Решение транспортной задачи методом потенциалов. Транспортная задача с правильным балансом.
Методы решения транспортной задачи с неправильным балансом
Решение транспортной задачи с правильным балансом
При решении обоих типов транспортных задач необходимо условия задачи привести к транспортной задаче с правильным балансом, с этой целью для задач первого типа, ввести в исходную транспортную таблицу фиктивный пункт назначения, для задач второго типа, ввести фиктивный пункт отправки. В дальнейшем алгоритмы решения транспортных задач как распределительным, так и методом потенциалов ни в чем не отличается от выше описанных. В заключительной транспортной таблице для первого типа транспортной задачи запасы в колонке фиктивного пункта назначения означают запасы не востребованные с соответствующих пунктов отправки. В заключительной транспортной таблице для второго типа транспортной задачи запасы в строке фиктивного пункта отправки означают не восполненные венные запасы для соответствующих пунктов назначения, в соответствии о поданными заявками. План представленный в таблице 3. Согласно этому плану, из 50 единиц груза, имеющихся в пункте А 1, не перевозятся 32, а остальные 18 направляются в пункт В 1, из 40 единиц, имеющихся в пункте А 2: Все 20 единиц, имеющиеся в пункте А 3, направляются в пункт В 2. Свободные клетки транспортной таблицы с временем равным или большим чем время в базисных клетках перечеркнуть. Попробовать улучшить план с помощью циклических перестановок в транспортной таблице, запретив себе дальнейшее использование перечеркнутых теток. Если циклических перестановок в очередной транспортной таблице для улучшения плана перевозок сделать не удается, то базисная клетка с наибольшим временем перевозки определяет минимально-необходимое время для осуществления всех перевозок с ПО в ПН. Условия ТЗ по критерию времени запасы, заявки и времена перевозок даны в табл. Требуется найти план перевозок, укладывающихся в минимальное время, и указать это время. Перенесем 14 единиц груза по циклу, указанному в табл. Чтобы еще улучшить этот план, нам нужно устранить перевозки из клетки 3,3 , запретив кроме того, перенос в клетку 1,5 , содержащую то же время. Новый план приведен в табл. Попробуем избавиться от оставшихся 6 единиц в клетке 3,3 путем их циклического переноса. Для этого испробуем все возможные переносы из этой клетки, начинающиеся горизонтально или вертикально. Горизонтальный перенос в клетку 3,5 исключен, так как столбец 5 не содержит не запрещенных клеток. Горизонтальный перенос в клетку 3,1 также исключен, так как для этого пришлось бы уменьшить перевозки в клетке 2,1 , что невозможно. Вертикальный перенос непосредственно, как можно убедиться, также не дает ни одного цикла, уменьшающего время перевозок. Из этого мы делаем заключение, что план перевозок, полученный в табл. Последнее изменение этой страницы: Все права принадлежать их авторам. Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления. Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Следующая. Методы решения транспортной задачи с неправильным балансом.
Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Стоимость перевозки единицы груза из A i в B j равна C i , j ; таблица стоимостей задана. Требуется найти план перевозок x i , j , который удовлетворял бы балансовым условиям и при этом стоимость всех перевозок бала минимальна. Идея метода потенциалов для решения транспортной задачи сводиться к следующему. Представим себе что каждый из пунктов отправления A i вносит за перевозку единицы груза всё ровно куда какую-то сумму a i ; в свою очередь каждый из пунктов назначения B j также вносит за перевозку груза куда угодно сумму b j. Также надо отметить, что суммарная псевдостоимость любого допустимого плана перевозок при заданных платежах a i и b j одна и та же и от плана к плану не меняется. Теперь мы установим между ними связь. Определим платежи a i и b j так, чтобы во всех базисных клетках псевдостоимости были ровны стоимостям: Оказывается соотношение между псевдостоимостями и стоимостями в свободных клетках показывает, является ли план оптимальным или же он может быть улучшен. Нетрудно показать, что это теорема справедлива также для вырожденного плана, и некоторые из базисных переменных ровны нулю. Пользуясь этой терминологией вышеупомянутую теорему можно сформулировать так: Всякий потенциальный план является оптимальным. Итак, для решения транспортной задачи нам нужно одно — построить потенциальный план. Оказывается его можно построить методом последовательных приближений, задаваясь сначала какой-то произвольной системой платежей, удовлетворяющей условию 1. При этом в каждой базисной клетке получиться сумма платежей, равная стоимости перевозок в данной клетке; затем, улучшая план следует одновременно менять систему платежей. Так, что они приближаются к потенциалам. При улучшении плана нам помогает следующее свойство платежей и псевдостоимостей: Какова бы ни была система платежей a i и b j удовлетворяющая условию 1 , для каждой свободной клетки цена цикла пересчёта равна разности между стоимостью и псевдостоимостью в данной клетке: Таким образом при пользовании методом потенциалов для решения транспортной задачи отпадает наиболее трудоёмкий элемент распределительного метода: Процедура построения потенциального оптимального плана состоит в следующем. В качестве первого приближения к оптимальному плану берётся любой допустимый план например, построенный способом минимальной стоимости по строке. Для этого плана можно определить платежи a i и b j , так, чтобы в каждой базисной клетке выполнялось условие: Если же хотя бы в одной свободной клетке псевдостоимость больше стоимости как в нашем примере , то план не является оптимальным и может быть улучшен переносом перевозок по циклу, соответствующему данной свободной клетке. Цена этого цикла ровна разности между стоимостью и псевдостоимостью в этой свободной клетке. В нашем случае в обоих клетках разность одинакова равна 1 , поэтому, для построенияцикла выберем, например, клетку 4,2: После этого необходимо подсчитать потенциалы a i и b j и цикл расчетов повторяется. Итак, мы приходим к следующему алгоритму решения транспортной задачи методом потенциалов. Определить для этого плана платежи a i и b j исходя из условия, чтобы в любой базисной клетке псевдостоимости были равны стоимостям. Один из платежей можно назначить произвольно, например, положить равным нулю. Если окажется, что все они не превышают стоимостей, то план оптимален. Если хотя бы в одной свободной клетке псевдостоимость превышает стоимость, следует приступить к улучшению плана путём переброски перевозок по циклу, соответствующему любой свободной клетке с отрицательной ценой для которой псевдостоимость больше стоимости. После этого заново подсчитываются платежи и псевдостоимости, и, если план ещё не оптимален, процедура улучшения продолжается до тех пор, пока не будет найден оптимальный план. Так в нашем примере после 2 циклов расчетов получим оптимальный план вида: При этом стоимость всей перевозки изменялась следующим образом: Транспортная задача с неправильным балансом. Математическая модель транспортной задачи. Теорема о существовании решения транспортной задачи. Проверка правильности определения налоговой базы и расчета транспортного налога. Роль семьи в формировании личности ребенка. Условия правильного воспитания в семье. Макаренко об условиях правильного воспитания. Задачи и формы работы с родителями 32 Составление и проверка правильности баланса доходов и поступлений. Транспортная задача как частный случай общей распределительной задачи Ограничение двойственной задачи к транспортной задаче в скалярной форме; 1. Значение и задачи правильной организации бухучёта Транспортное право и транспортное законодательство: Равенство итогов баланса 1. Дайте понятие балансу банка. Перечислите виды баланса банка. Охарактеризуйте особенности построения различных видов баланса банка. Опишите процесс подготовки баланса к анализу. Стандартная транспортная задача Классическая транспортная задача. КТЗ - Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика - - Аудит - Банковское дело - Бухгалтерский учет - География - Журанлистика - История - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Общеобразовательные дисциплины - Педагогика - Политология - Право зарубежных стран - Право Р. Математика — Методы оптимизации. Аудит Банковское дело Бухгалтерский учет География Журанлистика История Маркетинг Математика Аналитическая геометрия Высшая математика Высшая математика Вычислительная математика Вычислительные методы линейной алгебры Дискретная математика Дифференциальное и интегральное исчисление Дифференциальные уравнения Исследование операций История математики Комбинаторика Комплексное исчисление Линейная алгебра Линейная алгебра и аналитическая геометрия Линейное программирование Математическая логика Математическая статистика Математическая физика Математический анализ Метод конечных элементов Методы оптимизации Обработка результатов измерений Общая алгебра Операционное исчисление Основы математики Планирование эксперимента Пределы Ряды Теория вероятностей Теория графов Теория игр Теория конечных автоматов Теория массового обслуживания Теория принятия решений Теория случайных процессов Теория чисел Философия математики Функциональный анализ Элементарная математика Медицина Менеджмент Общеобразовательные дисциплины Педагогика Политология Право зарубежных стран Право Р.
Как определить свои координаты с помощью телефона
Можно пользоваться айфоном без сим карты
Методы психологии опросные методы
История бренда cavalli
Жакет с капюшоном спицами схема