школьники овладевают методом моделирования. Моделирование - это замена действий с разными предметами, действиями с их уменьшенными образцами, моделями, а так же с их графическими заменителями: Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности структуры задачи, а ее преобразование осуществляется путем постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном итоге, построения математической модели. Таким образом, чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель, моделирование один из основных приемов при работе с текстовыми задачами на уроках математики. Итак, моделирование - это особая и специфическая задача в математике, так как никакое понятие нельзя построить без моделирования. Но в то же время моделирование как способность младших школьников может формироваться только при специально организованном обучении. При проектировании урока учитель должен учитывать тот факт, что в классе разные дети и учить их надо по-разному, исходя из стиля обучения, предпочтительного для ученика. Таково понимание формирования действия моделирования в начальной школе. Вся опытно-педагогическая работа проводилась с сентября г. В классе обучается 19 учащихся. Все дети примерно одного возраста, года рождения. Экспериментальное исследование было направлено на формирование умения решать текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики. Анализируя качество знаний по математике, следует отметить, что все дети усвоили программу 1 класса. Уверенными вычислительными навыками сложения и вычитания чисел в пределах обладают 16 учащихся. На начальном этапе исследования необходимо было выяснить, как сформировано у учащихся умение решать простые текстовые задачи:. С целью получения данных в сентябре была проведена проверочная работа: Высокий уровень - 12 учащихся Низкий - 3 учащихся С помощью учителя был произведён анализ задачи, этапы её решения, учащиеся не владеют моделированием как способом решения задач, При вычислении были допущены ошибки. После анализа проведённой работы необходимым условием было разбудить у учеников интерес к последовательно изучаемым в курсе математики моделям. Чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Необходимо сначала "перевести" текст задачи со словесного описания какой-либо реальной ситуации на язык математических отношений. Для этого используется краткая запись или "перевод" текста задачи на язык моделирования. С целью совершенствования умений и знаний на уроках математики, учащимися были приобретена дополнительная тетрадь для 2 класса, авторов Г. Одной из центральной линии рабочей тетради является обучение детей методу моделирования как средству поиска решения учебной задачи. Учащимся предлагается серия заданий, которая готовит их к самостоятельному построению схемы: В период с сентября по ноябрь, в начале каждого урока, в течение 5 минут был введён комплекс упражнений, готовящий учеников начальной школы к решению математических задач. Комплекс состоит из 3 частей. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба. Вторая часть предполагает непосредственное обучение учащихся решать задачи с помощью моделирования. Процесс ведется от простого к сложному, от конкретного к абстрактному, то есть от предметного моделирования к графическому. Упражнения, которые подготавливают учащихся к решению задач с помощью моделирования. В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши, которые доложили. В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков, сколько участников в команде. В одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Обозначь каждый карандаш кругом и закрась карандаши второго набора. У Кати 3 конфеты, у Маши -- 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом. Третья часть комплекса направлена на отработку умения решать задачи с помощью моделирования и включает различные задания на преобразование задач, на обучение учащихся самостоятельному составлению задач, сравнение задач, выбор соответствующей модели к задаче и т. Цель следующей группы заданий -- закрепить умение решать задачи с помощью моделирования. В коробке 9 мячей. Из них 3 красных, а остальные зеленые. Сколько зеленых мячей в коробке? Выбери соответствующую схему и реши задачу. Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию. Данная методика наиболее удачна, так как дети наглядно усваивают методику работы над текстовой задачей. На втором этапе учащимся был предложен математический тест. Приложение Б Цель работы - выявить умение решать простые и составные задачи разных типов с опорой на схемы; закрепить устные вычислительные навыки при решении задач; развивать мыслительные процессы: На отдельных листах были напечатаны задания. На третьем этапе была проведена контрольная работа, которая включала в себя задание по решению задачи. В ящике лежало 30 яблок и 15 груш. Сколько фруктов взяли из ящика, если в ящике их осталось 20 штук? На полке стояло 37 книг со сказками и 54 книги с фантастическими произведениями. Оля сняла с полки 47 фантастических книг. Сколько книг осталось стоять на полке? В соревнованиях по бегу участвовали 20 мальчиков и 18 девочек. Сколько бегунов ушли с дистанции, если к финишу прибежали 30 участников? На стоянке стояло 45 легковых и 34 грузовых машин. После обеда 38 легковых машин уехало. Сколько машин осталось на стоянке? В этом задании учащимся было предложено составить краткую запись задачи и найти решение. Анализ контрольной работы Приложение В. Ученик может выделить данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи; не всегда может составить к задаче краткую запись и схему; не всегда может: Уровень несформированности умения решать текстовые задачи Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. Эти учащиеся не могут понять связь между данными и искомым, смоделировать задачу. Из таблицы видно, что преобладает высокий и средний уровни умения решать задачи. Результат опытно-экспериментальная работа показала, что моделирование является важным учебным средством и действием, с помощью которого можно осуществлять различные учебные и развивающие цели и задачи. Все формы использования моделирования дают положительные результаты в практическом применении, активизируя познавательную деятельность детей. Решение задач различными способами -- дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения, это сложный и длительный процесс, требующий большого труда и применения разнообразных приемов и методов. Необходимо разрабатывать системы эффективных упражнений, основанных на приёме моделирования, с целью обучения учащихся решению составных текстовых задач. Знают отличие простой задачи от составной, умеют решать составные задачи. Наблюдения, анализ проведённой контрольной работы и тестирования, беседы с учителями и учащимися позволяют сделать вывод о том, что одна из основных причин допускаемых ошибок в решении составных текстовых задач - недостаточная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и её анализа. Оно проводится без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную в задаче, без её предметного или графического моделирования. Большинство ошибок, допускаемых учащимися начальных классов при решении текстовых задач, происходит от неумения анализировать содержание задачи, от незнания приёмов, помогающих понять задачу. А потому обучение этим приёмам - наиболее важное звено в формировании общего умения решать задачи. Основное требование к чтению задачи - правильное чтение всех слов, сочетаний слов, соблюдение знаков препинания. Этому нужно уделить внимание. Второе требование к чтению задачи - правильная расстановка логического ударения. Логическое ударение при чтении задачи оказывает значительное воздействие на понимание задачи. Особенно важна правильная его постановка в вопросе задачи, так как выделение в нём различных слов по разному характеризует ситуацию, породившую этот вопрос, и либо помогает понять задачу, либо препятствует такому пониманию. Приём первичного анализа задачи - моделирование. Известны различные виды приёмы моделирования. Эта задача воспроизводится так: У одной в руке 6 карандашей, а у другой - 4. Такое воспроизведение естественно дополняет и уточняет представления детей, возникшие при чтении текста задачи. Затем на следующем уроке на специально подобранных задачах определялись границы применимости рассматриваемого приёма. Для этого детям предлагалось применить этот способ к задачам, сюжет которых таков, что не может быть прямо воспроизведён. Был сделан вывод, что в большинстве случаев прямое повторение того, что описано в задаче, невозможно, а потому целесообразнее мысленное её представление или изображение с использованием произвольных предметов: Этот вывод и есть начало работы по обучению школьников моделированию как средству осуществления первичного анализа. Для лучшего овладения учащимися рассматриваемым умением мы разбили процедуру построения рисунка построения условно-предметной модели на отдельные операции:. Затем на одном из следующих уроков детям были показаны определённые ограничения применения рассматриваемых схематических рисунков к решению текстовых задач. В математике построение моделей является одним из эффективных способов доказательства математических предложений. При решении текстовых задач предметная или графическая модель позволяет выразить связи между данными задачи, между данными и искомым через наглядно видимые и интуитивно ясные связи либо между предметами или группами предметов, либо между изображениями этих предметов, либо между геометрическими фигурами. Если учащиеся хорошо владеют умением строить чертёж по задаче, то ответ на вопрос задачи, найденный по чертежу без выполнения арифметических действий или с выполнением лишь некоторых из них, может служить образцом для сличения с ним ответа, найденного другим путём. Это же можно сказать и о решениях задач, полученных на основе других видов моделирования, например, практического выполнения описываемых в задаче действий над реальными предметами, их моделями. Предметная или графическая модель текстовой задачи раскрывает содержание понятий, определяющих выбор действий над числами, а потому построение такой модели после решения задачи может служить средством контроля как за результатом решения, так и за выбором действий при арифметическом решении задачи или при решении с помощью уравнения. В применении её как средства контроля заложены, следовательно, возможности проверки не только результата, но и хода решения, что создаёт предпосылки для формирования самоконтроля не только по результату, но и по ходу деятельности. Самоконтроль по ходу деятельности при хорошем владении учащимися этим приёмом проверки может осуществляться и на основе мысленного построения предметных и графических моделей. В этом случае учащийся мысленно представляет реальные предметы, а которых идет речь в задаче, либо мысленно строит рисунок или чертёж. Одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Модели и связанные с ними представления являются продуктами сложной познавательной деятельности, включающей, прежде всего, мыслительную переработку исходного чувственного материала, отбрасывание случайных моментов. Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности. Поэтому одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Учебный предмет, развертывающийся как система понятий, требует логики движения в его познании от всеобщих свойств к конкретным, выделение и исследование оснований, определяющих данную систему, что невозможно без языка моделирования. Моделирование в обучении должно быть усвоено учащимися и как способ познания, которым они должны овладеть, и как важнейшее учебное действие, являющееся составным элементом учебной деятельности. Формирование действия моделирования, общих методов решения задач, способностей к решению любых задач предполагает качественно иной подход к формированию умения решать текстовые задачи. Таким образом, если ученик, используя прием моделирования, решает любые текстовые задачи, то можно говорить об успешном усвоении учебного материала по математике. Вследствие того, что выдвинутая гипотеза в процессе исследования подтвердилась, были составлены следующие методические рекомендации:. Федеральный научно-методический центр им. Методика преподавания математики в начальных классах. Методика обучения математике в начальных классах: Задачник с решениями, подсказками и ответами: Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. Организация самостоятельной деятельности младших школьников в учебном процессе. Обучение школьников самостоятельному решению текстовых задач по математике. Практическая апробация методов и приёмов, развития самостоятельности при решении текстовых задач. Сущность алгебраического метода решения текстовых задач. Типичные методические ошибки учителя при работе с ними. Решение текстовых задач алгебраическим методом по Г. Анализ практического применения методики обучения их решению. Формирование деятельности учащихся при обучении методу моделирования. Развивающие функции задач в обучении. Анализ содержания школьного курса алгебры с точки зрения подготовки учащихся к решению задач с параметрами. Понятие "текстовая задача" и ее структура. Процесс решения текстовых задач. Методические приемы, используемые в обучении решению. Формирование у учащихся обобщенных умений. Работа над текстовой задачей с использованием тетрадей с печатной основой. Понятие задачи и ее решения. Решение задач выделением этапов математического моделирования. Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать алгебраическим способом. Задания по формированию умений составления математических моделей. Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач. Понятие, задачи, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Выявление различных эвристических методов в решении задач и подбор задач к этим методам. Задачи в истории математического образования в России. Психологические особенности детей в период лет. Особенности обучения учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений в классах, практическая реализация данной методики. Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметрами. Методика решения уравнений и неравенств. Педагогический эксперимент и анализ результатов. Особенности формирования математического мышления младших школьников. Основные методы и приемы работы с задачей в начальной школе. Усвоение детьми концепции действительного числа. Преодоление трудностей в решении текстовых задач с помощью моделирования. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Главная Коллекция рефератов "Otherreferats" Педагогика Роль моделирования при решении текстовых задач. Понятие и характеристика моделирования, специфика его психологических функций. Виды моделей, применяемых при решении текстовых задач, методика работы с ними. Преимущества использования приёма моделирования при обучении учащихся решению текстовых задач. Теоретические основы использования приёма моделирования в процессе обучения учащихся решению текстовых задач 1. Методика обучения младших школьников приемам моделирования текстовых задач Выводы по первой главе Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по развитию у младших школьников умения решать текстовые задачи 2. Для реализации поставленной цели были определены следующие задачи: Теоретические основы использования моделирования в процессе обучения учащихся решению текстовых задач 1. Лурия и другие писали об особенностях психического развития человека: В учебно-методическом комплексе для 2-го класса метод учебного моделирования используется как один из главных методов обучения математике в начальной школе. Процесс моделирования предполагает наличие: В методической литературе по математике различают: К графическим следует отнести следующие виды моделей: Знакомство с моделированием, следует начинать в 1-м классе именно с этой модели по ряду причин: Рисунок в виде реальных предметов выглядит следующим образом: Выбери схему и реши задачу по рис. Сначала уехало 7 машин, а потом -- 3 машины. Задача Света сначала нарисовала 5 домиков, а потомещё 3 домика. Схематический рисунок может выглядеть так: Было - 10 ст. Выпили - 8 ст. Краткая запись к задаче на уменьшение на несколько единиц. Задача В пенале 2 ручки. Сколько ручек в трёх таких пеналах? Таблица при решении простых задач на умножение и деление Рассуждай так: Чертеж Чертеж- условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. Чертеж как вид модели целесообразно применять при следующих условиях: Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа. Задача Катя купила 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Задача В автопарке стояло 36 автомобилей, а автобусов на 20 больше. Груш больше на 6 корзин, чем слив. Слив - 26 корзин. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов: Ознакомление с содержанием задачи; 2. Поиск решения задачи; 3. Выполнение решения задачи; 4. К этой составной задаче можно построить вспомогательную модель в виде таблицы Масса одного ящика Количество ящиков Общая масса? Разбор задачи заканчивается составлением плана решения. В начальных классах используют виды проверки: Составление и решение обратной задачи. Решение задачи другим способом. Опытно-экспериментальн ая работа по развитию у младших школьников умения решать текстовые задачи 2. На начальном этапе исследования необходимо было выяснить, как сформировано у учащихся умение решать простые текстовые задачи: Приложение А Высокий уровень - 12 учащихся Обведи их кривой замкнутой линией. Поставь точку К ближе к концу отрезка. Задача В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Задача В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Задача В одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Вилка длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см. Задача На одной полке 15 книг, на второй на 4 книги больше, чем на первой. Поставь вопрос к условию задачи и реши ее, используя схему. Задача Насколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй? Составь условие по данному вопросу и реши задачу с помощью схемы. Задача В коробке 9 мячей. Составь и реши задачу по графической схеме: Учащимся были предложены задачи. Высокий уровень - 10 учащихся Низкий уровень - 3 учащихся Основные приёмы первичного анализа: У Лены было 6 карандашей, а у Тани 4 карандаша. Сколько карандашей у обеих девочек? Для лучшего овладения учащимися рассматриваемым умением мы разбили процедуру построения рисунка построения условно-предметной модели на отдельные операции: Заключение Одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Вследствие того, что выдвинутая гипотеза в процессе исследования подтвердилась, были составлены следующие методические рекомендации: Русский язык, Условия развития самостоятельности младших школьников при решении текстовых задач. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом. Методические особенности обучения учащихся методу моделирования через решения задач с параметрами. Тетради с печатной основой как одно из эффективных средств обучения решению текстовых задач. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим способом. Обучение школьников решению составных задач. Эвристический подход учащихся к решению физических задач. Особенности методики обучения решению текстовых задач с помощью составления уравнений в классах. Методика решения задач повышенной трудности в старших классах средней школы. Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников. Другие документы, подобные "Роль моделирования при решении текстовых задач".
Сделай сам корпусная мебель
Прописка в течении скольких дней
Бюджетний план рахунків 2017
Союзная 11 химки уфмс график
Признаки описания днк